Theorem 9cn 9395

Description: The number 9 is complex. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
9cn	⊢ 9 ∈ ℂ

Proof of Theorem 9cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		9re 9394	. 2 ⊢ 9 ∈ ℝ
2	1	recni 8339	1 ⊢ 9 ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2209  ℂcc 8178  9c9 9365

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-11 1559  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-resscn 8272  ax-1re 8274  ax-addrcl 8277

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-in 3226  df-ss 3233  df-2 9366  df-3 9367  df-4 9368  df-5 9369  df-6 9370  df-7 9371  df-8 9372  df-9 9373

This theorem is used by:  10m1e9  9882  9t2e18  9908  9t8e72  9914  9t9e81  9915  9t11e99  9916  0.999...  12307  cos2bnd  12546  3dvds  12650  3dvdsdec  12651  3dvds2dec  12652  2exp8  13238  139prm  13261  163prm  13262  317prm  13263  631prm  13264  1259lem1  13265  1259lem2  13266  1259lem3  13267  1259lem4  13268  1259lem5  13269  log2tlbndlog2  16181  log2ublem3  16184  log2ublog2  16185  bposlem8  16279