Theorem 8cn 9399

Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
8cn	|- 8 e. CC

Proof of Theorem 8cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8re 9398	. 2 |- 8 e. RR
2	1	recni 8344	1 |- 8 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8183   8c8 9370

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376  df-7 9377  df-8 9378

This theorem is used by:  9m1e8  9439  8p2e10  9871  8t2e16  9906  8t5e40  9909  cos2bnd  12551  2exp11  13244  2exp16  13245  139prm  13266  163prm  13267  317prm  13268  631prm  13269  1259lem2  13271  1259lem3  13272  1259lem4  13273  1259lem5  13274  log2tlbndlog2  16237  log2ublem3  16240  log2ublog2  16241  bposlem8  16335  lgsdir2lem1  16369  lgsdir2lem5  16373  2lgslem3a  16434  2lgslem3b  16435  2lgslem3c  16436  2lgslem3d  16437  2lgslem3a1  16438  2lgslem3b1  16439  2lgslem3c1  16440  2lgslem3d1  16441  2lgsoddprmlem1  16446  2lgsoddprmlem2  16447  2lgsoddprmlem3a  16448  2lgsoddprmlem3b  16449  2lgsoddprmlem3c  16450  2lgsoddprmlem3d  16451  ex-exp  16963