Theorem simp32r 1306

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp32r	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Proof of Theorem simp32r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp2r 1207	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃) → 𝜓)
2	1	3ad2ant3 1141	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 396   ∧ w3a 1092

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-3an 1094

This theorem is referenced by:  cdlema1N  40290  paddasslem15  40333  4atex2-0aOLDN  40577  4atex3  40580  cdleme19b  40803  cdleme19d  40805  cdleme19e  40806  cdleme20d  40811  cdleme20f  40813  cdleme20g  40814  cdleme21d  40829  cdleme21e  40830  cdleme22cN  40841  cdleme22e  40843  cdleme22f2  40846  cdleme26e  40858  cdleme28a  40869  cdleme37m  40961  cdlemg28b  41202  cdlemk3  41332  cdlemk12  41349  cdlemk12u  41371  cdlemkoatnle-2N  41374  cdlemk13-2N  41375  cdlemkole-2N  41376  cdlemk14-2N  41377  cdlemk15-2N  41378  cdlemk16-2N  41379  cdlemk17-2N  41380  cdlemk18-2N  41385  cdlemk19-2N  41386  cdlemk7u-2N  41387  cdlemk11u-2N  41388  cdlemk20-2N  41391  cdlemk30  41393  cdlemk23-3  41401  cdlemk24-3  41402