Theorem 6cn 9396

Description: The number 6 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
6cn	|- 6 e. CC

Proof of Theorem 6cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		6re 9395	. 2 |- 6 e. RR
2	1	recni 8345	1 |- 6 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8184   6c6 9369

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8278  ax-1re 8280  ax-addrcl 8283

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9373  df-3 9374  df-4 9375  df-5 9376  df-6 9377

This theorem is used by:  7m1e6  9438  6p2e8  9464  6p3e9  9465  halfpm6th  9537  6p4e10  9865  6t2e12  9897  6t3e18  9898  6t5e30  9900  5recm6rec  9937  efi4p  12510  ef01bndlem  12549  cos01bnd  12551  3lcm2e6woprm  12890  6lcm4e12  12891  2exp8  13245  2exp11  13246  2exp16  13247  19prm  13262  83prm  13267  163prm  13269  317prm  13270  631prm  13271  1259lem1  13272  1259lem2  13273  1259lem3  13274  1259lem4  13275  1259lem5  13276  sincos6thpi  16081  sincos3rdpi  16082  log2ublem3  16235  log2ublog2  16236  ppiqub  16305  bclbnd  16319  bposlem8  16330  bposlem9  16331  2lgslem3d  16432  2lgsoddprmlem3d  16446  ex-exp  16958  ex-bc  16960  ex-gcd  16962