Theorem 5cn 9385

Description: The number 5 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
5cn	⊢ 5 ∈ ℂ

Proof of Theorem 5cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 9384	. 2 ⊢ 5 ∈ ℝ
2	1	recni 8338	1 ⊢ 5 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8177  5c5 9359

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9364  df-3 9365  df-4 9366  df-5 9367

This theorem is used by:  6m1e5  9428  5p2e7  9452  5p3e8  9453  5p4e9  9454  5p5e10  9849  5t2e10  9878  5recm6rec  9922  ef01bndlem  12525  5ndvds3  12703  5ndvds6  12704  dec5dvds  13193  dec5nprm  13195  2exp11  13217  2exp16  13218  log2ublem3  16091  log2ublog2  16092  bclbnd  16127  lgsdir2lem1  16159  2lgslem3c  16226  2lgsoddprmlem3d  16241  ex-fac  16754