ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  reex GIF version

Theorem reex 7718
Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)
Assertion
Ref Expression
reex ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex
StepHypRef Expression
1 cnex 7708 . 2 ℂ ∈ V
2 ax-resscn 7676 . 2 ℝ ⊆ ℂ
31, 2ssexi 4034 1 ℝ ∈ V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:  wcel 1463  Vcvv 2658  cc 7582  cr 7583
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 681  ax-5 1406  ax-7 1407  ax-gen 1408  ax-ie1 1452  ax-ie2 1453  ax-8 1465  ax-10 1466  ax-11 1467  ax-i12 1468  ax-bndl 1469  ax-4 1470  ax-17 1489  ax-i9 1493  ax-ial 1497  ax-i5r 1498  ax-ext 2097  ax-sep 4014  ax-cnex 7675  ax-resscn 7676
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1317  df-nf 1420  df-sb 1719  df-clab 2102  df-cleq 2108  df-clel 2111  df-nfc 2245  df-v 2660  df-in 3045  df-ss 3052
This theorem is referenced by:  reelprrecn  7719  peano5nni  8683  xrex  9590  sqrtrval  10723  absval  10724  negfi  10950  climrecvg1n  11068  ismet  12419  rerestcntop  12625  dvcjbr  12747  dvcj  12748  dvfre  12749
  Copyright terms: Public domain W3C validator