Theorem 2mulicn 12363

Description: (2 · i) ∈ ℂ. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12218	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 11083	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 11137	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Syntax hints:   ∈ wcel 2113  (class class class)co 7356  ℂcc 11022  ici 11026   · cmul 11029  2c2 12198

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1796  ax-4 1810  ax-5 1911  ax-6 1968  ax-7 2009  ax-8 2115  ax-9 2123  ax-ext 2706  ax-1cn 11082  ax-icn 11083  ax-addcl 11084  ax-mulcl 11086

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-ex 1781  df-cleq 2726  df-clel 2809  df-2 12206

This theorem is referenced by:  imval2  15072  sinf  16047  sinneg  16069  efival  16075  sinadd  16087  dvmptim  25928  sincn  26408  sineq0  26487  sinasin  26853  efiatan2  26881  2efiatan  26882  tanatan  26883  sineq0ALT  45119