Theorem 2mulicn 12495

Description: (2 · i) ∈ ℂ. (Contributed by David A. Wheeler, 8-Dec-2018.)

Assertion

Ref	Expression
2mulicn	⊢ (2 · i) ∈ ℂ

Proof of Theorem 2mulicn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		2cn 12343	. 2 ⊢ 2 ∈ ℂ
2		ax-icn 11186	. 2 ⊢ i ∈ ℂ
3	1, 2	mulcli 11243	1 ⊢ (2 · i) ∈ ℂ

This proof depends on syntax axioms:   ∈ wcel 2145  (class class class)co 7414  ℂcc 11125  ici 11129   · cmul 11132  2c2 12322

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1828  ax-4 1842  ax-5 1943  ax-6 2000  ax-7 2041  ax-8 2147  ax-9 2155  ax-ext 2732  ax-1cn 11185  ax-icn 11186  ax-addcl 11187  ax-mulcl 11189

This proof depends on definitions:  df-bi 210  df-an 402  df-ex 1813  df-cleq 2752  df-clel 2835  df-2 12330

This theorem is used by:  imval2  15241  sinf  16215  sinneg  16237  efival  16243  sinadd  16255  dvmptim  26200  sincn  26683  sineq0  26764  sinasin  27129  efiatan2  27157  2efiatan  27158  tanatan  27159  sineq0ALT  45762