ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  f1o0 Unicode version

Theorem f1o0 5404
Description: One-to-one onto mapping of the empty set. (Contributed by NM, 10-Sep-2004.)
Assertion
Ref Expression
f1o0  |-  (/) : (/) -1-1-onto-> (/)

Proof of Theorem f1o0
StepHypRef Expression
1 eqid 2139 . 2  |-  (/)  =  (/)
2 f1o00 5402 . 2  |-  ( (/) :
(/)
-1-1-onto-> (/)  <->  (
(/)  =  (/)  /\  (/)  =  (/) ) )
31, 1, 2mpbir2an 926 1  |-  (/) : (/) -1-1-onto-> (/)
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    = wceq 1331   (/)c0 3363   -1-1-onto->wf1o 5122
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 603  ax-in2 604  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-nul 4054  ax-pow 4098  ax-pr 4131
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-fal 1337  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-dif 3073  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-nul 3364  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-br 3930  df-opab 3990  df-id 4215  df-xp 4545  df-rel 4546  df-cnv 4547  df-co 4548  df-dm 4549  df-rn 4550  df-fun 5125  df-fn 5126  df-f 5127  df-f1 5128  df-fo 5129  df-f1o 5130
This theorem is referenced by:  iso0  5718  ennnfonelemhf1o  11933
  Copyright terms: Public domain W3C validator