Theorem 8cn 9399

Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
8cn	⊢ 8 ∈ ℂ

Proof of Theorem 8cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8re 9398	. 2 ⊢ 8 ∈ ℝ
2	1	recni 8344	1 ⊢ 8 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8183  8c8 9370

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376  df-7 9377  df-8 9378

This theorem is used by:  9m1e8  9439  8p2e10  9872  8t2e16  9907  8t5e40  9910  cos2bnd  12552  2exp11  13245  2exp16  13246  139prm  13267  163prm  13268  317prm  13269  631prm  13270  1259lem2  13272  1259lem3  13273  1259lem4  13274  1259lem5  13275  log2tlbndlog2  16220  log2ublem3  16223  log2ublog2  16224  bposlem8  16318  lgsdir2lem1  16352  lgsdir2lem5  16356  2lgslem3a  16417  2lgslem3b  16418  2lgslem3c  16419  2lgslem3d  16420  2lgslem3a1  16421  2lgslem3b1  16422  2lgslem3c1  16423  2lgslem3d1  16424  2lgsoddprmlem1  16429  2lgsoddprmlem2  16430  2lgsoddprmlem3a  16431  2lgsoddprmlem3b  16432  2lgsoddprmlem3c  16433  2lgsoddprmlem3d  16434  ex-exp  16946