Theorem simp33l 1317

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1218	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1151	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 400   ∧ w3a 1101

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-3an 1103

This theorem is referenced by:  totprob  34761  cdleme19b  40967  cdleme19d  40969  cdleme19e  40970  cdleme20h  40979  cdleme20l2  40984  cdleme20m  40986  cdleme21d  40993  cdleme21e  40994  cdleme22e  41007  cdleme22f2  41010  cdleme22g  41011  cdleme26e  41022  cdleme28a  41033  cdleme28b  41034  cdleme37m  41125  cdleme39n  41129  cdlemeg46gfre  41195  cdlemg28a  41356  cdlemg28b  41366  cdlemk3  41496  cdlemk5a  41498  cdlemk6  41500  cdlemkuat  41529  cdlemkid2  41587