Theorem 5cn 9198

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	⊢ 5 ∈ ℂ

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9197	. 2 ⊢ 5 ∈ ℝ
2	1	recni 8166	1 ⊢ 5 ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  ℂcc 8005  5c5 9172

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-11 1552  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-resscn 8099  ax-1re 8101  ax-addrcl 8104

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-in 3203  df-ss 3210  df-2 9177  df-3 9178  df-4 9179  df-5 9180

This theorem is referenced by:  6m1e5  9241  5p2e7  9265  5p3e8  9266  5p4e9  9267  5p5e10  9656  5t2e10  9685  5recm6rec  9729  ef01bndlem  12275  5ndvds3  12453  5ndvds6  12454  dec5dvds  12943  dec5nprm  12945  2exp11  12967  2exp16  12968  lgsdir2lem1  15715  2lgslem3c  15782  2lgsoddprmlem3d  15797  ex-fac  16116