Theorem 1p2e3 9439

Description: 1 + 2 = 3 (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
1p2e3	|- ( 1 + 2 ) = 3

Proof of Theorem 1p2e3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 9375	. 2 |- 2 e. CC
2		ax-1cn 8272	. 2 |- 1 e. CC
3		2p1e3 9438	. 2 |- ( 2 + 1 ) = 3
4	1, 2, 3	addcomli 8471	1 |- ( 1 + 2 ) = 3

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085   1c1 8180   + caddc 8182   2c2 9355   3c3 9356

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1cn 8272  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276  ax-addcom 8279

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9363  df-3 9364

This theorem is used by:  binom3  11094  3lcm2e6woprm  12864  2exp16  13216  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  1kp2ke3k  16738