Step | Hyp | Ref
| Expression |
1 | | 0nn0 9150 |
. . . . . . . . 9
|
2 | | nn0uz 9521 |
. . . . . . . . 9
|
3 | 1, 2 | eleqtri 2245 |
. . . . . . . 8
|
4 | 3 | a1i 9 |
. . . . . . 7
|
5 | | elnn0uz 9524 |
. . . . . . . . . 10
|
6 | 5 | biimpri 132 |
. . . . . . . . 9
|
7 | | faccl 10669 |
. . . . . . . . . . . 12
|
8 | 7 | nnrecred 8925 |
. . . . . . . . . . 11
|
9 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
10 | 9 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . . . 12
|
11 | | erelem1.2 |
. . . . . . . . . . . 12
|
12 | 10, 11 | fvmptg 5572 |
. . . . . . . . . . 11
|
13 | 8, 12 | mpdan 419 |
. . . . . . . . . 10
|
14 | 13, 8 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . 9
|
15 | 6, 14 | syl 14 |
. . . . . . . 8
|
16 | 15 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
17 | | readdcl 7900 |
. . . . . . . 8
|
18 | 17 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
19 | 4, 16, 18 | seq3p1 10418 |
. . . . . 6
|
20 | | 0zd 9224 |
. . . . . . . . 9
|
21 | 20, 16, 18 | seq3-1 10416 |
. . . . . . . 8
|
22 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
23 | | fac0 10662 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
24 | 22, 23 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . . . 12
|
25 | 24 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . . 11
|
26 | | ax-1cn 7867 |
. . . . . . . . . . . 12
|
27 | 26 | div1i 8657 |
. . . . . . . . . . 11
|
28 | 25, 27 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . 10
|
29 | | 1ex 7915 |
. . . . . . . . . 10
|
30 | 28, 11, 29 | fvmpt 5573 |
. . . . . . . . 9
|
31 | 1, 30 | mp1i 10 |
. . . . . . . 8
|
32 | 21, 31 | eqtrd 2203 |
. . . . . . 7
|
33 | | 1e0p1 9384 |
. . . . . . . . 9
|
34 | 33 | fveq2i 5499 |
. . . . . . . 8
|
35 | | 1nn0 9151 |
. . . . . . . . 9
|
36 | | fveq2 5496 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
37 | | fac1 10663 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
38 | 36, 37 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . . . 12
|
39 | 38 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . . 11
|
40 | 39, 27 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . 10
|
41 | 40, 11, 29 | fvmpt 5573 |
. . . . . . . . 9
|
42 | 35, 41 | mp1i 10 |
. . . . . . . 8
|
43 | 34, 42 | eqtr3id 2217 |
. . . . . . 7
|
44 | 32, 43 | oveq12d 5871 |
. . . . . 6
|
45 | 19, 44 | eqtrd 2203 |
. . . . 5
|
46 | 33 | fveq2i 5499 |
. . . . 5
|
47 | | df-2 8937 |
. . . . 5
|
48 | 45, 46, 47 | 3eqtr4g 2228 |
. . . 4
|
49 | 35 | a1i 9 |
. . . . 5
|
50 | | nn0z 9232 |
. . . . . . . . . . . 12
|
51 | | 1exp 10505 |
. . . . . . . . . . . 12
|
52 | 50, 51 | syl 14 |
. . . . . . . . . . 11
|
53 | 52 | oveq1d 5868 |
. . . . . . . . . 10
|
54 | 53 | mpteq2ia 4075 |
. . . . . . . . 9
|
55 | 11, 54 | eqtr4i 2194 |
. . . . . . . 8
|
56 | 55 | efcvg 11629 |
. . . . . . 7
|
57 | 26, 56 | mp1i 10 |
. . . . . 6
|
58 | | df-e 11612 |
. . . . . 6
|
59 | 57, 58 | breqtrrdi 4031 |
. . . . 5
|
60 | 13 | adantl 275 |
. . . . . 6
|
61 | 7 | adantl 275 |
. . . . . . 7
|
62 | 61 | nnrecred 8925 |
. . . . . 6
|
63 | 60, 62 | eqeltrd 2247 |
. . . . 5
|
64 | 61 | nnred 8891 |
. . . . . . 7
|
65 | 61 | nngt0d 8922 |
. . . . . . 7
|
66 | | 1re 7919 |
. . . . . . . 8
|
67 | | 0le1 8400 |
. . . . . . . 8
|
68 | | divge0 8789 |
. . . . . . . 8
|
69 | 66, 67, 68 | mpanl12 434 |
. . . . . . 7
|
70 | 64, 65, 69 | syl2anc 409 |
