Theorem 1p2e3 9442

Description: 1 + 2 = 3 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p2e3	|- ( 1 + 2 ) = 3

Proof of Theorem 1p2e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9378	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8273	. 2 |- 1 e. CC
3		2p1e3 9441	. 2 |- ( 2 + 1 ) = 3
4	1, 2, 3	addcomli 8473	1 |- ( 1 + 2 ) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   1c1 8181   + caddc 8183   2c2 9358   3c3 9359

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1cn 8273  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277  ax-addcom 8280

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367

This theorem is used by:  binom3  11109  3lcm2e6woprm  12883  2exp16  13240  prmlem1a  13244  23prm  13256  prmlem2  13257  83prm  13260  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem4  13268  1259prm  13270  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  1kp2ke3k  16904