Theorem 5t2e10 9638

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	|- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9350	. 2 |- 5 e. NN0
2		1nn0 9346	. 2 |- 1 e. NN0
3		df-2 9130	. 2 |- 2 = ( 1 + 1 )
4		5cn 9151	. . 3 |- 5 e. CC
5	4	mulridi 8109	. 2 |- ( 5 x. 1 ) = 5
6		5p5e10 9609	. 2 |- ( 5 + 5 ) = ; 1 0
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9635	1 |- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5967   0cc0 7960   1c1 7961   x. cmul 7965   2c2 9122   5c5 9125  ;cdc 9539

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-sep 4178  ax-cnex 8051  ax-resscn 8052  ax-1cn 8053  ax-1re 8054  ax-icn 8055  ax-addcl 8056  ax-addrcl 8057  ax-mulcl 8058  ax-mulcom 8061  ax-addass 8062  ax-mulass 8063  ax-distr 8064  ax-1rid 8067  ax-0id 8068  ax-rnegex 8069  ax-cnre 8071

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-nfc 2339  df-ral 2491  df-rex 2492  df-rab 2495  df-v 2778  df-un 3178  df-in 3180  df-ss 3187  df-sn 3649  df-pr 3650  df-op 3652  df-uni 3865  df-int 3900  df-br 4060  df-iota 5251  df-fv 5298  df-ov 5970  df-inn 9072  df-2 9130  df-3 9131  df-4 9132  df-5 9133  df-6 9134  df-7 9135  df-8 9136  df-9 9137  df-n0 9331  df-dec 9540

This theorem is referenced by:  5t3e15  9639  dec2dvds  12849  dec5dvds  12850  dec5nprm  12852  dec2nprm  12853  2exp16  12875  ex-fac  15864