Theorem nnsscn 9244

Description: The positive integers are a subset of the complex numbers. (Contributed by NM, 2-Aug-2004.)

Assertion

Ref	Expression
nnsscn	|- NN C_ CC

Proof of Theorem nnsscn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnssre 9243	. 2 |- NN C_ RR
2		ax-resscn 8221	. 2 |- RR C_ CC
3	1, 2	sstri 3249	1 |- NN C_ CC

Syntax hints:   C_ wss 3213   CCcc 8127   RRcr 8128   NNcn 9239

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-sep 4230  ax-cnex 8220  ax-resscn 8221  ax-1re 8223  ax-addrcl 8226

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-ral 2527  df-v 2817  df-in 3219  df-ss 3226  df-int 3952  df-inn 9240

This theorem is referenced by:  nnex  9245  nncn  9247  nncnd  9253  nn0addcl  9533  nn0mulcl  9534  dfz2  9652  nnexpcl  10918  fprodnncl  12300  mpodvdsmulf1o  15875  fsumdvdsmul  15876