Theorem reex 7908

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 7898	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7866	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4127	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2141  Vcvv 2730  ℂcc 7772  ℝcr 7773

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-ext 2152  ax-sep 4107  ax-cnex 7865  ax-resscn 7866

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1351  df-nf 1454  df-sb 1756  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-v 2732  df-in 3127  df-ss 3134

This theorem is referenced by:  reelprrecn  7909  peano5nni  8881  xrex  9813  iccen  9963  sqrtrval  10964  absval  10965  negfi  11191  climrecvg1n  11311  odzval  12195  pczpre  12251  ismet  13138  rerestcntop  13344  dvcjbr  13466  dvcj  13467  dvfre  13468  iooreen  14067  dceqnconst  14091  dcapnconst  14092