. . . . . 6
|
71 | 70, 60 | breqtrrd 4017 |
. . . . 5
|
72 | 2, 49, 59, 63, 71 | climserle 11308 |
. . . 4
|
73 | 48, 72 | eqbrtrrd 4013 |
. . 3
|
74 | 73 | mptru 1357 |
. 2
|
75 | | nnuz 9522 |
. . . . . 6
|
76 | | 1zzd 9239 |
. . . . . 6
|
77 | 1 | a1i 9 |
. . . . . . . 8
|
78 | 63 | recnd 7948 |
. . . . . . . 8
|
79 | 2, 77, 78, 59 | clim2ser 11300 |
. . . . . . 7
|
80 | | 0p1e1 8992 |
. . . . . . . 8
|
81 | | seqeq1 10404 |
. . . . . . . 8
|
82 | 80, 81 | ax-mp 5 |
. . . . . . 7
|
83 | 32 | mptru 1357 |
. . . . . . . 8
|
84 | 83 | oveq2i 5864 |
. . . . . . 7
|
85 | 79, 82, 84 | 3brtr3g 4022 |
. . . . . 6
|
86 | | 2cnd 8951 |
. . . . . . . 8
|
87 | | halfre 9091 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
88 | 87 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
89 | | id 19 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
90 | 88, 89 | reexpcld 10626 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
91 | | oveq2 5861 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
92 | | eqid 2170 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
93 | 91, 92 | fvmptg 5572 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
94 | 90, 93 | mpdan 419 |
. . . . . . . . . . . 12
|
95 | 94 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . 11
|
96 | | simpr 109 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
97 | | reexpcl 10493 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
98 | 87, 96, 97 | sylancr 412 |
. . . . . . . . . . . 12
|
99 | 98 | recnd 7948 |
. . . . . . . . . . 11
|
100 | 95, 99 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . . 10
|
101 | | 1lt2 9047 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
102 | | 2re 8948 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
103 | | 0le2 8968 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
104 | | absid 11035 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
105 | 102, 103,
104 | mp2an 424 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
106 | 101, 105 | breqtrri 4016 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
107 | 106 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . 12
|
108 | 86, 107, 95 | georeclim 11476 |
. . . . . . . . . . 11
|
109 | | 2m1e1 8996 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
110 | 109 | oveq2i 5864 |
. . . . . . . . . . . 12
|
111 | | 2cn 8949 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
112 | 111 | div1i 8657 |
. . . . . . . . . . . 12
|
113 | 110, 112 | eqtri 2191 |
. . . . . . . . . . 11
|
114 | 108, 113 | breqtrdi 4030 |
. . . . . . . . . 10
|
115 | 2, 77, 100, 114 | clim2ser 11300 |
. . . . . . . . 9
|
116 | | seqeq1 10404 |
. . . . . . . . . 10
|
117 | 80, 116 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . 9
|
118 | 6 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
119 | 94, 90 | eqeltrd 2247 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
120 | 118, 119 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
121 | 20, 120, 18 | seq3-1 10416 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
122 | | halfcn 9092 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
123 | | exp0 10480 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
|
124 | 122, 123 | ax-mp 5 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
125 | 124, 35 | eqeltri 2243 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
