Theorem vsnid 3726

Description: A setvar variable is a member of its singleton (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
vsnid	|- x e. { x }

Proof of Theorem vsnid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		vex 2818	. 2 |- x e. _V
2	1	snid 3725	1 |- x e. { x }

Syntax hints:   e. wcel 2205   {csn 3694

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-nfc 2375  df-v 2817  df-sn 3700

This theorem is referenced by:  rext  4336  snnex  4574  dtruex  4686  fnressn  5875  fressnfv  5876  mapsnd  6936  findcard2d  7161  findcard2sd  7162  diffifi  7164  ac6sfi  7168  elssdc  7175  eqsndc  7176  fisseneq  7208  finomni  7444  cc2lem  7596  hashfibclem  11231  modfsummodlem1  12167  gfsumz  14109  gfsumcl  14110  txdis  15268  txdis1cn  15269