MPE Home Metamath Proof Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  MPE Home  >  Th. List  >  1p2e3 Structured version   Visualization version   GIF version

Theorem 1p2e3 11422
Description: 1 + 2 = 3. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)
Assertion
Ref Expression
1p2e3 (1 + 2) = 3

Proof of Theorem 1p2e3
StepHypRef Expression
1 2cn 11347 . 2 2 ∈ ℂ
2 ax-1cn 10247 . 2 1 ∈ ℂ
3 2p1e3 11421 . 2 (2 + 1) = 3
41, 2, 3addcomli 10482 1 (1 + 2) = 3
Colors of variables: wff setvar class
Syntax hints:   = wceq 1652  (class class class)co 6842  1c1 10190   + caddc 10192  2c2 11327  3c3 11328
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1890  ax-4 1904  ax-5 2005  ax-6 2070  ax-7 2105  ax-8 2157  ax-9 2164  ax-10 2183  ax-11 2198  ax-12 2211  ax-13 2352  ax-ext 2743  ax-sep 4941  ax-nul 4949  ax-pow 5001  ax-pr 5062  ax-un 7147  ax-resscn 10246  ax-1cn 10247  ax-icn 10248  ax-addcl 10249  ax-addrcl 10250  ax-mulcl 10251  ax-mulrcl 10252  ax-mulcom 10253  ax-addass 10254  ax-mulass 10255  ax-distr 10256  ax-i2m1 10257  ax-1ne0 10258  ax-1rid 10259  ax-rnegex 10260  ax-rrecex 10261  ax-cnre 10262  ax-pre-lttri 10263  ax-pre-lttrn 10264  ax-pre-ltadd 10265
This theorem depends on definitions:  df-bi 198  df-an 385  df-or 874  df-3or 1108  df-3an 1109  df-tru 1656  df-ex 1875  df-nf 1879  df-sb 2063  df-mo 2565  df-eu 2582  df-clab 2752  df-cleq 2758  df-clel 2761  df-nfc 2896  df-ne 2938  df-nel 3041  df-ral 3060  df-rex 3061  df-rab 3064  df-v 3352  df-sbc 3597  df-csb 3692  df-dif 3735  df-un 3737  df-in 3739  df-ss 3746  df-nul 4080  df-if 4244  df-pw 4317  df-sn 4335  df-pr 4337  df-op 4341  df-uni 4595  df-br 4810  df-opab 4872  df-mpt 4889  df-id 5185  df-po 5198  df-so 5199  df-xp 5283  df-rel 5284  df-cnv 5285  df-co 5286  df-dm 5287  df-rn 5288  df-res 5289  df-ima 5290  df-iota 6031  df-fun 6070  df-fn 6071  df-f 6072  df-f1 6073  df-fo 6074  df-f1o 6075  df-fv 6076  df-ov 6845  df-er 7947  df-en 8161  df-dom 8162  df-sdom 8163  df-pnf 10330  df-mnf 10331  df-ltxr 10333  df-2 11335  df-3 11336
This theorem is referenced by:  fzo1to4tp  12764  binom3  13192  3lcm2e6woprm  15609  prmgaplem7  16040  2exp16  16071  prmlem1a  16087  23prm  16099  prmlem2  16100  83prm  16103  139prm  16104  163prm  16105  317prm  16106  631prm  16107  1259lem4  16114  1259prm  16116  2503lem2  16118  2503lem3  16119  4001lem2  16122  quart1lem  24873  log2ublem3  24966  log2ub  24967  pntibndlem2  25571  1kp2ke3k  27762  ex-ind-dvds  27777  fib4  30914  rabren3dioph  38057  fmtno4nprmfac193  42162  139prmALT  42187  127prm  42191  nnsum4primesodd  42360  nnsum4primesoddALTV  42361
  Copyright terms: Public domain W3C validator