Theorem 1e0p1 9801

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 9401	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2242	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6079  0cc0 8173  1c1 8174   + caddc 8176

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-ial 1587  ax-ext 2220  ax-1cn 8266  ax-icn 8268  ax-addcl 8269  ax-mulcl 8271  ax-addcom 8273  ax-i2m1 8278  ax-0id 8281

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2231  df-clel 2234

This theorem is used by:  6p5e11  9832  7p4e11  9835  8p3e11  9840  9p2e11  9846  fz1ssfz0  10507  fz0to3un2pr  10513  fzo01  10617  bcp1nk  11183  pfx1  11458  arisum2  12249  ege2le3  12421  ef4p  12444  efgt1p2  12445  efgt1p  12446  bitsmod  12706  prmdiv  12996  ballotfilemii  13229  ballotfilem1c  13234  ennnfonelem1  13281  mulgnn0p1  13919  dveflem  15810  birthdaylem2  16071  lgsdir2lem3  16132  lgseisenlem1  16172