Theorem simp33l 1302

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1203	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1136	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1087

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1089

This theorem is referenced by:  totprob  34571  cdleme19b  40750  cdleme19d  40752  cdleme19e  40753  cdleme20h  40762  cdleme20l2  40767  cdleme20m  40769  cdleme21d  40776  cdleme21e  40777  cdleme22e  40790  cdleme22f2  40793  cdleme22g  40794  cdleme26e  40805  cdleme28a  40816  cdleme28b  40817  cdleme37m  40908  cdleme39n  40912  cdlemeg46gfre  40978  cdlemg28a  41139  cdlemg28b  41149  cdlemk3  41279  cdlemk5a  41281  cdlemk6  41283  cdlemkuat  41312  cdlemkid2  41370