Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | df-antisym 5901 |
. . 3
Antisym ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![x](_x.gif)
![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![}](rbrace.gif) |
2 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
3 | | vex 2862 |
. . . . . . 7
![_V](rmcv.gif) |
4 | 2, 3 | opex 4588 |
. . . . . 6
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![_V](rmcv.gif) |
5 | 4 | elcompl 3225 |
. . . . 5
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![(](lp.gif) Ins2 S
![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
6 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif)
Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
7 | 2 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
8 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . 13
![_V](rmcv.gif) |
9 | 8, 3 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . 12
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
10 | 7, 9 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . 11
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
11 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
12 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif)
![_V](rmcv.gif) |
13 | 12 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif) ![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![)](rp.gif) |
14 | 2 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2
S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![a](_a.gif) S ![)](rp.gif) |
15 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
![_V](rmcv.gif) |
16 | 15, 3 | opelssetsn 4760 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![a](_a.gif) S ![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
17 | 13, 14, 16 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2
S
![a](_a.gif) ![)](rp.gif) |
18 | 3 | oqelins4 5794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
19 | | eldif 3221 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
20 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif)
![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
21 | | elin 3219 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4
SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
22 | 2 | oqelins4 5794 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif)
![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif)
![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![>.](rangle.gif) SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
23 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![_V](rmcv.gif) |
24 | 23, 15, 8 | otsnelsi3 5805 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![>.](rangle.gif) SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![x](_x.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
25 | | oteltxp 5782 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif)
![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![x](_x.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif)
![x](_x.gif) ![1st](_1st.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
26 | | ancom 437 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![x](_x.gif) ![1st](_1st.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![x](_x.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif)
![y](_y.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
27 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![(](lp.gif) ![p](_p.gif) ![1st](_1st.gif)
![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![x](_x.gif) ![1st](_1st.gif) ![)](rp.gif) |
28 | | df-br 4640 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
![(](lp.gif) ![p](_p.gif) ![2nd](_2nd.gif)
![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![y](_y.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![)](rp.gif) |
29 | 27, 28 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![p](_p.gif) ![1st](_1st.gif) ![p](_p.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![y](_y.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif)
![x](_x.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![y](_y.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
30 | 26, 29 | bitr4i 243 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif) ![x](_x.gif) ![1st](_1st.gif) ![(](lp.gif) ![p](_p.gif) ![1st](_1st.gif) ![p](_p.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
31 | 8, 15 | op1st2nd 5790 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![p](_p.gif) ![1st](_1st.gif) ![p](_p.gif) ![2nd](_2nd.gif) ![y](_y.gif) ![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![y](_y.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
32 | 25, 30, 31 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![p](_p.gif)
![<.](langle.gif) ![y](_y.gif) ![x](_x.gif) ![>.](rangle.gif) ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![y](_y.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
33 | 22, 24, 32 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
![<.](langle.gif) ![x](_x.gif) ![y](_y.gif) ![>.](rangle.gif) ![)](rp.gif) |
34 | | snex 4111 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif)
![_V](rmcv.gif) |
35 | 34 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![y](_y.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 Ins2 S ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![p](_p.gif) ![}](rbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![{](lbrace.gif) ![x](_x.gif) ![}](rbrace.gif) ![r](_r.gif) ![>.](rangle.gif) Ins2 S ![)](rp.gif) |
36 | 12 | otelins2 5791 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
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39 | 33, 38 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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40 | 21, 39 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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73 | 64, 72 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
