Theorem 1p3e4 42886

Description: 1 + 3 = 4. (Contributed by SN, 19-Nov-2025.)

Assertion

Ref	Expression
1p3e4	⊢ (1 + 3) = 4

Proof of Theorem 1p3e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-3 12295	. . 3 ⊢ 3 = (2 + 1)
2	1	oveq2i 7411	. 2 ⊢ (1 + 3) = (1 + (2 + 1))
3		ax-1cn 11146	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℂ
4		2cn 12307	. . 3 ⊢ 2 ∈ ℂ
5	3, 4, 3	addassi 11207	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (1 + (2 + 1))
6		1p2e3 12374	. . . 4 ⊢ (1 + 2) = 3
7	6	oveq1i 7410	. . 3 ⊢ ((1 + 2) + 1) = (3 + 1)
8		3p1e4 12376	. . 3 ⊢ (3 + 1) = 4
9	7, 8	eqtri 2788	. 2 ⊢ ((1 + 2) + 1) = 4
10	2, 5, 9	3eqtr2i 2794	1 ⊢ (1 + 3) = 4

Syntax hints:   = wceq 1563  (class class class)co 7400  1c1 11089   + caddc 11091  2c2 12286  3c3 12287  4c4 12288

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1818  ax-4 1832  ax-5 1933  ax-6 1990  ax-7 2031  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2737  ax-1cn 11146  ax-addcl 11148  ax-addass 11153

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-or 861  df-3an 1103  df-tru 1566  df-fal 1576  df-ex 1803  df-sb 2094  df-clab 2744  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-rab 3418  df-v 3459  df-dif 3910  df-un 3912  df-ss 3924  df-nul 4289  df-if 4484  df-sn 4586  df-pr 4588  df-op 4592  df-uni 4869  df-br 5106  df-iota 6481  df-fv 6533  df-ov 7403  df-2 12294  df-3 12295  df-4 12296

This theorem is referenced by:  3rdpwhole  42913