Theorem 2mulicn 12570

Description: (2 · i) ∈ ℂ. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12418	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 11259	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 11316	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2145  (class class class)co 7420  ℂcc 11198  ici 11202   · cmul 11205  2c2 12397

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2733  ax-1cn 11258  ax-icn 11259  ax-addcl 11260  ax-mulcl 11262

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-ex 1813  df-cleq 2753  df-clel 2836  df-2 12405

This theorem is used by:  imval2  15318  sinf  16292  sinneg  16314  efival  16320  sinadd  16332  dvmptim  26290  sincn  26771  sineq0  26852  sinasin  27217  efiatan2  27245  2efiatan  27246  tanatan  27247  sineq0ALT  45918