Theorem 5cn 9393

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	|- 5 e. CC

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9392	. 2 |- 5 e. RR
2	1	recni 8344	1 |- 5 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8183   5c5 9367

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375

This theorem is used by:  6m1e5  9436  5p2e7  9460  5p3e8  9461  5p4e9  9462  5p5e10  9862  5t2e10  9891  5recm6rec  9935  ef01bndlem  12547  5ndvds3  12725  5ndvds6  12726  dec5dvds  13219  dec5nprm  13221  2exp11  13244  2exp16  13245  prmlem1  13250  17prm  13259  139prm  13266  163prm  13267  317prm  13268  631prm  13269  1259lem1  13270  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  ppiqub  16310  bclbnd  16324  bposlem4  16331  bposlem5  16332  bposlem6  16333  bposlem8  16335  bposlem9  16336  lgsdir2lem1  16369  2lgslem3c  16436  2lgsoddprmlem3d  16451  ex-fac  16964