ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  5t2e10 Unicode version

Theorem 5t2e10 9469
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5nn0 9182 . 2  |-  5  e.  NN0
2 1nn0 9178 . 2  |-  1  e.  NN0
3 df-2 8964 . 2  |-  2  =  ( 1  +  1 )
4 5cn 8985 . . 3  |-  5  e.  CC
54mulid1i 7947 . 2  |-  ( 5  x.  1 )  =  5
6 5p5e10 9440 . 2  |-  ( 5  +  5 )  = ; 1
0
71, 2, 3, 5, 64t3lem 9466 1  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1353  (class class class)co 5869   0cc0 7799   1c1 7800    x. cmul 7804   2c2 8956   5c5 8959  ;cdc 9370
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-cnex 7890  ax-resscn 7891  ax-1cn 7892  ax-1re 7893  ax-icn 7894  ax-addcl 7895  ax-addrcl 7896  ax-mulcl 7897  ax-mulcom 7900  ax-addass 7901  ax-mulass 7902  ax-distr 7903  ax-1rid 7906  ax-0id 7907  ax-rnegex 7908  ax-cnre 7910
This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 980  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-rex 2461  df-rab 2464  df-v 2739  df-un 3133  df-in 3135  df-ss 3142  df-sn 3597  df-pr 3598  df-op 3600  df-uni 3808  df-int 3843  df-br 4001  df-iota 5174  df-fv 5220  df-ov 5872  df-inn 8906  df-2 8964  df-3 8965  df-4 8966  df-5 8967  df-6 8968  df-7 8969  df-8 8970  df-9 8971  df-n0 9163  df-dec 9371
This theorem is referenced by:  5t3e15  9470  ex-fac  14129
  Copyright terms: Public domain W3C validator