Theorem reex 8129

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8119	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8087	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4221	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2799  ℂcc 7993  ℝcr 7994

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4201  ax-cnex 8086  ax-resscn 8087

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2801  df-in 3203  df-ss 3210

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8130  peano5nni  9109  xrex  10048  iccen  10198  sqrtrval  11506  absval  11507  negfi  11734  climrecvg1n  11854  odzval  12759  pczpre  12815  metuex  14513  ismet  15012  rerestcntop  15226  rerest  15228  ivthreinc  15313  dvidrelem  15360  dvcjbr  15376  dvcj  15377  dvfre  15378  plyrecj  15431  iooreen  16362  dceqnconst  16387  dcapnconst  16388