Theorem reex 8303

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8293	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8261	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4266	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2209  Vcvv 2821  ℂcc 8167  ℝcr 8168

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8304  peano5nni  9286  xrex  10237  iccen  10388  sqrtrval  11744  absval  11745  negfi  11972  climrecvg1n  12092  odzval  12998  pczpre  13054  ballotfilemi  13221  metuex  14864  ismet  15368  rerestcntop  15582  rerest  15584  ivthreinc  15669  dvidrelem  15716  dvcjbr  15732  dvcj  15733  dvfre  15734  plyrecj  15787  iooreen  16989  dceqnconst  17015  dcapnconst  17016