Theorem nncn 8752

Description: A positive integer is a complex number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Assertion

Ref	Expression
nncn	|- ( A e. NN -> A e. CC )

Proof of Theorem nncn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnsscn 8749	. 2 |- NN C_ CC
2	1	sseli 3098	1 |- ( A e. NN -> A e. CC )

Syntax hints:   -> wi 4   e. wcel 1481   CCcc 7642   NNcn 8744

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1483  ax-10 1484  ax-11 1485  ax-i12 1486  ax-bndl 1487  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-i9 1511  ax-ial 1515  ax-i5r 1516  ax-ext 2122  ax-sep 4054  ax-cnex 7735  ax-resscn 7736  ax-1re 7738  ax-addrcl 7741

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1737  df-clab 2127  df-cleq 2133  df-clel 2136  df-nfc 2271  df-ral 2422  df-v 2691  df-in 3082  df-ss 3089  df-int 3780  df-inn 8745

This theorem is referenced by:  nn1m1nn  8762  nn1suc  8763  nnaddcl  8764  nnmulcl  8765  nnsub  8783  nndiv  8785  nndivtr  8786  nnnn0addcl  9031  nn0nnaddcl  9032  elnnnn0  9044  nnnegz  9081  zaddcllempos  9115  zaddcllemneg  9117  nnaddm1cl  9139  elz2  9146  zdiv  9163  zdivadd  9164  zdivmul  9165  nneoor  9177  nneo  9178  divfnzn  9440  qmulz  9442  qaddcl  9454  qnegcl  9455  qmulcl  9456  qreccl  9461  nnledivrp  9583  nn0ledivnn  9584  fseq1m1p1  9906  nnsplit  9945  ubmelm1fzo  10034  subfzo0  10050  flqdiv  10125  addmodidr  10177  modfzo0difsn  10199  nn0ennn  10237  expnegap0  10332  expm1t  10352  nnsqcl  10393  nnlesq  10427  facdiv  10516  facndiv  10517  faclbnd  10519  bcn1  10536  bcn2m1  10547  arisum  11299  arisum2  11300  expcnvap0  11303  mertenslem2  11337  ef0lem  11403  efexp  11425  nndivides  11536  modmulconst  11561  dvdsflip  11585  nn0enne  11635  nno  11639  divalgmod  11660  ndvdsadd  11664  modgcd  11715  gcddiv  11743  gcdmultiple  11744  gcdmultiplez  11745  rpmulgcd  11750  rplpwr  11751  sqgcd  11753  lcmgcdlem  11794  qredeq  11813  qredeu  11814  divgcdcoprm0  11818  cncongrcoprm  11823  prmind2  11837  isprm6  11861  sqrt2irr  11876  oddpwdclemodd  11886  divnumden  11910  divdenle  11911  nn0gcdsq  11914  hashgcdlem  11939  dvexp  12883  rpcxproot  13042  logbgcd1irr  13092