Theorem 5cn 9384

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	|- 5 e. CC

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9383	. 2 |- 5 e. RR
2	1	recni 8338	1 |- 5 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8177   5c5 9358

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9363  df-3 9364  df-4 9365  df-5 9366

This theorem is used by:  6m1e5  9427  5p2e7  9451  5p3e8  9452  5p4e9  9453  5p5e10  9847  5t2e10  9876  5recm6rec  9920  ef01bndlem  12523  5ndvds3  12701  5ndvds6  12702  dec5dvds  13191  dec5nprm  13193  2exp11  13215  2exp16  13216  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  lgsdir2lem1  16147  2lgslem3c  16214  2lgsoddprmlem3d  16229  ex-fac  16742