Theorem 9cn 9401

Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
9cn	⊢ 9 ∈ ℂ

Proof of Theorem 9cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9re 9400	. 2 ⊢ 9 ∈ ℝ
2	1	recni 8344	1 ⊢ 9 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8183  9c9 9371

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8277  ax-1re 8279  ax-addrcl 8282

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9372  df-3 9373  df-4 9374  df-5 9375  df-6 9376  df-7 9377  df-8 9378  df-9 9379

This theorem is used by:  10m1e9  9888  9t2e18  9914  9t8e72  9920  9t9e81  9921  9t11e99  9922  0.999...  12313  cos2bnd  12552  3dvds  12656  3dvdsdec  12657  3dvds2dec  12658  2exp8  13244  139prm  13267  163prm  13268  317prm  13269  631prm  13270  1259lem1  13271  1259lem2  13272  1259lem3  13273  1259lem4  13274  1259lem5  13275  log2tlbndlog2  16220  log2ublem3  16223  log2ublog2  16224  bposlem8  16318