Users' Mathboxes Mathbox for BJ < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  bj-sucex Unicode version

Theorem bj-sucex 13121
Description: sucex 4415 from bounded separation. (Contributed by BJ, 13-Nov-2019.) (Proof modification is discouraged.)
Hypothesis
Ref Expression
bj-sucex.1  |-  A  e. 
_V
Assertion
Ref Expression
bj-sucex  |-  suc  A  e.  _V

Proof of Theorem bj-sucex
StepHypRef Expression
1 bj-sucex.1 . 2  |-  A  e. 
_V
2 bj-sucexg 13120 . 2  |-  ( A  e.  _V  ->  suc  A  e.  _V )
31, 2ax-mp 5 1  |-  suc  A  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1480   _Vcvv 2686   suc csuc 4287
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-pr 4131  ax-un 4355  ax-bd0 13011  ax-bdor 13014  ax-bdex 13017  ax-bdeq 13018  ax-bdel 13019  ax-bdsb 13020  ax-bdsep 13082
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-sn 3533  df-pr 3534  df-uni 3737  df-suc 4293  df-bdc 13039
This theorem is referenced by:  bj-indint  13129  bj-bdfindis  13145  bj-inf2vnlem1  13168
  Copyright terms: Public domain W3C validator