Theorem simp33l 1301

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1202	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1135	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  totprob  34447  cdleme19b  40409  cdleme19d  40411  cdleme19e  40412  cdleme20h  40421  cdleme20l2  40426  cdleme20m  40428  cdleme21d  40435  cdleme21e  40436  cdleme22e  40449  cdleme22f2  40452  cdleme22g  40453  cdleme26e  40464  cdleme28a  40475  cdleme28b  40476  cdleme37m  40567  cdleme39n  40571  cdlemeg46gfre  40637  cdlemg28a  40798  cdlemg28b  40808  cdlemk3  40938  cdlemk5a  40940  cdlemk6  40942  cdlemkuat  40971  cdlemkid2  41029