Theorem simp32r 1290

Description: Simplification of conjunction. (Contributed by NM, 9-Mar-2012.)

Assertion

Ref	Expression
simp32r	⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Proof of Theorem simp32r

Step	Hyp	Ref	Expression
1		simp2r 1191	. 2 ⊢ ((𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃) → 𝜓)
2	1	3ad2ant3 1126	1 ⊢ ((𝜏 ∧ 𝜂 ∧ (𝜒 ∧ (𝜑 ∧ 𝜓) ∧ 𝜃)) → 𝜓)

Syntax hints:   → wi 4   ∧ wa 396   ∧ w3a 1078

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8

This theorem depends on definitions:  df-bi 208  df-an 397  df-3an 1080

This theorem is referenced by:  cdlema1N  36408  paddasslem15  36451  4atex2-0aOLDN  36695  4atex3  36698  cdleme19b  36921  cdleme19d  36923  cdleme19e  36924  cdleme20d  36929  cdleme20f  36931  cdleme20g  36932  cdleme21d  36947  cdleme21e  36948  cdleme22cN  36959  cdleme22e  36961  cdleme22f2  36964  cdleme26e  36976  cdleme28a  36987  cdleme37m  37079  cdlemg28b  37320  cdlemk3  37450  cdlemk12  37467  cdlemk12u  37489  cdlemkoatnle-2N  37492  cdlemk13-2N  37493  cdlemkole-2N  37494  cdlemk14-2N  37495  cdlemk15-2N  37496  cdlemk16-2N  37497  cdlemk17-2N  37498  cdlemk18-2N  37503  cdlemk19-2N  37504  cdlemk7u-2N  37505  cdlemk11u-2N  37506  cdlemk20-2N  37509  cdlemk30  37511  cdlemk23-3  37519  cdlemk24-3  37520