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Theorem tfinnnlem1 4534

Description: Lemma for tfinnn 4535. Establish stratification. (Contributed by SF, 30-Jan-2015.)

**Assertion**
Ref	Expression
tfinnnlem1	Nn T_fin T_fin

Distinct variable group:

Proof of Theorem tfinnnlem1 Dummy variables

are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		vex 2863	. . . . 5
2	1	eluni1 4174	. . . 4 ⋃₁ ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c
3		snex 4112	. . . . . . . . . 10
4		opkeq1 4060	. . . . . . . . . . 11
5	4	eleq1d 2419	. . . . . . . . . 10 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
6	3, 5	ceqsexv 2895	. . . . . . . . 9 $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
7		elin 3220	. . . . . . . . 9 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c SI_k S_k $/\$ SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
8		snex 4112	. . . . . . . . . . . 12
9	8, 1	opksnelsik 4266	. . . . . . . . . . 11 SI_k S_k S_k
10		vex 2863	. . . . . . . . . . . 12
11	10, 1	elssetk 4271	. . . . . . . . . . 11 S_k
12	9, 11	bitri 240	. . . . . . . . . 10 SI_k S_k
13		eldif 3222	. . . . . . . . . . 11 SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c SI_k ₁ Nn _k $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
14	8, 1	opksnelsik 4266	. . . . . . . . . . . . 13 SI_k ₁ Nn _k ₁ Nn _k
15	8, 1	opkelxpk 4249	. . . . . . . . . . . . . . 15 ₁ Nn _k ₁ Nn $/\$
16	1, 15	mpbiran2 885	. . . . . . . . . . . . . 14 ₁ Nn _k ₁ Nn
17		snelpw1 4147	. . . . . . . . . . . . . 14 ₁ Nn Nn
18	16, 17	bitri 240	. . . . . . . . . . . . 13 ₁ Nn _k Nn
19	10	elpw 3729	. . . . . . . . . . . . 13 Nn Nn
20	14, 18, 19	3bitri 262	. . . . . . . . . . . 12 SI_k ₁ Nn _k Nn
21		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . 17
22		opkeq1 4060	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
23	22	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
24	21, 23	ceqsexv 2895	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
25		elin 3220	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
26		vex 2863	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
27		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
28	26, 3, 27	otkelins2k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
29	26, 27	opkelcnvk 4251	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
30	1, 26	eqtfinrelk 4487	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k T_fin
31	28, 29, 30	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k T_fin
32		opkex 4114	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
33	32	elimak 4260	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
34		elpw121c 4149	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ₁ ₁ 1_c
35	34	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
36		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
37	35, 36	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
38	37	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
39		df-rex 2621	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ ₁ 1_c Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
40		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
41	38, 39, 40	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ ₁ 1_c Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
42		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
43		opkeq1 4060	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
44	43	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
45	42, 44	ceqsexv 2895	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
46		elin 3220	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k
47		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
48	47, 26, 3	otkelins2k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
49		vex 2863	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
50	49, 8	opksnelsik 4266	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
51		opkex 4114	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
52	51	elimak 4260	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
53		elpw121c 4149	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 ₁ ₁ 1_c
54	53	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
55		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
56	54, 55	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
57	56	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
58		df-rex 2621	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
59		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
60	57, 58, 59	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 ₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
61		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
62		opkeq1 4060	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
63	62	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
64	61, 63	ceqsexv 2895	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
65		elsymdif 3224	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
66		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
67	66, 49, 8	otkelins3k 4257	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ins3_k S_k S_k
68		vex 2863	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
69	68, 49	elssetk 4271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 S_k
70	67, 69	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins3_k S_k
71	66, 49, 8	otkelins2k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
72		opkex 4114	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
73	72	elimak 4260	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
74		elpw121c 4149	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 ₁ ₁ 1_c
75	74	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
76		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
77	75, 76	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
78	77	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
79		df-rex 2621	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k ₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
80		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
81	78, 79, 80	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
82		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
83		opkeq1 4060	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
84	83	eleq1d 2419	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
85	82, 84	ceqsexv 2895	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
86		elin 3220	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins2_k S_k $/\$ Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
87		snex 4112	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
88	87, 68, 10	otkelins2k 4256	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins2_k S_k S_k
89		vex 2863	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
90	89, 10	elssetk 4271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 S_k
91	88, 90	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins2_k S_k
92	87, 68, 10	otkelins3k 4257	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
93	89, 68	eqtfinrelk 4487	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k T_fin
94	92, 93	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k T_fin
95	91, 94	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Ins2_k S_k $/\$ Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ T_fin
96	85, 86, 95	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ T_fin
97	96	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 $/\$ Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ T_fin
98	73, 81, 97	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c $/\$ T_fin
99	68, 10	opksnelsik 4266	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
100		df-rex 2621	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 T_fin $/\$ T_fin
101	98, 99, 100	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
102	71, 101	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
103	70, 102	bibi12i 306	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
104	103	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
105	64, 65, 104	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
106	105	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 $/\$ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c T_fin
107	52, 60, 106	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c T_fin
108	107	notbii 287	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c T_fin
109	51	elcompl 3226	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
110		eqabb 2459	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 T_fin T_fin
111		alex 1572	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 T_fin T_fin
