Theorem reex 8079

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8069	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8037	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4190	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2177  Vcvv 2773  ℂcc 7943  ℝcr 7944

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 711  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-10 1529  ax-11 1530  ax-i12 1531  ax-bndl 1533  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2188  ax-sep 4170  ax-cnex 8036  ax-resscn 8037

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1376  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2193  df-cleq 2199  df-clel 2202  df-nfc 2338  df-v 2775  df-in 3176  df-ss 3183

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8080  peano5nni  9059  xrex  9998  iccen  10148  sqrtrval  11386  absval  11387  negfi  11614  climrecvg1n  11734  odzval  12639  pczpre  12695  metuex  14392  ismet  14891  rerestcntop  15105  rerest  15107  ivthreinc  15192  dvidrelem  15239  dvcjbr  15255  dvcj  15256  dvfre  15257  plyrecj  15310  iooreen  16115  dceqnconst  16140  dcapnconst  16141