Theorem reex 7947

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7937	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7905	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4143	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  Vcvv 2739  ℂcc 7811  ℝcr 7812

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-cnex 7904  ax-resscn 7905

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-v 2741  df-in 3137  df-ss 3144

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7948  peano5nni  8924  xrex  9858  iccen  10008  sqrtrval  11011  absval  11012  negfi  11238  climrecvg1n  11358  odzval  12243  pczpre  12299  ismet  13883  rerestcntop  14089  dvcjbr  14211  dvcj  14212  dvfre  14213  iooreen  14822  dceqnconst  14846  dcapnconst  14847