Theorem reex 8030

Description: The real numbers form a set. (Contributed by Mario Carneiro, 17-Nov-2014.)

Assertion

Ref	Expression
reex	⊢ ℝ ∈ V

Proof of Theorem reex

Step	Hyp	Ref	Expression
1		cnex 8020	. 2 ⊢ ℂ ∈ V
2		ax-resscn 7988	. 2 ⊢ ℝ ⊆ ℂ
3	1, 2	ssexi 4172	1 ⊢ ℝ ∈ V

Syntax hints:   ∈ wcel 2167  Vcvv 2763  ℂcc 7894  ℝcr 7895

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1461  ax-7 1462  ax-gen 1463  ax-ie1 1507  ax-ie2 1508  ax-8 1518  ax-10 1519  ax-11 1520  ax-i12 1521  ax-bndl 1523  ax-4 1524  ax-17 1540  ax-i9 1544  ax-ial 1548  ax-i5r 1549  ax-ext 2178  ax-sep 4152  ax-cnex 7987  ax-resscn 7988

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1367  df-nf 1475  df-sb 1777  df-clab 2183  df-cleq 2189  df-clel 2192  df-nfc 2328  df-v 2765  df-in 3163  df-ss 3170

This theorem is referenced by:  reelprrecn  8031  peano5nni  9010  xrex  9948  iccen  10098  sqrtrval  11182  absval  11183  negfi  11410  climrecvg1n  11530  odzval  12435  pczpre  12491  metuex  14187  ismet  14664  rerestcntop  14878  rerest  14880  ivthreinc  14965  dvidrelem  15012  dvcjbr  15028  dvcj  15029  dvfre  15030  plyrecj  15083  iooreen  15766  dceqnconst  15791  dcapnconst  15792