Theorem simp33l 1302

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1203	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1136	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1087

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1089

This theorem is referenced by:  totprob  34604  cdleme19b  40674  cdleme19d  40676  cdleme19e  40677  cdleme20h  40686  cdleme20l2  40691  cdleme20m  40693  cdleme21d  40700  cdleme21e  40701  cdleme22e  40714  cdleme22f2  40717  cdleme22g  40718  cdleme26e  40729  cdleme28a  40740  cdleme28b  40741  cdleme37m  40832  cdleme39n  40836  cdlemeg46gfre  40902  cdlemg28a  41063  cdlemg28b  41073  cdlemk3  41203  cdlemk5a  41205  cdlemk6  41207  cdlemkuat  41236  cdlemkid2  41294