Theorem tposeqd 6195

Description: Equality theorem for transposition. (Contributed by Mario Carneiro, 7-Jan-2017.)

Hypothesis

Ref	Expression
tposeqd.1	|- ( ph -> F = G )

Assertion

Ref	Expression
tposeqd	|- ( ph -> tpos F = tpos G )

Proof of Theorem tposeqd

Step	Hyp	Ref	Expression
1		tposeqd.1	. 2 |- ( ph -> F = G )
2		tposeq 6194	. 2 |- ( F = G -> tpos F = tpos G )
3	1, 2	syl 14	1 |- ( ph -> tpos F = tpos G )

Syntax hints:   -> wi 4   = wceq 1335  tpos ctpos 6191

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-14 2131  ax-ext 2139  ax-sep 4082  ax-pow 4135  ax-pr 4169

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-pw 3545  df-sn 3566  df-pr 3567  df-op 3569  df-br 3966  df-opab 4026  df-mpt 4027  df-xp 4592  df-rel 4593  df-cnv 4594  df-co 4595  df-dm 4596  df-res 4598  df-tpos 6192

This theorem is referenced by: (None)