Theorem simp32r 1296

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp32r	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Proof of Theorem simp32r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp2r 1197	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃) → 𝜓)
2	1	3ad2ant3 1132	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 395   ∧ w3a 1084

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-3an 1086

This theorem is referenced by:  cdlema1N  39173  paddasslem15  39216  4atex2-0aOLDN  39460  4atex3  39463  cdleme19b  39686  cdleme19d  39688  cdleme19e  39689  cdleme20d  39694  cdleme20f  39696  cdleme20g  39697  cdleme21d  39712  cdleme21e  39713  cdleme22cN  39724  cdleme22e  39726  cdleme22f2  39729  cdleme26e  39741  cdleme28a  39752  cdleme37m  39844  cdlemg28b  40085  cdlemk3  40215  cdlemk12  40232  cdlemk12u  40254  cdlemkoatnle-2N  40257  cdlemk13-2N  40258  cdlemkole-2N  40259  cdlemk14-2N  40260  cdlemk15-2N  40261  cdlemk16-2N  40262  cdlemk17-2N  40263  cdlemk18-2N  40268  cdlemk19-2N  40269  cdlemk7u-2N  40270  cdlemk11u-2N  40271  cdlemk20-2N  40274  cdlemk30  40276  cdlemk23-3  40284  cdlemk24-3  40285