Theorem 1p3e4 42277

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12309	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7421	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11192	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12320	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11250	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12388	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7420	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12390	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2759	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2765	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1540  (class class class)co 7410  1c1 11135   + caddc 11137  2c2 12300  3c3 12301  4c4 12302

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1795  ax-4 1809  ax-5 1910  ax-6 1967  ax-7 2008  ax-8 2111  ax-9 2119  ax-ext 2708  ax-1cn 11192  ax-addcl 11194  ax-addass 11199

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1543  df-fal 1553  df-ex 1780  df-sb 2066  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2810  df-rab 3421  df-v 3466  df-dif 3934  df-un 3936  df-ss 3948  df-nul 4314  df-if 4506  df-sn 4607  df-pr 4609  df-op 4613  df-uni 4889  df-br 5125  df-iota 6489  df-fv 6544  df-ov 7413  df-2 12308  df-3 12309  df-4 12310

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42310