Theorem 1e0p1 9247

Description: The successor of zero. (Contributed by Mario Carneiro, 18-Feb-2014.)

Assertion

Ref	Expression
1e0p1	⊢ 1 = (0 + 1)

Proof of Theorem 1e0p1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		0p1e1 8858	. 2 ⊢ (0 + 1) = 1
2	1	eqcomi 2144	1 ⊢ 1 = (0 + 1)

Syntax hints:   = wceq 1332  (class class class)co 5782  0cc0 7644  1c1 7645   + caddc 7647

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-5 1424  ax-gen 1426  ax-ie1 1470  ax-ie2 1471  ax-4 1488  ax-17 1507  ax-ial 1515  ax-ext 2122  ax-1cn 7737  ax-icn 7739  ax-addcl 7740  ax-mulcl 7742  ax-addcom 7744  ax-i2m1 7749  ax-0id 7752

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-cleq 2133  df-clel 2136

This theorem is referenced by:  6p5e11  9278  7p4e11  9281  8p3e11  9286  9p2e11  9292  fz1ssfz0  9928  fzo01  10024  bcp1nk  10540  arisum2  11300  ege2le3  11414  ef4p  11437  efgt1p2  11438  efgt1p  11439  ennnfonelem1  11956  dveflem  12895