Theorem 8cn 9390

Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
8cn	|- 8 e. CC

Proof of Theorem 8cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8re 9389	. 2 |- 8 e. RR
2	1	recni 8338	1 |- 8 e. CC

This proof depends on syntax axioms:   e. wcel 2209   CCcc 8177   8c8 9361

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9363  df-3 9364  df-4 9365  df-5 9366  df-6 9367  df-7 9368  df-8 9369

This theorem is used by:  9m1e8  9430  8p2e10  9856  8t2e16  9891  8t5e40  9894  cos2bnd  12527  2exp11  13215  2exp16  13216  log2tlbndlog2  16082  log2ublem3  16085  log2ublog2  16086  lgsdir2lem1  16147  lgsdir2lem5  16151  2lgslem3a  16212  2lgslem3b  16213  2lgslem3c  16214  2lgslem3d  16215  2lgslem3a1  16216  2lgslem3b1  16217  2lgslem3c1  16218  2lgslem3d1  16219  2lgsoddprmlem1  16224  2lgsoddprmlem2  16225  2lgsoddprmlem3a  16226  2lgsoddprmlem3b  16227  2lgsoddprmlem3c  16228  2lgsoddprmlem3d  16229  ex-exp  16741