Theorem simp33l 1319

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1220	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1153	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 400   ∧ w3a 1103

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 210  df-an 401  df-3an 1105

This theorem is referenced by:  totprob  34795  cdleme19b  41056  cdleme19d  41058  cdleme19e  41059  cdleme20h  41068  cdleme20l2  41073  cdleme20m  41075  cdleme21d  41082  cdleme21e  41083  cdleme22e  41096  cdleme22f2  41099  cdleme22g  41100  cdleme26e  41111  cdleme28a  41122  cdleme28b  41123  cdleme37m  41214  cdleme39n  41218  cdlemeg46gfre  41284  cdlemg28a  41445  cdlemg28b  41455  cdlemk3  41585  cdlemk5a  41587  cdlemk6  41589  cdlemkuat  41618  cdlemkid2  41676