Theorem 8cn 9392

Description: The number 8 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
8cn	⊢ 8 ∈ ℂ

Proof of Theorem 8cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		8re 9391	. 2 ⊢ 8 ∈ ℝ
2	1	recni 8338	1 ⊢ 8 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8177  8c8 9363

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8271  ax-1re 8273  ax-addrcl 8276

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9365  df-3 9366  df-4 9367  df-5 9368  df-6 9369  df-7 9370  df-8 9371

This theorem is used by:  9m1e8  9432  8p2e10  9865  8t2e16  9900  8t5e40  9903  cos2bnd  12543  2exp11  13236  2exp16  13237  139prm  13258  163prm  13259  317prm  13260  631prm  13261  1259lem2  13263  1259lem3  13264  1259lem4  13265  1259lem5  13266  log2tlbndlog2  16139  log2ublem3  16142  log2ublog2  16143  lgsdir2lem1  16245  lgsdir2lem5  16249  2lgslem3a  16310  2lgslem3b  16311  2lgslem3c  16312  2lgslem3d  16313  2lgslem3a1  16314  2lgslem3b1  16315  2lgslem3c1  16316  2lgslem3d1  16317  2lgsoddprmlem1  16322  2lgsoddprmlem2  16323  2lgsoddprmlem3a  16324  2lgsoddprmlem3b  16325  2lgsoddprmlem3c  16326  2lgsoddprmlem3d  16327  ex-exp  16839