Theorem pnfex 8156

Description: Plus infinity exists (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
pnfex	⊢ +∞ ∈ V

Proof of Theorem pnfex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		pnfxr 8155	. 2 ⊢ +∞ ∈ ℝ*
2	1	elexi 2786	1 ⊢ +∞ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2177  Vcvv 2773  +∞cpnf 8134  ℝ^*cxr 8136

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-13 2179  ax-14 2180  ax-ext 2188  ax-sep 4173  ax-pow 4229  ax-un 4493  ax-cnex 8046

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-rex 2491  df-v 2775  df-un 3174  df-in 3176  df-ss 3183  df-pw 3623  df-sn 3644  df-pr 3645  df-uni 3860  df-pnf 8139  df-xr 8141

This theorem is referenced by:  mnfxr  8159  elxnn0  9390  elxr  9928  xnn0nnen  10614  fxnn0nninf  10616  nninfct  12447  pc0  12712