Theorem 1p2e3 9441

Description: 1 + 2 = 3 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p2e3	|- ( 1 + 2 ) = 3

Proof of Theorem 1p2e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9377	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8272	. 2 |- 1 e. CC
3		2p1e3 9440	. 2 |- ( 2 + 1 ) = 3
4	1, 2, 3	addcomli 8472	1 |- ( 1 + 2 ) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   1c1 8180   + caddc 8182   2c2 9357   3c3 9358

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276  ax-addcom 8279

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9365  df-3 9366

This theorem is used by:  binom3  11107  3lcm2e6woprm  12880  2exp16  13237  prmlem1a  13241  23prm  13253  prmlem2  13254  83prm  13257  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem4  13265  1259prm  13267  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  1kp2ke3k  16836