Theorem 0cnALT3 39146

Description: Alternate proof of 0cn 10627 using ax-resscn 10588, ax-addrcl 10592, ax-rnegex 10602, ax-cnre 10604 instead of ax-icn 10590, ax-addcl 10591, ax-mulcl 10593, ax-i2m1 10599. Version of 0cnALT 10868 using ax-1cn 10589 instead of ax-icn 10590. (Contributed by Steven Nguyen, 7-Jan-2022.) (Proof modification is discouraged.) (New usage is discouraged.)

Assertion

Ref	Expression
0cnALT3	⊢ 0 ∈ ℂ

Proof of Theorem 0cnALT3

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0re 10637	. 2 ⊢ 0 ∈ ℝ
2	1	recni 10649	1 ⊢ 0 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2110  ℂcc 10529  0cc0 10531

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1792  ax-4 1806  ax-5 1907  ax-6 1966  ax-7 2011  ax-8 2112  ax-9 2120  ax-10 2141  ax-11 2156  ax-12 2172  ax-ext 2793  ax-resscn 10588  ax-1cn 10589  ax-addrcl 10592  ax-rnegex 10602  ax-cnre 10604

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 399  df-or 844  df-tru 1536  df-ex 1777  df-nf 1781  df-sb 2066  df-clab 2800  df-cleq 2814  df-clel 2893  df-ral 3143  df-rex 3144  df-in 3943  df-ss 3952

This theorem is referenced by: (None)