Theorem simp33l 1301

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp33l	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Proof of Theorem simp33l

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp3l 1202	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓)) → 𝜑)
2	1	3ad2ant3 1135	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ 𝜃 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓))) → 𝜑)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1086

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 207  df-an 396  df-3an 1088

This theorem is referenced by:  totprob  34425  cdleme19b  40305  cdleme19d  40307  cdleme19e  40308  cdleme20h  40317  cdleme20l2  40322  cdleme20m  40324  cdleme21d  40331  cdleme21e  40332  cdleme22e  40345  cdleme22f2  40348  cdleme22g  40349  cdleme26e  40360  cdleme28a  40371  cdleme28b  40372  cdleme37m  40463  cdleme39n  40467  cdlemeg46gfre  40533  cdlemg28a  40694  cdlemg28b  40704  cdlemk3  40834  cdlemk5a  40836  cdlemk6  40838  cdlemkuat  40867  cdlemkid2  40925