Theorem 1e0p1 9834

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	|- 1 = ( 0 + 1 )

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 9427	. 2 |- ( 0 + 1 ) = 1
2	1	eqcomi 2242	1 |- 1 = ( 0 + 1 )

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6088   0cc0 8185   1c1 8186   + caddc 8188

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-ial 1587  ax-ext 2220  ax-1cn 8278  ax-icn 8280  ax-addcl 8281  ax-mulcl 8283  ax-addcom 8285  ax-i2m1 8290  ax-0id 8293

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2231  df-clel 2234

This theorem is used by:  6p5e11  9865  7p4e11  9868  8p3e11  9873  9p2e11  9879  fz1ssfz0  10541  fz0to3un2pr  10547  fzo01  10651  bcp1nk  11222  pfx1  11497  arisum2  12291  ege2le3  12463  ef4p  12486  efgt1p2  12487  efgt1p  12488  bitsmod  12748  prmdiv  13042  11prm  13258  631prm  13270  ballotfilemii  13304  ballotfilem1c  13309  ennnfonelem1  13356  mulgnn0p1  13995  dveflem  15952  birthdaylem2  16226  ppi2  16274  ppiublem2  16292  ppiqub  16293  bclbnd  16307  bposlem2  16312  lgsdir2lem3  16354  lgseisenlem1  16394