Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | vex 2862 |
. . . . 5
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2 | 1 | eluni1 4173 |
. . . 4
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. . . . . . . . . 10
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4 | | opkeq1 4059 |
. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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6 | 3, 5 | ceqsexv 2894 |
. . . . . . . . 9
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7 | | elin 3219 |
. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . 12
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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21 | | snex 4111 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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23 | 22 | eleq1d 2419 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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24 | 21, 23 | ceqsexv 2894 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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25 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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28 | 26, 3, 27 | otkelins2k 4255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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31 | 28, 29, 30 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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32 | | opkex 4113 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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40 | | excom 1741 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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30
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30
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65 | | elsymdif 3223 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif)
![_V](rmcv.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
![_V](rmcv.gif) |
69 | 68, 49 | elssetk 4270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
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74 | | elpw121c 4148 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
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. . 36
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. . 36
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
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78 | 77 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
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33
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. . 36
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. 35
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. 35
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Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
87 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![_V](rmcv.gif) |
88 | 87, 68, 10 | otkelins2k 4255 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k Sk ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) Sk ![)](rp.gif) |
89 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
![_V](rmcv.gif) |
90 | 89, 10 | elssetk 4270 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![y](_y.gif) Sk ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) |
91 | 88, 90 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k Sk ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) |
92 | 87, 68, 10 | otkelins3k 4256 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
93 | 89, 68 | eqtfinrelk 4486 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif)
∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) Tfin
![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
94 | 92, 93 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) Tfin
![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k Sk ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif)
Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Tfin
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![E.](exists.gif) ![t](_t.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![t](_t.gif)
![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![>>](rrangle.gif)
Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
98 | 73, 81, 97 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
99 | 68, 10 | opksnelsik 4265 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
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SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![<<](llangle.gif) ![a](_a.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
100 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
Tfin ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif)
Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
101 | 98, 99, 100 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![E.](exists.gif) Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
102 | 71, 101 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![a](_a.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![}](rbrace.gif) ![<<](llangle.gif) ![w](_w.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![>>](rrangle.gif) Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
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103 | 70, 102 | bibi12i 306 |
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104 | 103 | notbii 287 |
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![E.](exists.gif)
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106 | 105 | exbii 1582 |
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![E.](exists.gif)
Tfin ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
108 | 107 | notbii 287 |
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![E.](exists.gif)
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109 | 51 | elcompl 3225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![E.](exists.gif)
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Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![<<](llangle.gif) ![{](lbrace.gif) ![w](_w.gif) ![}](rbrace.gif) ![z](_z.gif) Sk ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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127 | 126 | exbii 1582 |
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133 | 131, 132 | bitr4i 243 |
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
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158 | 149, 157 | bitri 240 |
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159 | | df-rex 2620 |
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. . . . 5
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163 | 3bitr4i 268 |
. . . 4
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Nn ![{](lbrace.gif) ![E.](exists.gif)
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165 | 2, 164 | bitri 240 |
. . 3
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SIk Sk SIk ![(](lp.gif) 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k k![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c Ins3k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c ![A.](forall.gif)
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Nn ![{](lbrace.gif) ![E.](exists.gif)
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. 2
⋃1 ∼ ![(](lp.gif) SIk Sk SIk ![(](lp.gif) 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k k![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . . . . . 10
Nn ![_V](rmcv.gif) |
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. . . . . . . . 9
1 Nn ![_V](rmcv.gif) |
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. . . . . . . . 9
![_V](rmcv.gif) |
173 | 171, 172 | xpkex 4289 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) ![_V](rmcv.gif) |
174 | 173 | sikex 4297 |
. . . . . . 7
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. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
176 | 175 | cnvkex 4287 |
. . . . . . . . . 10
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. . . . . . . . 9
Ins2k k![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
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178 | 167 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Ins3k Sk ![_V](rmcv.gif) |
179 | 167 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Ins2k Sk ![_V](rmcv.gif) |
180 | 175 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
181 | 179, 180 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
182 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1c
![_V](rmcv.gif) |
183 | 182 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1
1c
![_V](rmcv.gif) |
184 | 183 | pw1ex 4303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1 1
1c
![_V](rmcv.gif) |
185 | 181, 184 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
186 | 185 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
187 | 186 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![_V](rmcv.gif) |
188 | 178, 187 | symdifex 4108 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
Sk Ins2k ![(](lp.gif) Ins2k ![(](lp.gif) Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k SIk Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k SIk ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1c k ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins2k Sk ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1 1c![)](rp.gif)
Ins3k k ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) k 1 1 1c![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
189 | 188, 184 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
190 | 189 | complex 4104 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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![_V](rmcv.gif) |
191 | 190 | sikex 4297 |
. . . . . . . . . . . . 13
SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
192 | 191 | ins2kex 4307 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins2k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
193 | 192, 178 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . 11
Ins2k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
194 | 193, 184 | imakex 4300 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) Ins2k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
195 | 194 | ins3kex 4308 |
. . . . . . . . 9
Ins3k ![(](lp.gif) Ins2k SIk ∼ ![(](lp.gif) Ins3k Sk Ins2k SIk ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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![_V](rmcv.gif) |
196 | 177, 195 | inex 4105 |
. . . . . . . 8
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197 | 196, 183 | imakex 4300 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) Ins2k k![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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198 | 174, 197 | difex 4107 |
. . . . . 6
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199 | 168, 198 | inex 4105 |
. . . . 5
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200 | 199, 183 | imakex 4300 |
. . . 4
![(](lp.gif) SIk Sk SIk ![(](lp.gif) 1 Nn k ![_V](rmcv.gif) ![(](lp.gif) Ins2k k![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) k ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2k Sk Ins3k ![(](lp.gif) Ins3k k
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203 | 166, 202 | eqeltrri 2424 |
1
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