Theorem reex 8144

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8134	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 8102	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4222	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  Vcvv 2799  ℂcc 8008  ℝcr 8009

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 714  ax-5 1493  ax-7 1494  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-8 1550  ax-10 1551  ax-11 1552  ax-i12 1553  ax-bndl 1555  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-i9 1576  ax-ial 1580  ax-i5r 1581  ax-ext 2211  ax-sep 4202  ax-cnex 8101  ax-resscn 8102

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1398  df-nf 1507  df-sb 1809  df-clab 2216  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-nfc 2361  df-v 2801  df-in 3203  df-ss 3210

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8145  peano5nni  9124  xrex  10064  iccen  10214  sqrtrval  11526  absval  11527  negfi  11754  climrecvg1n  11874  odzval  12779  pczpre  12835  metuex  14534  ismet  15033  rerestcntop  15247  rerest  15249  ivthreinc  15334  dvidrelem  15381  dvcjbr  15397  dvcj  15398  dvfre  15399  plyrecj  15452  iooreen  16463  dceqnconst  16488  dcapnconst  16489