126 | | oveq2 5861 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
|
127 | 126, 92 | fvmptg 5572 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
|
128 | 1, 125, 127 | mp2an 424 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
129 | 128, 124 | eqtri 2191 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
130 | 121, 129 | eqtrdi 2219 |
. . . . . . . . . . . 12
|
131 | 130 | mptru 1357 |
. . . . . . . . . . 11
|
132 | 131 | oveq2i 5864 |
. . . . . . . . . 10
|
133 | 132, 109 | eqtri 2191 |
. . . . . . . . 9
|
134 | 115, 117,
133 | 3brtr3g 4022 |
. . . . . . . 8
|
135 | | nnnn0 9142 |
. . . . . . . . 9
|
136 | 135, 100 | sylan2 284 |
. . . . . . . 8
|
137 | 102 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . . 12
|
138 | 135, 90 | syl 14 |
. . . . . . . . . . . 12
|
139 | 137, 138 | remulcld 7950 |
. . . . . . . . . . 11
|
140 | 91 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . . . 12
|
141 | | erelem1.1 |
. . . . . . . . . . . 12
|
142 | 140, 141 | fvmptg 5572 |
. . . . . . . . . . 11
|
143 | 139, 142 | mpdan 419 |
. . . . . . . . . 10
|
144 | 143 | adantl 275 |
. . . . . . . . 9
|
145 | 135, 95 | sylan2 284 |
. . . . . . . . . 10
|
146 | 145 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . 9
|
147 | 144, 146 | eqtr4d 2206 |
. . . . . . . 8
|
148 | 75, 76, 86, 134, 136, 147 | isermulc2 11303 |
. . . . . . 7
|
149 | | 2t1e2 9031 |
. . . . . . 7
|
150 | 148, 149 | breqtrdi 4030 |
. . . . . 6
|
151 | 135, 63 | sylan2 284 |
. . . . . 6
|
152 | | remulcl 7902 |
. . . . . . . . 9
|
153 | 102, 98, 152 | sylancr 412 |
. . . . . . . 8
|
154 | 135, 153 | sylan2 284 |
. . . . . . 7
|
155 | 144, 154 | eqeltrd 2247 |
. . . . . 6
|
156 | | faclbnd2 10676 |
. . . . . . . . . . 11
|
157 | 156 | adantl 275 |
. . . . . . . . . 10
|
158 | | 2nn 9039 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
159 | | nnexpcl 10489 |
. . . . . . . . . . . . . 14
|
160 | 158, 96, 159 | sylancr 412 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
161 | 160 | nnrpd 9651 |
. . . . . . . . . . . 12
|
162 | 161 | rphalfcld 9666 |
. . . . . . . . . . 11
|
163 | 61 | nnrpd 9651 |
. . . . . . . . . . 11
|
164 | 162, 163 | lerecd 9673 |
. . . . . . . . . 10
|
165 | 157, 164 | mpbid 146 |
. . . . . . . . 9
|
166 | | 2cnd 8951 |
. . . . . . . . . . 11
|
167 | 160 | nncnd 8892 |
. . . . . . . . . . 11
|
168 | 160 | nnap0d 8924 |
. . . . . . . . . . 11
# |
169 | 166, 167,
168 | divrecapd 8710 |
. . . . . . . . . 10
|
170 | | 2ap0 8971 |
. . . . . . . . . . . 12
# |
171 | 170 | a1i 9 |
. . . . . . . . . . 11
# |
172 | 167, 166,
168, 171 | recdivapd 8724 |
. . . . . . . . . 10
|
173 | | nn0z 9232 |
. . . . . . . . . . . . 13
|
174 | 173 | adantl 275 |
. . . . . . . . . . . 12
|
175 | 166, 171,
174 | exprecapd 10617 |
. . . . . . . . . . 11
|
176 | 175 | oveq2d 5869 |
. . . . . . . . . 10
|
177 | 169, 172,
176 | 3eqtr4rd 2214 |
. . . . . . . . 9
|
178 | 165, 177 | breqtrrd 4017 |
. . . . . . . 8
|
179 | 135, 178 | sylan2 284 |
. . . . . . 7
|
180 | 135, 60 | sylan2 284 |
. . . . . . 7
|
181 | 179, 180,
144 | 3brtr4d 4021 |
. . . . . 6
|
182 | 75, 76, 85, 150, 151, 155, 181 | iserle 11305 |
. . . . 5
|
183 | 182 | mptru 1357 |
. . . 4
|
184 | | ere 11633 |
. . . . 5
|
185 | 184, 66, 102 | lesubaddi 8425 |
. . . 4
|
186 | 183, 185 | mpbi 144 |
. . 3
|
187 | | df-3 8938 |
. . 3
|
188 | 186, 187 | breqtrri 4016 |
. 2
|
189 | 74, 188 | pm3.2i 270 |
1
|