Theorem 5t2e10 9603

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	|- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9315	. 2 |- 5 e. NN0
2		1nn0 9311	. 2 |- 1 e. NN0
3		df-2 9095	. 2 |- 2 = ( 1 + 1 )
4		5cn 9116	. . 3 |- 5 e. CC
5	4	mulridi 8074	. 2 |- ( 5 x. 1 ) = 5
6		5p5e10 9574	. 2 |- ( 5 + 5 ) = ; 1 0
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9600	1 |- ( 5 x. 2 ) = ; 1 0

Syntax hints:   = wceq 1373  (class class class)co 5944   0cc0 7925   1c1 7926   x. cmul 7930   2c2 9087   5c5 9090  ;cdc 9504

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1470  ax-7 1471  ax-gen 1472  ax-ie1 1516  ax-ie2 1517  ax-8 1527  ax-10 1528  ax-11 1529  ax-i12 1530  ax-bndl 1532  ax-4 1533  ax-17 1549  ax-i9 1553  ax-ial 1557  ax-i5r 1558  ax-ext 2187  ax-sep 4162  ax-cnex 8016  ax-resscn 8017  ax-1cn 8018  ax-1re 8019  ax-icn 8020  ax-addcl 8021  ax-addrcl 8022  ax-mulcl 8023  ax-mulcom 8026  ax-addass 8027  ax-mulass 8028  ax-distr 8029  ax-1rid 8032  ax-0id 8033  ax-rnegex 8034  ax-cnre 8036

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 983  df-tru 1376  df-nf 1484  df-sb 1786  df-clab 2192  df-cleq 2198  df-clel 2201  df-nfc 2337  df-ral 2489  df-rex 2490  df-rab 2493  df-v 2774  df-un 3170  df-in 3172  df-ss 3179  df-sn 3639  df-pr 3640  df-op 3642  df-uni 3851  df-int 3886  df-br 4045  df-iota 5232  df-fv 5279  df-ov 5947  df-inn 9037  df-2 9095  df-3 9096  df-4 9097  df-5 9098  df-6 9099  df-7 9100  df-8 9101  df-9 9102  df-n0 9296  df-dec 9505

This theorem is referenced by:  5t3e15  9604  dec2dvds  12734  dec5dvds  12735  dec5nprm  12737  dec2nprm  12738  2exp16  12760  ex-fac  15664