Theorem 2mulicn 12463

Description: (2 · i) ∈ ℂ. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12311	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 11154	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 11211	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2143  (class class class)co 7410  ℂcc 11093  ici 11097   · cmul 11100  2c2 12290

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1825  ax-4 1839  ax-5 1940  ax-6 1997  ax-7 2038  ax-8 2145  ax-9 2153  ax-ext 2735  ax-1cn 11153  ax-icn 11154  ax-addcl 11155  ax-mulcl 11157

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-ex 1810  df-cleq 2755  df-clel 2838  df-2 12298

This theorem is referenced by:  imval2  15198  sinf  16175  sinneg  16197  efival  16203  sinadd  16215  dvmptim  26129  sincn  26607  sineq0  26689  sinasin  27054  efiatan2  27082  2efiatan  27083  tanatan  27084  sineq0ALT  45665