Theorem funtopon 12168

Description: The class TopOn is a function. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)

Assertion

Ref	Expression
funtopon	|- Fun TopOn

Proof of Theorem funtopon

Dummy variables x y are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-topon 12167	. 2 |- TopOn = ( y e. _V |-> { x e. Top | y = U. x } )
2	1	funmpt2 5157	1 |- Fun TopOn

Syntax hints:   = wceq 1331   {crab 2418   _Vcvv 2681   U.cuni 3731   Fun wfun 5112   Topctop 12153  TopOnctopon 12166

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-pow 4093  ax-pr 4126

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2000  df-mo 2001  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-ral 2419  df-rex 2420  df-v 2683  df-un 3070  df-in 3072  df-ss 3079  df-pw 3507  df-sn 3528  df-pr 3529  df-op 3531  df-br 3925  df-opab 3985  df-mpt 3986  df-id 4210  df-xp 4540  df-rel 4541  df-cnv 4542  df-co 4543  df-fun 5120  df-topon 12167

This theorem is referenced by:  istopon  12169  fntopon  12180