Theorem 1e0p1 9818

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 9418	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2242	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

This proof depends on syntax axioms:   = wceq 1402  (class class class)co 6085  0cc0 8179  1c1 8180   + caddc 8182

This proof depends on axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1500  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-ial 1587  ax-ext 2220  ax-1cn 8272  ax-icn 8274  ax-addcl 8275  ax-mulcl 8277  ax-addcom 8279  ax-i2m1 8284  ax-0id 8287

This proof depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2231  df-clel 2234

This theorem is used by:  6p5e11  9849  7p4e11  9852  8p3e11  9857  9p2e11  9863  fz1ssfz0  10524  fz0to3un2pr  10530  fzo01  10634  bcp1nk  11200  pfx1  11475  arisum2  12266  ege2le3  12438  ef4p  12461  efgt1p2  12462  efgt1p  12463  bitsmod  12723  prmdiv  13013  ballotfilemii  13246  ballotfilem1c  13251  ennnfonelem1  13298  mulgnn0p1  13936  dveflem  15827  birthdaylem2  16088  lgsdir2lem3  16149  lgseisenlem1  16189