Theorem 3p1e4 12391

Description: 3 + 1 = 4. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Apr-2015.)

Assertion

Ref	Expression
3p1e4	⊢ (3 + 1) = 4

Proof of Theorem 3p1e4

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-4 12311	. 2 ⊢ 4 = (3 + 1)
2	1	eqcomi 2771	1 ⊢ (3 + 1) = 4

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1569  (class class class)co 7412  1c1 11107   + caddc 11109  3c3 12302  4c4 12303

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1824  ax-4 1838  ax-5 1939  ax-6 1996  ax-7 2037  ax-9 2152  ax-ext 2734

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-ex 1809  df-cleq 2754  df-4 12311

This theorem is used by:  7t6e42  12835  8t5e40  12840  9t5e45  12847  fz0to4untppr  13665  fz0to5un2tp  13666  fac4  14324  hash4  14450  hash7g  14530  s4len  14943  bpoly4  16119  2exp16  17156  43prm  17188  83prm  17189  317prm  17192  1259lem2  17198  1259lem3  17199  1259lem4  17200  1259lem5  17201  2503lem1  17203  2503lem2  17204  4001lem1  17207  4001lem2  17208  4001lem4  17210  4001prm  17211  binom4  27026  quartlem1  27033  log2ublem3  27124  log2ub  27125  bclbnd  27455  addsqnreup  27618  tgcgr4  28811  upgr4cycl4dv4e  30547  ex-opab  30794  ex-ind-dvds  30823  evl1deg3  33877  iconstr  34165  cos9thpiminplylem1  34181  fib4  34803  fib5  34804  hgt750lem  35047  hgt750lem2  35048  3lexlogpow5ineq1  42849  3lexlogpow5ineq5  42855  aks4d1p1p5  42870  aks4d1p1  42871  1p3e4  43054  235t711  43094  3cubeslem3l  43445  3cubeslem3r  43446  inductionexd  44909  lhe4.4ex1a  45067  stoweidlem26  46768  stoweidlem34  46776  smfmullem2  47534  2ltceilhalf  48097  fmtno5lem4  48336  fmtno5  48337  fmtno5faclem2  48360  3ndvds4  48375  139prmALT  48376  31prm  48377  m5prm  48378  ppivalnnnprm  48408  11t31e341  48525  2exp340mod341  48526  8exp8mod9  48529  sbgoldbalt  48574  sbgoldbo  48580  nnsum3primesle9  48587  nnsum4primeseven  48593  nnsum4primesevenALTV  48594  gpgprismgr4cycllem10  48897  ackval3  49491  ackval3012  49500  ackval41a  49502  ackval41  49503  ackval42  49504