Theorem reex 7883

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7873	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7841	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4119	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2136  Vcvv 2725  ℂcc 7747  ℝcr 7748

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1435  ax-7 1436  ax-gen 1437  ax-ie1 1481  ax-ie2 1482  ax-8 1492  ax-10 1493  ax-11 1494  ax-i12 1495  ax-bndl 1497  ax-4 1498  ax-17 1514  ax-i9 1518  ax-ial 1522  ax-i5r 1523  ax-ext 2147  ax-sep 4099  ax-cnex 7840  ax-resscn 7841

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1346  df-nf 1449  df-sb 1751  df-clab 2152  df-cleq 2158  df-clel 2161  df-nfc 2296  df-v 2727  df-in 3121  df-ss 3128

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7884  peano5nni  8856  xrex  9788  iccen  9938  sqrtrval  10938  absval  10939  negfi  11165  climrecvg1n  11285  odzval  12169  pczpre  12225  ismet  12944  rerestcntop  13150  dvcjbr  13272  dvcj  13273  dvfre  13274  iooreen  13874  dceqnconst  13898  dcapnconst  13899