Theorem 4on 6483

Description: Ordinal 3 is an ordinal number. (Contributed by Mario Carneiro, 5-Jan-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4on	|- 4o e. On

Proof of Theorem 4on

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-4o 6474	. 2 |- 4o = suc 3o
2		3on 6482	. . 3 |- 3o e. On
3	2	onsuci 4549	. 2 |- suc 3o e. On
4	1, 3	eqeltri 2266	1 |- 4o e. On

Syntax hints:   e. wcel 2164   Oncon0 4395   suc csuc 4397   3oc3o 6466   4oc4o 6467

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-in1 615  ax-in2 616  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-13 2166  ax-14 2167  ax-ext 2175  ax-sep 4148  ax-nul 4156  ax-pow 4204  ax-pr 4239  ax-un 4465

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-v 2762  df-dif 3156  df-un 3158  df-in 3160  df-ss 3167  df-nul 3448  df-pw 3604  df-sn 3625  df-pr 3626  df-uni 3837  df-tr 4129  df-iord 4398  df-on 4400  df-suc 4403  df-1o 6471  df-2o 6472  df-3o 6473  df-4o 6474

This theorem is referenced by: (None)