Theorem reex 8008

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7998	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7966	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4168	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2164  Vcvv 2760  ℂcc 7872  ℝcr 7873

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1458  ax-7 1459  ax-gen 1460  ax-ie1 1504  ax-ie2 1505  ax-8 1515  ax-10 1516  ax-11 1517  ax-i12 1518  ax-bndl 1520  ax-4 1521  ax-17 1537  ax-i9 1541  ax-ial 1545  ax-i5r 1546  ax-ext 2175  ax-sep 4148  ax-cnex 7965  ax-resscn 7966

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1472  df-sb 1774  df-clab 2180  df-cleq 2186  df-clel 2189  df-nfc 2325  df-v 2762  df-in 3160  df-ss 3167

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8009  peano5nni  8987  xrex  9925  iccen  10075  sqrtrval  11147  absval  11148  negfi  11374  climrecvg1n  11494  odzval  12382  pczpre  12438  metuex  14054  ismet  14523  rerestcntop  14737  rerest  14739  ivthreinc  14824  dvidrelem  14871  dvcjbr  14887  dvcj  14888  dvfre  14889  plyrecj  14941  iooreen  15595  dceqnconst  15620  dcapnconst  15621