112	110, 111	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 T_fin T_fin
113	108, 109, 112	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c T_fin
114	48, 50, 113	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c T_fin
115	47, 26, 3	otkelins3k 4257	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Ins3_k S_k S_k
116	49, 26	elssetk 4271	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 S_k
117	115, 116	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Ins3_k S_k
118	114, 117	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins3_k S_k T_fin $/\$
119	45, 46, 118	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k T_fin $/\$
120	119	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 $/\$ Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k T_fin $/\$
121	33, 41, 120	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c T_fin $/\$
122	26, 3, 27	otkelins3k 4257	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
123		df-clel 2349	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 T_fin T_fin $/\$
124	121, 122, 123	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c T_fin
125	31, 124	anbi12i 678	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k $/\$ Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c T_fin $/\$ T_fin
126	24, 25, 125	3bitri 262	. . . . . . . . . . . . . . 15 $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c T_fin $/\$ T_fin
127	126	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . 14 $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c T_fin $/\$ T_fin
128		opkex 4114	. . . . . . . . . . . . . . . 16
129	128	elimak 4260	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
130		elpw11c 4148	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 ₁ 1_c
131	130	anbi1i 676	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
132		19.41v 1901	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
133	131, 132	bitr4i 243	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
134	133	exbii 1582	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
135		df-rex 2621	. . . . . . . . . . . . . . . 16 ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
136		excom 1741	. . . . . . . . . . . . . . . 16 $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
137	134, 135, 136	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . . . 15 ₁ 1_c Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
138	129, 137	bitri 240	. . . . . . . . . . . . . 14 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
139		tfinex 4486	. . . . . . . . . . . . . . 15 T_fin
140	139	clel3 2978	. . . . . . . . . . . . . 14 T_fin T_fin T_fin $/\$ T_fin
141	127, 138, 140	3bitr4i 268	. . . . . . . . . . . . 13 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c T_fin T_fin
142	141	notbii 287	. . . . . . . . . . . 12 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c T_fin T_fin
143	20, 142	anbi12i 678	. . . . . . . . . . 11 SI_k ₁ Nn _k $/\$ Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Nn $/\$ T_fin T_fin
144		annim 414	. . . . . . . . . . 11 Nn $/\$ T_fin T_fin Nn T_fin T_fin
145	13, 143, 144	3bitri 262	. . . . . . . . . 10 SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
146	12, 145	anbi12i 678	. . . . . . . . 9 SI_k S_k $/\$ SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Nn T_fin T_fin
147	6, 7, 146	3bitri 262	. . . . . . . 8 $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Nn T_fin T_fin
148	147	exbii 1582	. . . . . . 7 $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ Nn T_fin T_fin
149	27	elimak 4260	. . . . . . . 8 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c ₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
150		elpw11c 4148	. . . . . . . . . . . 12 ₁ 1_c
151	150	anbi1i 676	. . . . . . . . . . 11 ₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
152		19.41v 1901	. . . . . . . . . . 11 $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
153	151, 152	bitr4i 243	. . . . . . . . . 10 ₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
154	153	exbii 1582	. . . . . . . . 9 ₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
155		df-rex 2621	. . . . . . . . 9 ₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c ₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
156		excom 1741	. . . . . . . . 9 $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
157	154, 155, 156	3bitr4i 268	. . . . . . . 8 ₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
158	149, 157	bitri 240	. . . . . . 7 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c $/\$ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
159		df-rex 2621	. . . . . . 7 Nn T_fin T_fin $/\$ Nn T_fin T_fin
160	148, 158, 159	3bitr4i 268	. . . . . 6 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
161	160	notbii 287	. . . . 5 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
162	27	elcompl 3226	. . . . 5 ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c
163		dfral2 2627	. . . . 5 Nn T_fin T_fin Nn T_fin T_fin
164	161, 162, 163	3bitr4i 268	. . . 4 ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
165	2, 164	bitri 240	. . 3 ⋃₁ ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
166	165	eqabi 2465	. 2 ⋃₁ ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c Nn T_fin T_fin
167		ssetkex 4295	. . . . . . 7 S_k
168	167	sikex 4298	. . . . . 6 SI_k S_k
169		nncex 4397	. . . . . . . . . . 11 Nn
170	169	pwex 4330	. . . . . . . . . 10 Nn
171	170	pw1ex 4304	. . . . . . . . 9 ₁ Nn
172		vvex 4110	. . . . . . . . 9
173	171, 172	xpkex 4290	. . . . . . . 8 ₁ Nn _k
174	173	sikex 4298	. . . . . . 7 SI_k ₁ Nn _k
175		tfinrelkex 4488	. . . . . . . . . . 11 _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
176	175	cnvkex 4288	. . . . . . . . . 10 _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
177	176	ins2kex 4308	. . . . . . . . 9 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
178	167	ins3kex 4309	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins3_k S_k
179	167	ins2kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins2_k S_k
180	175	ins3kex 4309	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
181	179, 180	inex 4106	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k
182		1cex 4143	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1_c
183	182	pw1ex 4304	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 ₁ 1_c
184	183	pw1ex 4304	. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 ₁ ₁ 1_c
185	181, 184	imakex 4301	. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
186	185	sikex 4298	. . . . . . . . . . . . . . . . . 18 SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
187	186	ins2kex 4308	. . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
188	178, 187	symdifex 4109	. . . . . . . . . . . . . . . 16 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c
189	188, 184	imakex 4301	. . . . . . . . . . . . . . 15 Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
190	189	complex 4105	. . . . . . . . . . . . . 14 ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
191	190	sikex 4298	. . . . . . . . . . . . 13 SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
192	191	ins2kex 4308	. . . . . . . . . . . 12 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c
193	192, 178	inex 4106	. . . . . . . . . . 11 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k
194	193, 184	imakex 4301	. . . . . . . . . 10 Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
195	194	ins3kex 4309	. . . . . . . . 9 Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
196	177, 195	inex 4106	. . . . . . . 8 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c
197	196, 183	imakex 4301	. . . . . . 7 Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
198	174, 197	difex 4108	. . . . . 6 SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
199	168, 198	inex 4106	. . . . 5 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c
200	199, 183	imakex 4301	. . . 4 SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c
201	200	complex 4105	. . 3 ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c
202	201	uni1ex 4294	. 2 ⋃₁ ∼ SI_k S_k SI_k ₁ Nn _k Ins2_k _k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k Ins3_k Ins2_k SI_k ∼ Ins3_k S_k Ins2_k SI_k Ins2_k S_k Ins3_k _k ∼ Ins2_k S_k Ins3_k Ins3_k _k S_k Ins2_k Ins2_k Nn _k Ins2_k SI_k S_k Ins3_k Ins3_k SI_k 1_c _k Ins3_k S_k Ins2_k SI_k S_k _k₁ ₁ ₁ 1_c Ins2_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ ₁ 1_c Ins3_k _k _k₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c _k _k₁ ₁ 1_c_k₁ ₁ 1_c Ins3_k S_k _k₁ ₁ 1_c_k₁ 1_c_k₁ 1_c
203	166, 202	eqeltrri 2424	1 Nn T_fin T_fin

