Theorem 5t2e10 9524

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	|- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9237	. 2 |- 5 e. NN0
2		1nn0 9233	. 2 |- 1 e. NN0
3		df-2 9019	. 2 |- 2 = ( 1 + 1 )
4		5cn 9040	. . 3 |- 5 e. CC
5	4	mulid1i 8000	. 2 |- ( 5 x. 1 ) = 5
6		5p5e10 9495	. 2 |- ( 5 + 5 ) = ; 1 0
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9521	1 |- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Syntax hints:   = wceq 1364  (class class class)co 5904   0cc0 7851   1c1 7852   x. cmul 7856   2c2 9011   5c5 9014  ;cdc 9425

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2171  ax-sep 4143  ax-cnex 7942  ax-resscn 7943  ax-1cn 7944  ax-1re 7945  ax-icn 7946  ax-addcl 7947  ax-addrcl 7948  ax-mulcl 7949  ax-mulcom 7952  ax-addass 7953  ax-mulass 7954  ax-distr 7955  ax-1rid 7958  ax-0id 7959  ax-rnegex 7960  ax-cnre 7962

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2176  df-cleq 2182  df-clel 2185  df-nfc 2321  df-ral 2473  df-rex 2474  df-rab 2477  df-v 2758  df-un 3152  df-in 3154  df-ss 3161  df-sn 3620  df-pr 3621  df-op 3623  df-uni 3832  df-int 3867  df-br 4026  df-iota 5203  df-fv 5250  df-ov 5907  df-inn 8961  df-2 9019  df-3 9020  df-4 9021  df-5 9022  df-6 9023  df-7 9024  df-8 9025  df-9 9026  df-n0 9218  df-dec 9426

This theorem is referenced by:  5t3e15  9525  ex-fac  15019