Theorem 1p3e4 42749

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12243	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7374	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11094	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12254	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11153	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12317	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7373	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12319	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2763	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2769	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1547  (class class class)co 7363  1c1 11037   + caddc 11039  2c2 12234  3c3 12235  4c4 12236

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1802  ax-4 1816  ax-5 1917  ax-6 1974  ax-7 2015  ax-8 2121  ax-9 2129  ax-ext 2712  ax-1cn 11094  ax-addcl 11096  ax-addass 11101

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-or 854  df-3an 1094  df-tru 1550  df-fal 1560  df-ex 1787  df-sb 2074  df-clab 2719  df-cleq 2732  df-clel 2815  df-rab 3393  df-v 3434  df-dif 3893  df-un 3895  df-ss 3907  df-nul 4269  df-if 4462  df-sn 4563  df-pr 4565  df-op 4569  df-uni 4846  df-br 5080  df-iota 6448  df-fv 6500  df-ov 7366  df-2 12242  df-3 12243  df-4 12244

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42776