Theorem zssxr 46170

Description: The integers are a subset of the extended reals. (Contributed by Glauco Siliprandi, 23-Oct-2021.)

Assertion

Ref	Expression
zssxr	⊢ ℤ ⊆ ℝ*

Proof of Theorem zssxr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zssre 12613	. 2 ⊢ ℤ ⊆ ℝ
2		ressxr 11268	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℝ*
3	1, 2	sstri 3947	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ*

This proof depends on syntax axioms:   ⊆ wss 3906  ℝcr 11114  ℝ^*cxr 11257  ℤcz 12606

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2737

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2100  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-rab 3419  df-v 3459  df-dif 3909  df-un 3911  df-ss 3923  df-nul 4287  df-if 4490  df-sn 4592  df-pr 4594  df-op 4598  df-uni 4875  df-br 5112  df-iota 6496  df-fv 6548  df-ov 7422  df-xr 11262  df-neg 11459  df-z 12607

This theorem is used by:  limsupequzlem  46494