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74 | 18, 19, 73 | 3bitri 262 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
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. . . . . . . . . . . . . . 15
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76 | 11, 75 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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77 | 76 | exbii 1582 |
. . . . . . . . . . . . 13
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78 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . . . . . . 13
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79 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . . . . . . 13
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80 | 77, 78, 79 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . . . . . . 12
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81 | | rexanali 2660 |
. . . . . . . . . . . 12
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82 | 80, 81 | bitri 240 |
. . . . . . . . . . 11
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83 | 10, 82 | anbi12i 678 |
. . . . . . . . . 10
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84 | 6, 83 | bitri 240 |
. . . . . . . . 9
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85 | 84 | exbii 1582 |
. . . . . . . 8
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86 | | elima1c 4947 |
. . . . . . . 8
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87 | | df-rex 2620 |
. . . . . . . 8
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88 | 85, 86, 87 | 3bitr4i 268 |
. . . . . . 7
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89 | | rexnal 2625 |
. . . . . . 7
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90 | 88, 89 | bitri 240 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
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91 | 90 | con2bii 322 |
. . . . 5
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![A.](forall.gif)
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Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
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Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
92 | 5, 91 | bitr4i 243 |
. . . 4
![(](lp.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![A.](forall.gif) ![A.](forall.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![x](_x.gif) ![r](_r.gif) ![y](_y.gif) ![r](_r.gif) ![x](_x.gif) ![y](_y.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
93 | 92 | opabbi2i 4866 |
. . 3
∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![{](lbrace.gif) ![<.](langle.gif) ![r](_r.gif)
![a](_a.gif) ![A.](forall.gif)
![A.](forall.gif)
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94 | 1, 93 | eqtr4i 2376 |
. 2
Antisym ∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) |
95 | | ssetex 4744 |
. . . . . 6
S ![_V](rmcv.gif) |
96 | 95 | ins2ex 5797 |
. . . . 5
Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
97 | 96 | ins2ex 5797 |
. . . . . . 7
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
98 | | 2ndex 5112 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![_V](rmcv.gif) |
99 | | 1stex 4739 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![_V](rmcv.gif) |
100 | 98, 99 | txpex 5785 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![_V](rmcv.gif) |
101 | 100 | si3ex 5806 |
. . . . . . . . . . . . 13
SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) ![_V](rmcv.gif) |
102 | 101 | ins4ex 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
![_V](rmcv.gif) |
103 | 102, 97 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . 11
Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
104 | | 1cex 4142 |
. . . . . . . . . . 11
1c
![_V](rmcv.gif) |
105 | 103, 104 | imaex 4747 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
106 | | idex 5504 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![_V](rmcv.gif) |
107 | 106 | si3ex 5806 |
. . . . . . . . . . . . 13
SI3 ![_V](rmcv.gif) |
108 | 107 | ins4ex 5799 |
. . . . . . . . . . . 12
Ins4 SI3
![_V](rmcv.gif) |
109 | 108, 97 | inex 4105 |
. . . . . . . . . . 11
Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![_V](rmcv.gif) |
110 | 109, 104 | imaex 4747 |
. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
111 | 105, 110 | inex 4105 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
112 | 106 | ins3ex 5798 |
. . . . . . . . 9
Ins3 ![_V](rmcv.gif) |
113 | 111, 112 | difex 4107 |
. . . . . . . 8
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![_V](rmcv.gif) |
114 | 113 | ins4ex 5799 |
. . . . . . 7
Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![_V](rmcv.gif) |
115 | 97, 114 | inex 4105 |
. . . . . 6
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![_V](rmcv.gif) |
116 | 115, 104 | imaex 4747 |
. . . . 5
![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif)
Ins4 SI3 ![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif) Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3
Ins2
Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
117 | 96, 116 | inex 4105 |
. . . 4
Ins2 S ![(](lp.gif)
Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif)
![_V](rmcv.gif) |
118 | 117, 104 | imaex 4747 |
. . 3
![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
119 | 118 | complex 4104 |
. 2
∼ ![(](lp.gif) Ins2 S ![(](lp.gif) Ins2 Ins2 S Ins4 ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![(](lp.gif) Ins4 SI3
![(](lp.gif) ![1st](_1st.gif)
Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c ![(](lp.gif) Ins4 SI3 Ins2 Ins2 S ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) Ins3 ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) 1c ![_V](rmcv.gif) |
120 | 94, 119 | eqeltri 2423 |
1
Antisym ![_V](rmcv.gif) |