Theorem reex 7845

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7835	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7803	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4098	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2125  Vcvv 2709  ℂcc 7709  ℝcr 7710

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1424  ax-7 1425  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-8 1481  ax-10 1482  ax-11 1483  ax-i12 1484  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-17 1503  ax-i9 1507  ax-ial 1511  ax-i5r 1512  ax-ext 2136  ax-sep 4078  ax-cnex 7802  ax-resscn 7803

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1335  df-nf 1438  df-sb 1740  df-clab 2141  df-cleq 2147  df-clel 2150  df-nfc 2285  df-v 2711  df-in 3104  df-ss 3111

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7846  peano5nni  8815  xrex  9738  iccen  9888  sqrtrval  10877  absval  10878  negfi  11104  climrecvg1n  11222  ismet  12691  rerestcntop  12897  dvcjbr  13019  dvcj  13020  dvfre  13021  iooreen  13555  dceqnconst  13579  dcapnconst  13580