ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  imaex Unicode version

Theorem imaex 4894
Description: The image of a set is a set. Theorem 3.17 of [Monk1] p. 39. (Contributed by JJ, 24-Sep-2021.)
Hypothesis
Ref Expression
imaex.1  |-  A  e. 
_V
Assertion
Ref Expression
imaex  |-  ( A
" B )  e. 
_V

Proof of Theorem imaex
StepHypRef Expression
1 imaex.1 . 2  |-  A  e. 
_V
2 imaexg 4893 . 2  |-  ( A  e.  _V  ->  ( A " B )  e. 
_V )
31, 2ax-mp 5 1  |-  ( A
" B )  e. 
_V
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:    e. wcel 1480   _Vcvv 2686   "cima 4542
This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 698  ax-5 1423  ax-7 1424  ax-gen 1425  ax-ie1 1469  ax-ie2 1470  ax-8 1482  ax-10 1483  ax-11 1484  ax-i12 1485  ax-bndl 1486  ax-4 1487  ax-13 1491  ax-14 1492  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2121  ax-sep 4046  ax-pow 4098  ax-pr 4131  ax-un 4355
This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 964  df-tru 1334  df-nf 1437  df-sb 1736  df-eu 2002  df-mo 2003  df-clab 2126  df-cleq 2132  df-clel 2135  df-nfc 2270  df-ral 2421  df-rex 2422  df-v 2688  df-un 3075  df-in 3077  df-ss 3084  df-pw 3512  df-sn 3533  df-pr 3534  df-op 3536  df-uni 3737  df-br 3930  df-opab 3990  df-xp 4545  df-cnv 4547  df-dm 4549  df-rn 4550  df-res 4551  df-ima 4552
This theorem is referenced by:  ssenen  6745  fiintim  6817  qtopbasss  12704  tgqioo  12730
  Copyright terms: Public domain W3C validator