Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | eleq1 2203 |
. 2
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) Omni Omni![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
2 | | eleq1 2203 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni
Omni![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
3 | | eleq1 2203 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) Omni![) )](rp.gif) ![)
)](rp.gif) |
4 | | eleq1 2203 |
. 2
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni
Omni![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
5 | | 0ex 4063 |
. . . 4
![_V _V](rmcv.gif) |
6 | | isomni 7016 |
. . . 4
![( (](lp.gif)
![( (](lp.gif) Omni
![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
7 | 5, 6 | ax-mp 5 |
. . 3
![( (](lp.gif) Omni ![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![(/)
(/)](varnothing.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
8 | | ral0 3469 |
. . . . 5
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) |
9 | 8 | olci 722 |
. . . 4
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
10 | 9 | a1i 9 |
. . 3
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
11 | 7, 10 | mpgbir 1430 |
. 2
Omni |
12 | | elun1 3248 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
13 | 12 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
14 | | fvres 5453 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
15 | 14 | ad2antlr 481 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
16 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
17 | 15, 16 | eqtr3d 2175 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
18 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
19 | 18 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
20 | 19 | rspcev 2793 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
21 | 13, 17, 20 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
22 | 21 | orcd 723 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
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z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
23 | 22 | ex 114 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![y y](_y.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
24 | 23 | rexlimdva 2552 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
25 | | vsnid 3564 |
. . . . . . . . . . . . 13
![{
{](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) |
26 | | elun2 3249 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
27 | 25, 26 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) |
28 | 27 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
{](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
29 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![g
g](_g.gif) ![`
`](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
30 | 29 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif)
![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
31 | 30 | rspcev 2793 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif)
![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
32 | 28, 31 | sylan 281 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) |
33 | 32 | orcd 723 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
34 | 33 | a1d 22 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![( (](lp.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif)
![A. A.](forall.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
35 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![z z](_z.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) |
36 | | fveq2 5429 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![)
)](rp.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
37 | 36 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![(
(](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
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38 | 37 | cbvralv 2657 |
. . . . . . . . . . . . 13
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39 | | fvres 5453 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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40 | 39 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . . 14
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41 | 40 | ralbiia 2452 |
. . . . . . . . . . . . 13
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42 | 38, 41 | bitri 183 |
. . . . . . . . . . . 12
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43 | 35, 42 | sylib 121 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
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44 | | simplr 520 |
. . . . . . . . . . . 12
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45 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . . 13
![_V
_V](rmcv.gif) |
46 | 29 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . 13
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47 | 45, 46 | ralsn 3574 |
. . . . . . . . . . . 12
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48 | 44, 47 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . 11
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49 | | ralun 3263 |
. . . . . . . . . . 11
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50 | 43, 48, 49 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{ {](lbrace.gif) ![z
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51 | 50 | olcd 724 |
. . . . . . . . 9
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52 | 51 | ex 114 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
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53 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
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54 | 53, 28 | ffvelrnd 5564 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
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55 | | df2o3 6335 |
. . . . . . . . . 10
![{ {](lbrace.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![} }](rbrace.gif) |
56 | 54, 55 | eleqtrdi 2233 |
. . . . . . . . 9
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57 | | elpri 3555 |
. . . . . . . . 9
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58 | 56, 57 | syl 14 |
. . . . . . . 8
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
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59 | 34, 52, 58 | mpjaodan 788 |
. . . . . . 7
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni ![g g](_g.gif) ![: :](colon.gif) ![( (](lp.gif) ![{
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z](_z.gif) ![} }](rbrace.gif) ![) )](rp.gif) ![( (](lp.gif) ![g g](_g.gif) ![` `](backtick.gif) ![u u](_u.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
60 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . . 12
![_V
_V](rmcv.gif) |
61 | | isomni 7016 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) Omni
![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
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62 | 60, 61 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) Omni ![A.
A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
63 | 62 | biimpi 119 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) Omni ![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![A. A.](forall.gif)
![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
64 | 63 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif)
Omni ![A. A.](forall.gif) ![f f](_f.gif) ![( (](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
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![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![1o 1o](_1o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
65 | | vex 2692 |
. . . . . . . . . . 11
![_V
_V](rmcv.gif) |
66 | 65 | resex 4868 |
. . . . . . . . . 10
![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![_V _V](rmcv.gif) |
67 | | feq1 5263 |
. . . . . . . . . . 11
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![( (](lp.gif)
![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![: :](colon.gif) ![y y](_y.gif) ![--> -->](longrightarrow.gif) ![2o 2o](_2o.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
68 | | fveq1 5428 |
. . . . . . . . . . . . . 14
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![f
f](_f.gif) ![`
`](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![)
)](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
69 | 68 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . 13
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![(
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![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![) )](rp.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif) ![(/) (/)](varnothing.gif) ![) )](rp.gif) ![) )](rp.gif) |
70 | 69 | rexbidv 2439 |
. . . . . . . . . . . 12
![( (](lp.gif) ![( (](lp.gif) ![y y](_y.gif) ![( (](lp.gif) ![E. E.](exists.gif)
![(
(](lp.gif) ![f f](_f.gif) ![` `](backtick.gif) ![x x](_x.gif)
![E. E.](exists.gif)
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71 | 68 | eqeq1d 2149 |
. . . . . . . . . . . . 13
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. . . . . . . . . . . 12
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73 | 70, 72 | orbi12d 783 |
. . . . . . . . . . 11
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74 | 67, 73 | imbi12d 233 |
. . . . . . . . . 10
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75 | 66, 74 | spcv 2783 |
. . . . . . . . 9
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76 | 64, 75 | syl 14 |
. . . . . . . 8
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77 | | ssun1 3244 |
. . . . . . . . 9
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78 | | fssres 5306 |
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79 | 77, 78 | mpan2 422 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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81 | 24, 59, 80 | mpjaod 708 |
. . . . . 6
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82 | 81 | ex 114 |
. . . . 5
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83 | 82 | alrimiv 1847 |
. . . 4
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84 | 45 | snex 4117 |
. . . . . 6
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85 | 60, 84 | unex 4370 |
. . . . 5
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86 | | isomni 7016 |
. . . . 5
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87 | 85, 86 | ax-mp 5 |
. . . 4
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88 | 83, 87 | sylibr 133 |
. . 3
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90 | 1, 2, 3, 4, 11, 89 | findcard2 6791 |
1
![( (](lp.gif) Omni![) )](rp.gif) |