Theorem reex 8261

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8251	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8219	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4248	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2203  Vcvv 2813  ℂcc 8125  ℝcr 8126

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-v 2815  df-in 3217  df-ss 3224

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8262  peano5nni  9240  xrex  10189  iccen  10340  sqrtrval  11685  absval  11686  negfi  11913  climrecvg1n  12033  odzval  12939  pczpre  12995  metuex  14703  ismet  15209  rerestcntop  15423  rerest  15425  ivthreinc  15510  dvidrelem  15557  dvcjbr  15573  dvcj  15574  dvfre  15575  plyrecj  15628  iooreen  16819  dceqnconst  16846  dcapnconst  16847