Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-found 5905 |
. . 3
Fr ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![}](rbrace.gif) |
2 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
3 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
4 | 2, 3 | opex 4588 |
. . . . . 6
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![_V](rmcv.gif) |
5 | 4 | elcompl 3225 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
6 | | elrn2 4897 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
7 | | oteltxp 5782 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![a](_a.gif) S ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
8 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . 13
![_V](rmcv.gif) |
9 | 8, 2 | opex 4588 |
. . . . . . . . . . . 12
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![_V](rmcv.gif) |
10 | 9 | elcompl 3225 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![(](lp.gif) Ins3 S
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
11 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif)
Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3 S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
12 | 2 | otelins3 5792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![x](_x.gif) S ![)](rp.gif) |
13 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![_V](rmcv.gif) |
14 | 13, 8 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![x](_x.gif) S ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
15 | 12, 14 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3
S ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
16 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif)
![_V](rmcv.gif) |
17 | 16, 9 | opex 4588 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![_V](rmcv.gif) |
18 | 17 | elcompl 3225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
19 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
20 | 16 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3
S ![)](rp.gif) |
21 | 2 | otelins3 5792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![x](_x.gif) S ![)](rp.gif) |
22 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![_V](rmcv.gif) |
23 | 22, 8 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![x](_x.gif) S ![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
24 | 20, 21, 23 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3
S
![x](_x.gif) ![)](rp.gif) |
25 | | eldif 3221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
26 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4
SI3 ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
27 | 9 | oqelins4 5794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![>.](rangle.gif) SI3 ![)](rp.gif) |
28 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
![_V](rmcv.gif) |
29 | 28, 22, 13 | otsnelsi3 5805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![>.](rangle.gif) SI3 ![<.](langle.gif) ![t](_t.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
30 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![t](_t.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
31 | 22, 13 | opex 4588 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![_V](rmcv.gif) |
32 | 31 | ideq 4870 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
33 | 30, 32 | bitr3i 242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![t](_t.gif)
![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
34 | 27, 29, 33 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3
![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![z](_z.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
35 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif)
![_V](rmcv.gif) |
36 | 35 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) |
37 | 16 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![t](_t.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![)](rp.gif) |
38 | 8 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
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39 | 28, 2 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
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40 | 38, 39 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
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41 | 36, 37, 40 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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42 | 34, 41 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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43 | 26, 42 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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44 | 43 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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45 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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Ins2
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46 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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47 | | df-clel 2349 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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48 | 46, 47 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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49 | 44, 45, 48 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
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50 | 9 | otelins3 5792 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
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51 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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52 | 16 | ideq 4870 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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53 | 22 | sneqb 3876 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
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55 | 51, 54 | bitr3i 242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) |
56 | 50, 55 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
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57 | 56 | notbii 287 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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![z](_z.gif) ![)](rp.gif) |
58 | 49, 57 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
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59 | 25, 58 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
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![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
60 | 24, 59 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
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Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
61 | 19, 60 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
62 | 61 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
63 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
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![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
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Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
64 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
65 | 62, 63, 64 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
66 | | rexanali 2660 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
67 | 65, 66 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
68 | 67 | con2bii 322 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
69 | 18, 68 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
70 | 15, 69 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
71 | 11, 70 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif)
Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
72 | 71 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![z](_z.gif) ![(](lp.gif) ![A.](forall.gif)
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73 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
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Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
74 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![E.](exists.gif) ![z](_z.gif) ![(](lp.gif)
![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
75 | 72, 73, 74 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
76 | 75 | notbii 287 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
77 | 10, 76 | bitri 240 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![r](_r.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
78 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif) S ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif)
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif) S ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
79 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) S ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
80 | 8, 3 | brsset 4758 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
81 | 79, 80 | bitr3i 242 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
82 | | opelxp 4811 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif)
![(](lp.gif) ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
83 | 3, 82 | mpbiran2 885 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ![)](rp.gif) |
84 | 8 | elcompl 3225 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![}](rbrace.gif) ![)](rp.gif) |
85 | | elsn 3748 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) |
86 | 85 | necon3bbii 2547 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) |
87 | 83, 84, 86 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) |
88 | 81, 87 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![a](_a.gif) S ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif)
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
89 | 78, 88 | bitri 240 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![a](_a.gif) S ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif)
![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
90 | 77, 89 | anbi12ci 679 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![a](_a.gif) S ∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif)
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
91 | 7, 90 | bitri 240 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif)
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
92 | 91 | exbii 1582 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif)
∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
93 | | exanali 1585 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
94 | 6, 92, 93 | 3bitri 262 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
95 | 94 | con2bii 322 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
96 | 5, 95 | bitr4i 243 |
. . . 4
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif)
![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
97 | 96 | opabbi2i 4866 |
. . 3
∼ ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![A.](forall.gif) ![x](_x.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
![(/)](varnothing.gif) ![E.](exists.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![}](rbrace.gif) |
98 | 1, 97 | eqtr4i 2376 |
. 2
Fr ∼
∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
99 | | ssetex 4744 |
. . . . . . . . 9
S ![_V](rmcv.gif) |
100 | 99 | ins3ex 5798 |
. . . . . . . 8
Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
101 | 100 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . 11
Ins2 Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
102 | | idex 5504 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![_V](rmcv.gif) |
103 | 102 | si3ex 5806 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
SI3 ![_V](rmcv.gif) |
104 | 103 | ins4ex 5799 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Ins4 SI3
![_V](rmcv.gif) |
105 | 99 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
106 | 105 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
107 | 106 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Ins2 Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
108 | 104, 107 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . 13
Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
109 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . . . 13
1c
![_V](rmcv.gif) |
110 | 108, 109 | imaex 4747 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
111 | 102 | ins3ex 5798 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins3 ![_V](rmcv.gif) |
112 | 110, 111 | difex 4107 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![_V](rmcv.gif) |
113 | 101, 112 | inex 4105 |
. . . . . . . . . 10
Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
114 | 113, 109 | imaex 4747 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
115 | 114 | complex 4104 |
. . . . . . . 8
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
116 | 100, 115 | inex 4105 |
. . . . . . 7
Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3
S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
117 | 116, 109 | imaex 4747 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
118 | 117 | complex 4104 |
. . . . 5
∼ ![(](lp.gif) Ins3 S ∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
119 | | snex 4111 |
. . . . . . . 8
![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) |
120 | 119 | complex 4104 |
. . . . . . 7
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) |
121 | | vvex 4109 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
122 | 120, 121 | xpex 5115 |
. . . . . 6
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![_V](rmcv.gif) |
123 | 99, 122 | inex 4105 |
. . . . 5
S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
124 | 118, 123 | txpex 5785 |
. . . 4
∼ ![(](lp.gif) Ins3 S
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
125 | 124 | rnex 5107 |
. . 3
∼ ![(](lp.gif) Ins3 S
∼ ![(](lp.gif) Ins2 Ins3 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c S
∼ ![{](lbrace.gif) ![(/)](varnothing.gif) ![_V](rmcv.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
126 | 125 | complex 4104 |
. 2
∼ ∼ ![(](lp.gif) Ins3 S
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127 | 98, 126 | eqeltri 2423 |
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