Theorem reex 8032

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8022	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7990	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4172	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  Vcvv 2763  ℂcc 7896  ℝcr 7897

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7989  ax-resscn 7990

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-v 2765  df-in 3163  df-ss 3170

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8033  peano5nni  9012  xrex  9950  iccen  10100  sqrtrval  11184  absval  11185  negfi  11412  climrecvg1n  11532  odzval  12437  pczpre  12493  metuex  14189  ismet  14688  rerestcntop  14902  rerest  14904  ivthreinc  14989  dvidrelem  15036  dvcjbr  15052  dvcj  15053  dvfre  15054  plyrecj  15107  iooreen  15792  dceqnconst  15817  dcapnconst  15818