Theorem simp33l 1302

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1203	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1136	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1087

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1089

This theorem is referenced by:  totprob  34587  cdleme19b  40764  cdleme19d  40766  cdleme19e  40767  cdleme20h  40776  cdleme20l2  40781  cdleme20m  40783  cdleme21d  40790  cdleme21e  40791  cdleme22e  40804  cdleme22f2  40807  cdleme22g  40808  cdleme26e  40819  cdleme28a  40830  cdleme28b  40831  cdleme37m  40922  cdleme39n  40926  cdlemeg46gfre  40992  cdlemg28a  41153  cdlemg28b  41163  cdlemk3  41293  cdlemk5a  41295  cdlemk6  41297  cdlemkuat  41326  cdlemkid2  41384