Theorem zssxr 46226

Description: The integers are a subset of the extended reals. (Contributed by Glauco Siliprandi, 23-Oct-2021.)

Assertion

Ref	Expression
zssxr	⊢ ℤ ⊆ ℝ*

Proof of Theorem zssxr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zssre 12622	. 2 ⊢ ℤ ⊆ ℝ
2		ressxr 11277	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℝ*
3	1, 2	sstri 3940	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ*

This proof depends on syntax axioms:   ⊆ wss 3899  ℝcr 11123  ℝ^*cxr 11266  ℤcz 12615

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rab 3413  df-v 3452  df-dif 3902  df-un 3904  df-ss 3916  df-nul 4280  df-if 4483  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4591  df-uni 4868  df-br 5104  df-iota 6489  df-fv 6541  df-ov 7416  df-xr 11271  df-neg 11468  df-z 12616

This theorem is used by:  limsupequzlem  46550