Theorem 1p3e4 42232

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12210	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7364	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11086	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12221	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11144	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12284	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7363	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12286	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2752	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2758	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7353  1c1 11029   + caddc 11031  2c2 12201  3c3 12202  4c4 12203

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2701  ax-1cn 11086  ax-addcl 11088  ax-addass 11093

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2708  df-cleq 2721  df-clel 2803  df-rab 3397  df-v 3440  df-dif 3908  df-un 3910  df-ss 3922  df-nul 4287  df-if 4479  df-sn 4580  df-pr 4582  df-op 4586  df-uni 4862  df-br 5096  df-iota 6442  df-fv 6494  df-ov 7356  df-2 12209  df-3 12210  df-4 12211

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42265