Theorem 8cn 9393

Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
8cn	⊢ 8 ∈ ℂ

Proof of Theorem 8cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8re 9392	. 2 ⊢ 8 ∈ ℝ
2	1	recni 8339	1 ⊢ 8 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8178  8c8 9364

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-6 9370  df-7 9371  df-8 9372

This theorem is used by:  9m1e8  9433  8p2e10  9866  8t2e16  9901  8t5e40  9904  cos2bnd  12546  2exp11  13239  2exp16  13240  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  log2tlbndlog2  16181  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  bposlem8  16279  lgsdir2lem1  16313  lgsdir2lem5  16317  2lgslem3a  16378  2lgslem3b  16379  2lgslem3c  16380  2lgslem3d  16381  2lgslem3a1  16382  2lgslem3b1  16383  2lgslem3c1  16384  2lgslem3d1  16385  2lgsoddprmlem1  16390  2lgsoddprmlem2  16391  2lgsoddprmlem3a  16392  2lgsoddprmlem3b  16393  2lgsoddprmlem3c  16394  2lgsoddprmlem3d  16395  ex-exp  16907