Theorem zssxr 46516

Description: The integers are a subset of the extended reals. (Contributed by Glauco Siliprandi, 23-Oct-2021.)

Assertion

Ref	Expression
zssxr	⊢ ℤ ⊆ ℝ*

Proof of Theorem zssxr

Step	Hyp	Ref	Expression
1		zssre 12707	. 2 ⊢ ℤ ⊆ ℝ
2		ressxr 11360	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℝ*
3	1, 2	sstri 3918	1 ⊢ ℤ ⊆ ℝ*

This proof depends on syntax axioms:   ⊆ wss 3896  ℝcr 11206  ℝ^*cxr 11349  ℤcz 12700

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1827  ax-4 1841  ax-5 1942  ax-6 1999  ax-7 2040  ax-8 2146  ax-9 2154  ax-ext 2732

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3or 1104  df-3an 1105  df-tru 1572  df-fal 1582  df-ex 1812  df-sb 2099  df-clab 2739  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-rab 3413  df-v 3452  df-ss 3897  df-dif 4046  df-un 4150  df-nul 4278  df-if 4482  df-sn 4585  df-pr 4587  df-op 4835  df-uni 4867  df-br 5103  df-iota 6497  df-fv 6551  df-ov 7427  df-xr 11354  df-neg 11551  df-z 12701

This theorem is used by:  limsupequzlem  46840