Theorem prmssnn 12620

Description: The prime numbers are a subset of the positive integers. (Contributed by AV, 22-Jul-2020.)

Assertion

Ref	Expression
prmssnn	|- Prime C_ NN

Proof of Theorem prmssnn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		prmnn 12618	. 2 |- ( x e. Prime -> x e. NN )
2	1	ssriv 3228	1 |- Prime C_ NN

Syntax hints:   C_ wss 3197   NNcn 9098   Primecprime 12615

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1004  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-ral 2513  df-rab 2517  df-v 2801  df-un 3201  df-in 3203  df-ss 3210  df-sn 3672  df-pr 3673  df-op 3675  df-br 4083  df-prm 12616

This theorem is referenced by:  prmex  12621  1arith  12876  prminf  13012