Colors of variables: wff setvar class

Syntax hints:

wn 3

wi 4

wb 176 $/\$ wa 358

wal 1540

wex 1541

wceq 1642

wcel 1710

cab 2339

wral 2615

wrex 2616

cvv 2860 ∼ ccompl 3206

cdif 3207

cun 3208

cin 3209

csymdif 3210

wss 3258

c0 3551

cpw 3723

csn 3738

copk 4058 ⋃₁cuni1 4134 1_cc1c 4135

₁ cpw1 4136

_k cxpk 4175

_kccnvk 4176 Ins2_k cins2k 4177 Ins3_k cins3k 4178

_kcimak 4180 SI_k csik 4182 S_k cssetk 4184

_k cidk 4185 Nn cnnc 4374 T_fin ctfin 4436

This theorem was proved from axioms: ax-mp 5 ax-1 6 ax-2 7 ax-3 8 ax-gen 1546 ax-5 1557 ax-17 1616 ax-9 1654 ax-8 1675 ax-6 1729 ax-7 1734 ax-11 1746 ax-12 1925 ax-ext 2334 ax-nin 4079 ax-xp 4080 ax-cnv 4081 ax-1c 4082 ax-sset 4083 ax-si 4084 ax-ins2 4085 ax-ins3 4086 ax-typlower 4087 ax-sn 4088

This theorem depends on definitions: df-bi 177 df-or 359 df-an 360 df-3an 936 df-nan 1288 df-tru 1319 df-ex 1542 df-nf 1545 df-sb 1649 df-eu 2208 df-clab 2340 df-cleq 2346 df-clel 2349 df-nfc 2479 df-ne 2519 df-ral 2620 df-rex 2621 df-v 2862 df-sbc 3048 df-nin 3212 df-compl 3213 df-in 3214 df-un 3215 df-dif 3216 df-symdif 3217 df-ss 3260 df-nul 3552 df-if 3664 df-pw 3725 df-sn 3742 df-pr 3743 df-uni 3893 df-int 3928 df-opk 4059 df-1c 4137 df-pw1 4138 df-uni1 4139 df-xpk 4186 df-cnvk 4187 df-ins2k 4188 df-ins3k 4189 df-imak 4190 df-cok 4191 df-p6 4192 df-sik 4193 df-ssetk 4194 df-imagek 4195 df-idk 4196 df-iota 4340 df-addc 4379 df-nnc 4380 df-tfin 4444

This theorem is referenced by: tfinnn 4535

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