Theorem reex 7944

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7934	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7902	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4141	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2148  Vcvv 2737  ℂcc 7808  ℝcr 7809

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4121  ax-cnex 7901  ax-resscn 7902

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-v 2739  df-in 3135  df-ss 3142

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7945  peano5nni  8921  xrex  9855  iccen  10005  sqrtrval  11008  absval  11009  negfi  11235  climrecvg1n  11355  odzval  12240  pczpre  12296  ismet  13814  rerestcntop  14020  dvcjbr  14142  dvcj  14143  dvfre  14144  iooreen  14753  dceqnconst  14777  dcapnconst  14778