Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | raleq 2665 |
. . . 4
|
2 | | feq2 5329 |
. . . . . 6
|
3 | | raleq 2665 |
. . . . . 6
|
4 | 2, 3 | anbi12d 470 |
. . . . 5
|
5 | 4 | exbidv 1818 |
. . . 4
|
6 | 1, 5 | imbi12d 233 |
. . 3
|
7 | | raleq 2665 |
. . . 4
|
8 | | feq2 5329 |
. . . . . 6
|
9 | | raleq 2665 |
. . . . . 6
|
10 | 8, 9 | anbi12d 470 |
. . . . 5
|
11 | 10 | exbidv 1818 |
. . . 4
|
12 | 7, 11 | imbi12d 233 |
. . 3
|
13 | | raleq 2665 |
. . . 4
|
14 | | feq2 5329 |
. . . . . . 7
|
15 | | raleq 2665 |
. . . . . . 7
|
16 | 14, 15 | anbi12d 470 |
. . . . . 6
|
17 | 16 | exbidv 1818 |
. . . . 5
|
18 | | feq1 5328 |
. . . . . . 7
|
19 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . . 11
|
20 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . . 11
|
21 | 19, 20 | fvex 5514 |
. . . . . . . . . 10
|
22 | | ac6sfi.1 |
. . . . . . . . . 10
|
23 | 21, 22 | sbcie 2989 |
. . . . . . . . 9
|
24 | | fveq1 5493 |
. . . . . . . . . 10
|
25 | 24 | sbceq1d 2960 |
. . . . . . . . 9
|
26 | 23, 25 | bitr3id 193 |
. . . . . . . 8
|
27 | 26 | ralbidv 2470 |
. . . . . . 7
|
28 | 18, 27 | anbi12d 470 |
. . . . . 6
|
29 | 28 | cbvexv 1911 |
. . . . 5
|
30 | 17, 29 | bitrdi 195 |
. . . 4
|
31 | 13, 30 | imbi12d 233 |
. . 3
|
32 | | raleq 2665 |
. . . 4
|
33 | | feq2 5329 |
. . . . . 6
|
34 | | raleq 2665 |
. . . . . 6
|
35 | 33, 34 | anbi12d 470 |
. . . . 5
|
36 | 35 | exbidv 1818 |
. . . 4
|
37 | 32, 36 | imbi12d 233 |
. . 3
|
38 | | f0 5386 |
. . . 4
|
39 | | 0ex 4114 |
. . . . 5
|
40 | | ral0 3515 |
. . . . . . 7
|
41 | 40 | biantru 300 |
. . . . . 6
|
42 | | feq1 5328 |
. . . . . 6
|
43 | 41, 42 | bitr3id 193 |
. . . . 5
|
44 | 39, 43 | spcev 2825 |
. . . 4
|
45 | 38, 44 | mp1i 10 |
. . 3
|
46 | | ssun1 3290 |
. . . . . . 7
|
47 | | ssralv 3211 |
. . . . . . 7
|
48 | 46, 47 | ax-mp 5 |
. . . . . 6
|
49 | 48 | imim1i 60 |
. . . . 5
|
50 | | ssun2 3291 |
. . . . . . . . 9
|
51 | | ssralv 3211 |
. . . . . . . . 9
|
52 | 50, 51 | ax-mp 5 |
. . . . . . . 8
|
53 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | | ralsnsg 3618 |
. . . . . . . . . 10
|
55 | 53, 54 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
56 | | sbcrex 3034 |
. . . . . . . . 9
|
57 | 55, 56 | bitri 183 |
. . . . . . . 8
|
58 | 52, 57 | sylib 121 |
. . . . . . 7
|
59 | | nfv 1521 |
. . . . . . . 8
|
60 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . 9
|
61 | | nfv 1521 |
. . . . . . . . . . 11
|
62 | | nfcv 2312 |
. . . . . . . . . . . 12
|
63 | | nfsbc1v 2973 |
. . . . . . . . . . . 12
|
64 | 62, 63 | nfralxy 2508 |
. . . . . . . . . . 11
|
65 | 61, 64 | nfan 1558 |
. . . . . . . . . 10
|
66 | 65 | nfex 1630 |
. . . . . . . . 9
|
67 | 60, 66 | nfim 1565 |
. . . . . . . 8
|
68 | | simprl 526 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
69 | | vex 2733 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
70 | 53, 69 | f1osn 5480 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
71 | | f1of 5440 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
72 | 70, 71 | mp1i 10 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
73 | | simpl2 996 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
74 | 73 | snssd 3723 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
75 | 72, 74 | fssd 5358 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
76 | | simpl1 995 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
77 | | disjsn 3643 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
78 | 76, 77 | sylibr 133 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
79 | | fun2 5369 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
80 | 68, 75, 78, 79 | syl21anc 1232 |
. . . . . . . . . . . 12
|
81 | | simprr 527 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
82 | | eleq1a 2242 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
83 | 82 | necon3bd 2383 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
84 | 83 | impcom 124 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
85 | | fvunsng 5687 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
86 | 20, 85 | mpan 422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
87 | | dfsbcq 2957 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
88 | 87, 23 | bitr2di 196 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
89 | 84, 86, 88 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
90 | 89 | ralbidva 2466 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
91 | 76, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | 81, 91 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
93 | | simpl3 997 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
94 | | ffun 5348 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
95 | | ssun2 3291 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
96 | | vsnid 3613 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
97 | 69 | dmsnop 5082 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
98 | 96, 97 | eleqtrri 2246 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
99 | | funssfv 5520 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
100 | 95, 98, 99 | mp3an23 1324 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
101 | 80, 94, 100 | 3syl 17 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
102 | 53, 69 | fvsn 5688 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
103 | 101, 102 | eqtr2di 2220 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | | ralsnsg 3618 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
105 | 53, 104 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
106 | | elsni 3599 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
|
107 | 106 | fveq2d 5498 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
|
108 | 107 | eqeq2d 2182 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
|
109 | 108 | biimparc 297 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
110 | | sbceq1a 2964 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
|
111 | 109, 110 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
112 | 111 | ralbidva 2466 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
113 | 105, 112 | bitr3id 193 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
114 | 103, 113 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
115 | 93, 114 | mpbid 146 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
116 | | ralun 3309 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
117 | 92, 115, 116 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . . 12
|
118 | 53, 69 | opex 4212 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
119 | 118 | snex 4169 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
120 | 19, 119 | unex 4424 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
121 | | feq1 5328 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
122 | | fveq1 5493 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
123 | 122 | sbceq1d 2960 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
124 | 123 | ralbidv 2470 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
125 | 121, 124 | anbi12d 470 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
126 | 120, 125 | spcev 2825 |
. . . . . . . . . . . 12
|
127 | 80, 117, 126 | syl2anc 409 |
. . . . . . . . . . 11
|
128 | 127 | ex 114 |
. . . . . . . . . 10
|
129 | 128 | exlimdv 1812 |
. . . . . . . . 9
|
130 | 129 | 3exp 1197 |
. . . . . . . 8
|
131 | 59, 67, 130 | rexlimd 2584 |
. . . . . . 7
|
132 | 58, 131 | syl5 32 |
. . . . . 6
|
133 | 132 | a2d 26 |
. . . . 5
|
134 | 49, 133 | syl5 32 |
. . . 4
|
135 | 134 | adantl 275 |
. . 3
|
136 | 6, 12, 31, 37, 45, 135 | findcard2s 6864 |
. 2
|
137 | 136 | imp 123 |
1
|