Theorem 5re 9362

Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)

Assertion

Ref	Expression
5re	|- 5 e. RR

Proof of Theorem 5re

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-5 9345	. 2 |- 5 = ( 4 + 1 )
2		4re 9360	. . 3 |- 4 e. RR
3		1re 8315	. . 3 |- 1 e. RR
4	2, 3	readdcli 8329	. 2 |- ( 4 + 1 ) e. RR
5	1, 4	eqeltri 2311	1 |- 5 e. RR

Syntax hints:   e. wcel 2209  (class class class)co 6075   RRcr 8168   1c1 8170   + caddc 8172   4c4 9336   5c5 9337

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-ial 1587  ax-ext 2220  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344  df-5 9345

This theorem is referenced by:  5cn  9363  6re  9364  6pos  9384  3lt5  9460  2lt5  9461  1lt5  9462  5lt6  9463  4lt6  9464  5lt7  9469  4lt7  9470  5lt8  9476  4lt8  9477  5lt9  9484  4lt9  9485  5lt10  9890  4lt10  9891  5recm6rec  9899  5eluz3  9940  ef01bndlem  12501  vscandxnscandx  13493  slotsdifipndx  13506  slotstnscsi  13526  plendxnscandx  13539  slotsdnscsi  13554  lgsdir2lem1  16061  gausslemma2dlem4  16097  2lgslem3  16134