ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  5t2e10 Unicode version

Theorem 5t2e10 9547
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5nn0 9260 . 2  |-  5  e.  NN0
2 1nn0 9256 . 2  |-  1  e.  NN0
3 df-2 9041 . 2  |-  2  =  ( 1  +  1 )
4 5cn 9062 . . 3  |-  5  e.  CC
54mulid1i 8021 . 2  |-  ( 5  x.  1 )  =  5
6 5p5e10 9518 . 2  |-  ( 5  +  5 )  = ; 1
0
71, 2, 3, 5, 64t3lem 9544 1  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1364  (class class class)co 5918   0cc0 7872   1c1 7873    x. cmul 7877   2c2 9033   5c5 9036  ;cdc 9448
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4147  ax-cnex 7963  ax-resscn 7964  ax-1cn 7965  ax-1re 7966  ax-icn 7967  ax-addcl 7968  ax-addrcl 7969  ax-mulcl 7970  ax-mulcom 7973  ax-addass 7974  ax-mulass 7975  ax-distr 7976  ax-1rid 7979  ax-0id 7980  ax-rnegex 7981  ax-cnre 7983
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 982  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-ral 2477  df-rex 2478  df-rab 2481  df-v 2762  df-un 3157  df-in 3159  df-ss 3166  df-sn 3624  df-pr 3625  df-op 3627  df-uni 3836  df-int 3871  df-br 4030  df-iota 5215  df-fv 5262  df-ov 5921  df-inn 8983  df-2 9041  df-3 9042  df-4 9043  df-5 9044  df-6 9045  df-7 9046  df-8 9047  df-9 9048  df-n0 9241  df-dec 9449
This theorem is referenced by:  5t3e15  9548  ex-fac  15220
  Copyright terms: Public domain W3C validator