Theorem 1p3e4 42510

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12209	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7369	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11084	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12220	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11142	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12283	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7368	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12285	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2759	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2765	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1541  (class class class)co 7358  1c1 11027   + caddc 11029  2c2 12200  3c3 12201  4c4 12202

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2708  ax-1cn 11084  ax-addcl 11086  ax-addass 11091

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-or 848  df-3an 1088  df-tru 1544  df-fal 1554  df-ex 1781  df-sb 2068  df-clab 2715  df-cleq 2728  df-clel 2811  df-rab 3400  df-v 3442  df-dif 3904  df-un 3906  df-ss 3918  df-nul 4286  df-if 4480  df-sn 4581  df-pr 4583  df-op 4587  df-uni 4864  df-br 5099  df-iota 6448  df-fv 6500  df-ov 7361  df-2 12208  df-3 12209  df-4 12210

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42543