Theorem 1p3e4 42838

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12278	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7403	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11128	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12290	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11189	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12357	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7402	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12359	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2784	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2790	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1559  (class class class)co 7392  1c1 11071   + caddc 11073  2c2 12269  3c3 12270  4c4 12271

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1814  ax-4 1828  ax-5 1929  ax-6 1986  ax-7 2027  ax-8 2143  ax-9 2151  ax-ext 2733  ax-1cn 11128  ax-addcl 11130  ax-addass 11135

This theorem depends on definitions:  df-bi 209  df-an 400  df-or 859  df-3an 1099  df-tru 1562  df-fal 1572  df-ex 1799  df-sb 2090  df-clab 2740  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-rab 3414  df-v 3455  df-dif 3907  df-un 3909  df-ss 3921  df-nul 4286  df-if 4480  df-sn 4582  df-pr 4584  df-op 4588  df-uni 4865  df-br 5100  df-iota 6473  df-fv 6525  df-ov 7395  df-2 12277  df-3 12278  df-4 12279

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42865