Theorem funtopon 15238

Description: The class TopOn is a function. (Contributed by BJ, 29-Apr-2021.)

Assertion

Ref	Expression
funtopon	|- Fun TopOn

Proof of Theorem funtopon

Dummy variables x y are mutually distinct and distinct from all other variables.

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-topon 15237	. 2 |- TopOn = ( y e. _V |-> { x e. Top | y = U. x } )
2	1	funmpt2 5419	1 |- Fun TopOn

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402   {crab 2532   _Vcvv 2821   U.cuni 3935   Fun wfun 5374   Topctop 15223  TopOnctopon 15236

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4251  ax-pow 4313  ax-pr 4348

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-eu 2089  df-mo 2090  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-op 3718  df-br 4132  df-opab 4194  df-mpt 4195  df-id 4440  df-xp 4782  df-rel 4783  df-cnv 4784  df-co 4785  df-fun 5382  df-topon 15237

This theorem is used by:  istopon  15239  fntopon  15250