Users' Mathboxes Mathbox for BJ < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >   Mathboxes  >  bj-sucex GIF version

Theorem bj-sucex 11697
Description: sucex 4314 from bounded separation. (Contributed by BJ, 13-Nov-2019.) (Proof modification is discouraged.)
Hypothesis
Ref Expression
bj-sucex.1 𝐴 ∈ V
Assertion
Ref Expression
bj-sucex suc 𝐴 ∈ V

Proof of Theorem bj-sucex
StepHypRef Expression
1 bj-sucex.1 . 2 𝐴 ∈ V
2 bj-sucexg 11696 . 2 (𝐴 ∈ V → suc 𝐴 ∈ V)
31, 2ax-mp 7 1 suc 𝐴 ∈ V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1438  Vcvv 2619  suc csuc 4190
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-13 1449  ax-14 1450  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-pr 4034  ax-un 4258  ax-bd0 11587  ax-bdor 11590  ax-bdex 11593  ax-bdeq 11594  ax-bdel 11595  ax-bdsb 11596  ax-bdsep 11658
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-rex 2365  df-v 2621  df-un 3003  df-sn 3450  df-pr 3451  df-uni 3652  df-suc 4196  df-bdc 11615
This theorem is referenced by:  bj-indint  11709  bj-bdfindis  11725  bj-inf2vnlem1  11748
  Copyright terms: Public domain W3C validator