Theorem pnfex 7910

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	|- +oo e. _V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 7909	. 2 |- +oo e. RR*
2	1	elexi 2721	1 |- +oo e. _V

Syntax hints:   e. wcel 2125   _Vcvv 2709   +oocpnf 7888   RR*cxr 7890

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1481  ax-10 1482  ax-11 1483  ax-i12 1484  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1503  ax-i9 1507  ax-ial 1511  ax-i5r 1512  ax-13 2127  ax-14 2128  ax-ext 2136  ax-sep 4078  ax-pow 4130  ax-un 4388  ax-cnex 7802

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1740  df-clab 2141  df-cleq 2147  df-clel 2150  df-nfc 2285  df-rex 2438  df-v 2711  df-un 3102  df-in 3104  df-ss 3111  df-pw 3541  df-sn 3562  df-pr 3563  df-uni 3769  df-pnf 7893  df-xr 7895

This theorem is referenced by:  mnfxr  7913  elxnn0  9134  elxr  9661  fxnn0nninf  10315