Theorem reex 8166

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8156	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8124	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4227	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  Vcvv 2802  ℂcc 8030  ℝcr 8031

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 716  ax-5 1495  ax-7 1496  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-8 1552  ax-10 1553  ax-11 1554  ax-i12 1555  ax-bndl 1557  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-i9 1578  ax-ial 1582  ax-i5r 1583  ax-ext 2213  ax-sep 4207  ax-cnex 8123  ax-resscn 8124

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1400  df-nf 1509  df-sb 1811  df-clab 2218  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-nfc 2363  df-v 2804  df-in 3206  df-ss 3213

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8167  peano5nni  9146  xrex  10091  iccen  10241  sqrtrval  11565  absval  11566  negfi  11793  climrecvg1n  11913  odzval  12819  pczpre  12875  metuex  14575  ismet  15074  rerestcntop  15288  rerest  15290  ivthreinc  15375  dvidrelem  15422  dvcjbr  15438  dvcj  15439  dvfre  15440  plyrecj  15493  iooreen  16665  dceqnconst  16691  dcapnconst  16692