Theorem 5cn 9387

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	|- 5 e. CC

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9386	. 2 |- 5 e. RR
2	1	recni 8339	1 |- 5 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8178   5c5 9361

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369

This theorem is used by:  6m1e5  9430  5p2e7  9454  5p3e8  9455  5p4e9  9456  5p5e10  9857  5t2e10  9886  5recm6rec  9930  ef01bndlem  12542  5ndvds3  12720  5ndvds6  12721  dec5dvds  13214  dec5nprm  13216  2exp11  13239  2exp16  13240  prmlem1  13245  17prm  13254  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  ppiqub  16254  bclbnd  16268  bposlem4  16275  bposlem5  16276  bposlem6  16277  bposlem8  16279  bposlem9  16280  lgsdir2lem1  16313  2lgslem3c  16380  2lgsoddprmlem3d  16395  ex-fac  16908