ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  5t2e10 Unicode version

Theorem 5t2e10 9232
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5nn0 8948 . 2  |-  5  e.  NN0
2 1nn0 8944 . 2  |-  1  e.  NN0
3 df-2 8736 . 2  |-  2  =  ( 1  +  1 )
4 5cn 8757 . . 3  |-  5  e.  CC
54mulid1i 7732 . 2  |-  ( 5  x.  1 )  =  5
6 5p5e10 9203 . 2  |-  ( 5  +  5 )  = ; 1
0
71, 2, 3, 5, 64t3lem 9229 1  |-  ( 5  x.  2 )  = ; 1
0
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1314  (class class class)co 5740   0cc0 7584   1c1 7585    x. cmul 7589   2c2 8728   5c5 8731  ;cdc 9133
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4014  ax-cnex 7675  ax-resscn 7676  ax-1cn 7677  ax-1re 7678  ax-icn 7679  ax-addcl 7680  ax-addrcl 7681  ax-mulcl 7682  ax-mulcom 7685  ax-addass 7686  ax-mulass 7687  ax-distr 7688  ax-1rid 7691  ax-0id 7692  ax-rnegex 7693  ax-cnre 7695
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 947  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-ral 2396  df-rex 2397  df-rab 2400  df-v 2660  df-un 3043  df-in 3045  df-ss 3052  df-sn 3501  df-pr 3502  df-op 3504  df-uni 3705  df-int 3740  df-br 3898  df-iota 5056  df-fv 5099  df-ov 5743  df-inn 8678  df-2 8736  df-3 8737  df-4 8738  df-5 8739  df-6 8740  df-7 8741  df-8 8742  df-9 8743  df-n0 8929  df-dec 9134
This theorem is referenced by:  5t3e15  9233  ex-fac  12751
  Copyright terms: Public domain W3C validator