Theorem 2mulicn 12485

Description: (2 · i) ∈ ℂ. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12333	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 11176	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 11233	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2146  (class class class)co 7419  ℂcc 11115  ici 11119   · cmul 11122  2c2 12312

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2148  ax-9 2156  ax-ext 2737  ax-1cn 11175  ax-icn 11176  ax-addcl 11177  ax-mulcl 11179

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-ex 1813  df-cleq 2757  df-clel 2840  df-2 12320

This theorem is used by:  imval2  15228  sinf  16204  sinneg  16226  efival  16232  sinadd  16244  dvmptim  26182  sincn  26660  sineq0  26742  sinasin  27107  efiatan2  27135  2efiatan  27136  tanatan  27137  sineq0ALT  45705