Theorem 1p3e4 43503

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12433	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7454	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11285	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12445	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11346	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12512	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7453	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12514	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2786	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2792	1 ⊢ (1 + 3) = 4

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1570  (class class class)co 7443  1c1 11228   + caddc 11230  2c2 12424  3c3 12425  4c4 12426

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1945  ax-6 2002  ax-7 2043  ax-8 2149  ax-9 2157  ax-ext 2735  ax-1cn 11285  ax-addcl 11287  ax-addass 11292

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-or 862  df-3an 1105  df-tru 1573  df-fal 1583  df-ex 1813  df-sb 2102  df-clab 2742  df-cleq 2755  df-clel 2839  df-rab 3417  df-v 3456  df-ss 3901  df-dif 4050  df-un 4154  df-nul 4282  df-if 4486  df-sn 4589  df-pr 4591  df-op 4839  df-uni 4871  df-br 5107  df-iota 6512  df-fv 6566  df-ov 7446  df-2 12432  df-3 12433  df-4 12434

This theorem is used by:  1p4e5  43504  3rdpwhole  43542