Theorem pnfex 8125

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	⊢ +∞ ∈ V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 8124	. 2 ⊢ +∞ ∈ ℝ*
2	1	elexi 2783	1 ⊢ +∞ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  Vcvv 2771  +∞cpnf 8103  ℝ^*cxr 8105

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-13 2177  ax-14 2178  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-pow 4217  ax-un 4479  ax-cnex 8015

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-rex 2489  df-v 2773  df-un 3169  df-in 3171  df-ss 3178  df-pw 3617  df-sn 3638  df-pr 3639  df-uni 3850  df-pnf 8108  df-xr 8110

This theorem is referenced by:  mnfxr  8128  elxnn0  9359  elxr  9897  xnn0nnen  10580  fxnn0nninf  10582  nninfct  12304  pc0  12569