ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  niex Unicode version

Theorem niex 7232
Description: The class of positive integers is a set. (Contributed by NM, 15-Aug-1995.)
Assertion
Ref Expression
niex  |-  N.  e.  _V

Proof of Theorem niex
StepHypRef Expression
1 omex 4552 . 2  |-  om  e.  _V
2 df-ni 7224 . . 3  |-  N.  =  ( om  \  { (/) } )
3 difss 3233 . . 3  |-  ( om 
\  { (/) } ) 
C_  om
42, 3eqsstri 3160 . 2  |-  N.  C_  om
51, 4ssexi 4102 1  |-  N.  e.  _V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 2128   _Vcvv 2712    \ cdif 3099   (/)c0 3394   {csn 3560   omcom 4549   N.cnpi 7192
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 604  ax-in2 605  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-iinf 4547
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-v 2714  df-dif 3104  df-in 3108  df-ss 3115  df-int 3808  df-iom 4550  df-ni 7224
This theorem is referenced by:  enqex  7280  nqex  7283  enq0ex  7359  nq0ex  7360
  Copyright terms: Public domain W3C validator