Theorem pnfex 7943

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	⊢ +∞ ∈ V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 7942	. 2 ⊢ +∞ ∈ ℝ*
2	1	elexi 2733	1 ⊢ +∞ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2135  Vcvv 2721  +∞cpnf 7921  ℝ^*cxr 7923

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1434  ax-7 1435  ax-gen 1436  ax-ie1 1480  ax-ie2 1481  ax-8 1491  ax-10 1492  ax-11 1493  ax-i12 1494  ax-bndl 1496  ax-4 1497  ax-17 1513  ax-i9 1517  ax-ial 1521  ax-i5r 1522  ax-13 2137  ax-14 2138  ax-ext 2146  ax-sep 4094  ax-pow 4147  ax-un 4405  ax-cnex 7835

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1345  df-nf 1448  df-sb 1750  df-clab 2151  df-cleq 2157  df-clel 2160  df-nfc 2295  df-rex 2448  df-v 2723  df-un 3115  df-in 3117  df-ss 3124  df-pw 3555  df-sn 3576  df-pr 3577  df-uni 3784  df-pnf 7926  df-xr 7928

This theorem is referenced by:  mnfxr  7946  elxnn0  9170  elxr  9703  fxnn0nninf  10363  pc0  12213