Theorem 6re 9387

Description: The number 6 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)

Assertion

Ref	Expression
6re	|- 6 e. RR

Proof of Theorem 6re

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-6 9369	. 2 |- 6 = ( 5 + 1 )
2		5re 9385	. . 3 |- 5 e. RR
3		1re 8325	. . 3 |- 1 e. RR
4	2, 3	readdcli 8339	. 2 |- ( 5 + 1 ) e. RR
5	1, 4	eqeltri 2311	1 |- 6 e. RR

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209  (class class class)co 6085   RRcr 8178   1c1 8180   + caddc 8182   5c5 9360   6c6 9361

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-ial 1587  ax-ext 2220  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-6 9369

This theorem is used by:  6cn  9388  7re  9389  7pos  9408  4lt6  9489  3lt6  9490  2lt6  9491  1lt6  9492  6lt7  9493  5lt7  9494  6lt8  9500  5lt8  9501  6lt9  9508  5lt9  9509  8th4div3  9528  halfpm6th  9529  div4p1lem1div2  9563  6lt10  9919  5lt10  9920  5recm6rec  9929  efi4p  12500  resin4p  12501  recos4p  12502  ef01bndlem  12539  sin01bnd  12540  cos01bnd  12541  slotsdifipndx  13578  slotstnscsi  13598  plendxnvscandx  13612  slotsdnscsi  13626  sincos6thpi  15993  pigt3  15995  ppiublem1  16192  ppiublem2  16193  ppiqub  16194