Theorem 0cnALT3 40290

Description: Alternate proof of 0cn 10967 using ax-resscn 10928, ax-addrcl 10932, ax-rnegex 10942, ax-cnre 10944 instead of ax-icn 10930, ax-addcl 10931, ax-mulcl 10933, ax-i2m1 10939. Version of 0cnALT 11209 using ax-1cn 10929 instead of ax-icn 10930. (Contributed by Steven Nguyen, 7-Jan-2022.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
0cnALT3	⊢ 0 ∈ ℂ

Proof of Theorem 0cnALT3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 10977	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	recni 10989	1 ⊢ 0 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2106  ℂcc 10869  0cc0 10871

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1798  ax-4 1812  ax-5 1913  ax-6 1971  ax-7 2011  ax-8 2108  ax-9 2116  ax-ext 2709  ax-resscn 10928  ax-1cn 10929  ax-addrcl 10932  ax-rnegex 10942  ax-cnre 10944

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 397  df-tru 1542  df-ex 1783  df-sb 2068  df-clab 2716  df-cleq 2730  df-clel 2816  df-ral 3069  df-rex 3070  df-v 3434  df-in 3894  df-ss 3904

This theorem is referenced by: (None)