Step | Hyp | Ref
| Expression |
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. . . 4
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1
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. . . . . . 7
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1
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3 | | eleq2 2414 |
. . . . . . 7
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1
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. . . . . 6
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0c 1
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. . . . 5
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. . . . . . 7
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. . . . . . 7
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9 | 7, 8 | anbi12d 691 |
. . . . . 6
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1
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. . . . 5
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11 | 10 | 2albidv 1627 |
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12 | | eleq2 2414 |
. . . . . . 7
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13 | | eleq2 2414 |
. . . . . . 7
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. . . . . 6
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15 | 14 | imbi1d 308 |
. . . . 5
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16 | 15 | 2albidv 1627 |
. . . 4
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. . . . . . 7
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. . . . . . 7
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19 | 17, 18 | anbi12d 691 |
. . . . . 6
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20 | 19 | imbi1d 308 |
. . . . 5
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21 | 20 | 2albidv 1627 |
. . . 4
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. . . . . . 7
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0c 1
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. . . . . . 7
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24 | 22, 23 | bitri 240 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) 1
0c ![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) |
25 | | el0c 4421 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) 1
0c 1
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26 | | pw10b 4166 |
. . . . . . 7
![(](lp.gif) 1
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27 | 25, 26 | bitri 240 |
. . . . . 6
![(](lp.gif) 1
0c ![(/)](varnothing.gif) ![)](rp.gif) |
28 | | peano1 4402 |
. . . . . . . 8
0c
Nn |
29 | | nulel0c 4422 |
. . . . . . . 8
0c |
30 | | eleq2 2414 |
. . . . . . . . 9
![(](lp.gif) 0c ![(](lp.gif)
0c![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
31 | 30 | rspcev 2955 |
. . . . . . . 8
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Nn ![n](_n.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . 7
![E.](exists.gif) Nn ![n](_n.gif) |
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. . . . . . . . . 10
![(](lp.gif)
![(](lp.gif)
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . . 10
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![(](lp.gif)
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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Nn ![(](lp.gif)
![n](_n.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
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. . . . 5
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1
0c
1 0c ![E.](exists.gif) Nn ![(](lp.gif)
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. . . 4
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0c 1
0c
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. . . . . . 7
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. . . . . . 7
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. . . . . 6
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. . . . . . . 8
![F/ F/](finv.gif) Nn |
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. . . . . . . 8
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47 | 45, 46 | nfan 1824 |
. . . . . . 7
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48 | | reeanv 2778 |
. . . . . . . . 9
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49 | | reeanv 2778 |
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52 | | elsuc 4413 |
. . . . . . . . . 10
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54 | 48, 50, 53 | 3bitr4ri 269 |
. . . . . . . 8
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
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57 | | pw1eq 4143 |
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![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ∼ ∼ 1 ![e](_e.gif) ![(](lp.gif) ∼ ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif)
∼ 1
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
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![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif)
![_V](rmcv.gif) |
104 | 103 | elcompl 3225 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ∼
1 ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) 1 ![e](_e.gif) ![)](rp.gif) |
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106 | 104, 105 | xchbinx 301 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ∼
1 ![e](_e.gif) ![)](rp.gif) |
107 | 102, 106 | syl6bb 252 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) ![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) 1 ![e](_e.gif) ![(](lp.gif) ∼ ![e](_e.gif) ![)](rp.gif) ![)](rp.gif) |
108 | 107 | ancoms 439 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
![(](lp.gif) ![(](lp.gif) 1
![{](lbrace.gif) ![z](_z.gif) ![}](rbrace.gif)
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109 | 108 | 3adant1 973 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
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137 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
![_V](rmcv.gif) |
138 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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140 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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141 | | vex 2862 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
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. . . . . . . . . . . . . 14
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. . . . . . . . . . 11
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. . . . . 6
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155 | 44, 154 | alrimi 1765 |
. . . . 5
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. . . . . 6
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. . . . 5
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161 | | elex 2867 |
. . . . . 6
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. . . . . 6
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. . . . 5
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. . . . . . . 8
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . . 9
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. . . . . . . 8
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. . . . . . 7
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. . . . 5
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. . . 4
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. 2
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1
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