Theorem reex 7923

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7913	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7881	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4138	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  Vcvv 2737  ℂcc 7787  ℝcr 7788

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4118  ax-cnex 7880  ax-resscn 7881

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-v 2739  df-in 3135  df-ss 3142

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7924  peano5nni  8898  xrex  9830  iccen  9980  sqrtrval  10980  absval  10981  negfi  11207  climrecvg1n  11327  odzval  12211  pczpre  12267  ismet  13477  rerestcntop  13683  dvcjbr  13805  dvcj  13806  dvfre  13807  iooreen  14406  dceqnconst  14430  dcapnconst  14431