Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | simp11l 1281 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΎ β HL) |
2 | 1 | hllatd 38747 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΎ β Lat) |
3 | | simp11 1200 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (πΎ β HL β§ π β π»)) |
4 | | simp2l 1196 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) |
5 | | simp2r 1197 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) |
6 | | simp31 1206 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) |
7 | | simp133 1307 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β π) |
8 | | simp132 1306 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β Β¬ π β€ (π β¨ π)) |
9 | | cdleme22.l |
. . . . . . 7
β’ β€ =
(leβπΎ) |
10 | | cdleme22.j |
. . . . . . 7
β’ β¨ =
(joinβπΎ) |
11 | | cdleme22.m |
. . . . . . 7
β’ β§ =
(meetβπΎ) |
12 | | cdleme22.a |
. . . . . . 7
β’ π΄ = (AtomsβπΎ) |
13 | | cdleme22.h |
. . . . . . 7
β’ π» = (LHypβπΎ) |
14 | | cdleme22g.u |
. . . . . . 7
β’ π = ((π β¨ π) β§ π) |
15 | | cdleme22g.f |
. . . . . . 7
β’ πΉ = ((π β¨ π) β§ (π β¨ ((π β¨ π) β§ π))) |
16 | 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | cdleme3fa 39620 |
. . . . . 6
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ (π β π β§ Β¬ π β€ (π β¨ π))) β πΉ β π΄) |
17 | 3, 4, 5, 6, 7, 8, 16 | syl132anc 1385 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΉ β π΄) |
18 | | simp12 1201 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) |
19 | | simp131 1305 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β Β¬ π β€ (π β¨ π)) |
20 | | cdleme22g.g |
. . . . . . 7
β’ πΊ = ((π β¨ π) β§ (π β¨ ((π β¨ π) β§ π))) |
21 | 9, 10, 11, 12, 13, 14, 20 | cdleme3fa 39620 |
. . . . . 6
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ (π β π β§ Β¬ π β€ (π β¨ π))) β πΊ β π΄) |
22 | 3, 4, 5, 18, 7, 19, 21 | syl132anc 1385 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΊ β π΄) |
23 | | eqid 2726 |
. . . . . 6
β’
(BaseβπΎ) =
(BaseβπΎ) |
24 | 23, 10, 12 | hlatjcl 38750 |
. . . . 5
β’ ((πΎ β HL β§ πΉ β π΄ β§ πΊ β π΄) β (πΉ β¨ πΊ) β (BaseβπΎ)) |
25 | 1, 17, 22, 24 | syl3anc 1368 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (πΉ β¨ πΊ) β (BaseβπΎ)) |
26 | | simp11r 1282 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β π») |
27 | 23, 13 | lhpbase 39382 |
. . . . 5
β’ (π β π» β π β (BaseβπΎ)) |
28 | 26, 27 | syl 17 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β (BaseβπΎ)) |
29 | 23, 9, 11 | latmle1 18429 |
. . . 4
β’ ((πΎ β Lat β§ (πΉ β¨ πΊ) β (BaseβπΎ) β§ π β (BaseβπΎ)) β ((πΉ β¨ πΊ) β§ π) β€ (πΉ β¨ πΊ)) |
30 | 2, 25, 28, 29 | syl3anc 1368 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β ((πΉ β¨ πΊ) β§ π) β€ (πΉ β¨ πΊ)) |
31 | | simp33 1208 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π΄ β§ π β€ π)) |
32 | | simp32 1207 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π β§ π β€ (π β¨ π))) |
33 | 9, 10, 11, 12, 13 | cdleme22d 39727 |
. . . . 5
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ π β€ π)) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π))) β π = ((π β¨ π) β§ π)) |
34 | 3, 6, 18, 31, 32, 33 | syl131anc 1380 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π = ((π β¨ π) β§ π)) |
35 | | simp32l 1295 |
. . . . . 6
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β π) |
36 | 7, 35 | jca 511 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β π β§ π β π)) |
37 | 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20 | cdleme16 39669 |
. . . . 5
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β π)) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π))) β ((π β¨ π) β§ π) = ((πΉ β¨ πΊ) β§ π)) |
38 | 3, 4, 5, 6, 18, 36, 8, 19, 37 | syl332anc 1398 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β ((π β¨ π) β§ π) = ((πΉ β¨ πΊ) β§ π)) |
39 | 34, 38 | eqtr2d 2767 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β ((πΉ β¨ πΊ) β§ π) = π) |
40 | 10, 12 | hlatjcom 38751 |
. . . 4
β’ ((πΎ β HL β§ πΉ β π΄ β§ πΊ β π΄) β (πΉ β¨ πΊ) = (πΊ β¨ πΉ)) |
41 | 1, 17, 22, 40 | syl3anc 1368 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (πΉ β¨ πΊ) = (πΊ β¨ πΉ)) |
42 | 30, 39, 41 | 3brtr3d 5172 |
. 2
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β€ (πΊ β¨ πΉ)) |
43 | | hlcvl 38742 |
. . . 4
β’ (πΎ β HL β πΎ β CvLat) |
44 | 1, 43 | syl 17 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΎ β CvLat) |
45 | | simp33l 1297 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β π΄) |
46 | | simp33r 1298 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β€ π) |
47 | 9, 10, 11, 12, 13, 14, 20 | cdleme3 39621 |
. . . . 5
β’ (((πΎ β HL β§ π β π») β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ (π β π β§ Β¬ π β€ (π β¨ π))) β Β¬ πΊ β€ π) |
48 | 3, 4, 5, 18, 7, 19, 47 | syl132anc 1385 |
. . . 4
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β Β¬ πΊ β€ π) |
49 | | nbrne2 5161 |
. . . 4
β’ ((π β€ π β§ Β¬ πΊ β€ π) β π β πΊ) |
50 | 46, 48, 49 | syl2anc 583 |
. . 3
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β π β πΊ) |
51 | 9, 10, 12 | cvlatexch1 38719 |
. . 3
β’ ((πΎ β CvLat β§ (π β π΄ β§ πΉ β π΄ β§ πΊ β π΄) β§ π β πΊ) β (π β€ (πΊ β¨ πΉ) β πΉ β€ (πΊ β¨ π))) |
52 | 44, 45, 17, 22, 50, 51 | syl131anc 1380 |
. 2
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β (π β€ (πΊ β¨ πΉ) β πΉ β€ (πΊ β¨ π))) |
53 | 42, 52 | mpd 15 |
1
β’ ((((πΎ β HL β§ π β π») β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ Β¬ π β€ (π β¨ π) β§ π β π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π΄ β§ Β¬ π β€ π)) β§ ((π β π΄ β§ Β¬ π β€ π) β§ (π β π β§ π β€ (π β¨ π)) β§ (π β π΄ β§ π β€ π))) β πΉ β€ (πΊ β¨ π)) |