Theorem pnfex 8379

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	⊢ +∞ ∈ V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 8378	. 2 ⊢ +∞ ∈ ℝ*
2	1	elexi 2834	1 ⊢ +∞ ∈ V

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  Vcvv 2821  +∞cpnf 8357  ℝ^*cxr 8359

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-14 2212  ax-ext 2220  ax-sep 4249  ax-pow 4311  ax-un 4578  ax-cnex 8270

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-rex 2534  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-pw 3690  df-sn 3715  df-pr 3716  df-uni 3936  df-pnf 8362  df-xr 8364

This theorem is used by:  mnfxr  8382  elxnn0  9632  elxr  10178  xnn0nnen  10874  fxnn0nninf  10876  nninfct  12818  pc0  13083