Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-trans 5899 |
. . 3
Trans ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![}](rbrace.gif) |
2 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
3 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
4 | 2, 3 | opex 4588 |
. . . . . 6
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![_V](rmcv.gif) |
5 | 4 | elcompl 3225 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![(](lp.gif) Ins2 S
![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
6 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif)
Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
7 | 2 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
8 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . 13
![_V](rmcv.gif) |
9 | 8, 3 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
10 | 7, 9 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
11 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
12 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins2 Ins2
Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3
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13 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![_V](rmcv.gif) |
14 | 13 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![)](rp.gif) |
15 | 2 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
16 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![_V](rmcv.gif) |
17 | 16, 3 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
18 | 14, 15, 17 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S
![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
19 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
20 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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21 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif)
![_V](rmcv.gif) |
22 | 21 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
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Ins2 S ![)](rp.gif) |
23 | 13 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![)](rp.gif) |
24 | 2 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
25 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![_V](rmcv.gif) |
26 | 25, 3 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
27 | 24, 26 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
28 | 22, 23, 27 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
29 | | eldif 3221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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30 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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30
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32
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30
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Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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![_V](rmcv.gif) |
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![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![q](_q.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![>.](rangle.gif) SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![<.](langle.gif) ![q](_q.gif) ![<.](langle.gif) ![z](_z.gif) ![y](_y.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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30
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31
![(](lp.gif) ![q](_q.gif) ![2nd](_2nd.gif)
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30
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![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![q](_q.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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S
![r](_r.gif) ![)](rp.gif) |
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83 | 82 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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85 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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30
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31
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30
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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116 | 111, 112,
115 | 3bitr4i 268 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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121 | 28, 120 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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125 | | rexanali 2660 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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131 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . 13
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132 | | rexnal 2625 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![E.](exists.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![A.](forall.gif)
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. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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![A.](forall.gif)
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135 | 10, 134 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . 10
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136 | 6, 135 | bitri 240 |
. . . . . . . . 9
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137 | 136 | exbii 1582 |
. . . . . . . 8
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138 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . 8
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Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
139 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . 8
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![A.](forall.gif) ![A.](forall.gif)
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140 | 137, 138,
139 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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141 | | rexnal 2625 |
. . . . . . 7
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![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
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142 | 140, 141 | bitri 240 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
143 | 142 | con2bii 322 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
144 | 5, 143 | bitr4i 243 |
. . . 4
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![A.](forall.gif) ![A.](forall.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![z](_z.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
145 | 144 | opabbi2i 4866 |
. . 3
∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
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146 | 1, 145 | eqtr4i 2376 |
. 2
Trans ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) |
147 | | ssetex 4744 |
. . . . . 6
S ![_V](rmcv.gif) |
148 | 147 | ins2ex 5797 |
. . . . 5
Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
149 | 148 | ins2ex 5797 |
. . . . . . 7
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
150 | 149 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . 9
Ins2 Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
151 | | vvex 4109 |
. . . . . . . . . . . 12
![_V](rmcv.gif) |
152 | | 2ndex 5112 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![_V](rmcv.gif) |
153 | | 1stex 4739 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![_V](rmcv.gif) |
154 | 152, 153 | txpex 5785 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![_V](rmcv.gif) |
155 | 154 | si3ex 5806 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![_V](rmcv.gif) |
156 | 155 | ins4ex 5799 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
![_V](rmcv.gif) |
157 | 156, 149 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
158 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . . . . 14
1c
![_V](rmcv.gif) |
159 | 157, 158 | imaex 4747 |
. . . . . . . . . . . . 13
![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
160 | 159 | ins4ex 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
161 | 151, 160 | xpex 5115 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
162 | 147 | ins3ex 5798 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
163 | 162 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
Ins2 Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
164 | 163 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . . 14
Ins2 Ins2 Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
165 | 164 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . . . . 13
Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
166 | 156, 165 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![_V](rmcv.gif) |
167 | 166, 158 | imaex 4747 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
168 | 161, 167 | inex 4105 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
169 | 160 | ins2ex 5797 |
. . . . . . . . . 10
Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
170 | 168, 169 | difex 4107 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
171 | 150, 170 | inex 4105 |
. . . . . . . 8
Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
172 | 171, 158 | imaex 4747 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) Ins2 Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 Ins2 Ins3 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins2 Ins4 ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
173 | 149, 172 | inex 4105 |
. . . . . 6
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174 | 173, 158 | imaex 4747 |
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175 | 148, 174 | inex 4105 |
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176 | 175, 158 | imaex 4747 |
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178 | 146, 177 | eqeltri 2423 |
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