Theorem 1p2e3 9448

Description: 1 + 2 = 3 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p2e3	|- ( 1 + 2 ) = 3

Proof of Theorem 1p2e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9384	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8278	. 2 |- 1 e. CC
3		2p1e3 9447	. 2 |- ( 2 + 1 ) = 3
4	1, 2, 3	addcomli 8478	1 |- ( 1 + 2 ) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088   1c1 8186   + caddc 8188   2c2 9364   3c3 9365

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1cn 8278  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282  ax-addcom 8285

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373

This theorem is used by:  binom3  11115  3lcm2e6woprm  12889  2exp16  13246  prmlem1a  13250  23prm  13262  prmlem2  13263  83prm  13266  139prm  13267  163prm  13268  317prm  13269  631prm  13270  1259lem4  13274  1259prm  13276  log2ublem3  16223  log2ublog2  16224  1kp2ke3k  16943