Theorem 5cn 9386

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	|- 5 e. CC

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9385	. 2 |- 5 e. RR
2	1	recni 8338	1 |- 5 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8177   5c5 9360

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368

This theorem is used by:  6m1e5  9429  5p2e7  9453  5p3e8  9454  5p4e9  9455  5p5e10  9856  5t2e10  9885  5recm6rec  9929  ef01bndlem  12539  5ndvds3  12717  5ndvds6  12718  dec5dvds  13211  dec5nprm  13213  2exp11  13236  2exp16  13237  prmlem1  13242  17prm  13251  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem1  13262  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  ppiqub  16194  bclbnd  16205  bposlem4  16212  bposlem5  16213  lgsdir2lem1  16245  2lgslem3c  16312  2lgsoddprmlem3d  16327  ex-fac  16840