Theorem reex 7747

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7737	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7705	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4061	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 1480  Vcvv 2681  ℂcc 7611  ℝcr 7612

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2119  ax-sep 4041  ax-cnex 7704  ax-resscn 7705

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-clab 2124  df-cleq 2130  df-clel 2133  df-nfc 2268  df-v 2683  df-in 3072  df-ss 3079

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7748  peano5nni  8716  xrex  9632  sqrtrval  10765  absval  10766  negfi  10992  climrecvg1n  11110  ismet  12502  rerestcntop  12708  dvcjbr  12830  dvcj  12831  dvfre  12832