Theorem vsnid 3592

Description: A setvar variable is a member of its singleton (common case). (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
vsnid	⊢ 𝑥 ∈ {𝑥}

Proof of Theorem vsnid

Step	Hyp	Ref	Expression
1		vex 2715	. 2 ⊢ 𝑥 ∈ V
2	1	snid 3591	1 ⊢ 𝑥 ∈ {𝑥}

Syntax hints:   ∈ wcel 2128  {csn 3560

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-v 2714  df-sn 3566

This theorem is referenced by:  rext  4176  snnex  4409  dtruex  4519  fnressn  5654  fressnfv  5655  findcard2d  6837  findcard2sd  6838  diffifi  6840  ac6sfi  6844  fisseneq  6877  finomni  7084  cc2lem  7187  modfsummodlem1  11357  txdis  12719  txdis1cn  12720