Theorem 5t2e10 9771

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	|- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9481	. 2 |- 5 e. NN0
2		1nn0 9477	. 2 |- 1 e. NN0
3		df-2 9261	. 2 |- 2 = ( 1 + 1 )
4		5cn 9282	. . 3 |- 5 e. CC
5	4	mulridi 8241	. 2 |- ( 5 x. 1 ) = 5
6		5p5e10 9742	. 2 |- ( 5 + 5 ) = ; 1 0
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9768	1 |- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Syntax hints:   = wceq 1398  (class class class)co 6028   0cc0 8092   1c1 8093   x. cmul 8097   2c2 9253   5c5 9256  ;cdc 9672

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2213  ax-sep 4212  ax-cnex 8183  ax-resscn 8184  ax-1cn 8185  ax-1re 8186  ax-icn 8187  ax-addcl 8188  ax-addrcl 8189  ax-mulcl 8190  ax-mulcom 8193  ax-addass 8194  ax-mulass 8195  ax-distr 8196  ax-1rid 8199  ax-0id 8200  ax-rnegex 8201  ax-cnre 8203

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1007  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2364  df-ral 2516  df-rex 2517  df-rab 2520  df-v 2805  df-un 3205  df-in 3207  df-ss 3214  df-sn 3679  df-pr 3680  df-op 3682  df-uni 3899  df-int 3934  df-br 4094  df-iota 5293  df-fv 5341  df-ov 6031  df-inn 9203  df-2 9261  df-3 9262  df-4 9263  df-5 9264  df-6 9265  df-7 9266  df-8 9267  df-9 9268  df-n0 9462  df-dec 9673

This theorem is referenced by:  5t3e15  9772  dec2dvds  13064  dec5dvds  13065  dec5nprm  13067  dec2nprm  13068  2exp16  13090  ex-fac  16442