Theorem reex 8041

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8031	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7999	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4181	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2175  Vcvv 2771  ℂcc 7905  ℝcr 7906

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1469  ax-7 1470  ax-gen 1471  ax-ie1 1515  ax-ie2 1516  ax-8 1526  ax-10 1527  ax-11 1528  ax-i12 1529  ax-bndl 1531  ax-4 1532  ax-17 1548  ax-i9 1552  ax-ial 1556  ax-i5r 1557  ax-ext 2186  ax-sep 4161  ax-cnex 7998  ax-resscn 7999

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1375  df-nf 1483  df-sb 1785  df-clab 2191  df-cleq 2197  df-clel 2200  df-nfc 2336  df-v 2773  df-in 3171  df-ss 3178

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8042  peano5nni  9021  xrex  9960  iccen  10110  sqrtrval  11230  absval  11231  negfi  11458  climrecvg1n  11578  odzval  12483  pczpre  12539  metuex  14235  ismet  14734  rerestcntop  14948  rerest  14950  ivthreinc  15035  dvidrelem  15082  dvcjbr  15098  dvcj  15099  dvfre  15100  plyrecj  15153  iooreen  15838  dceqnconst  15863  dcapnconst  15864