Theorem 4cn 9335

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	|- 4 e. CC

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9334	. 2 |- 4 e. RR
2	1	recni 8302	1 |- 4 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2205   CCcc 8141   4c4 9310

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-in 3220  df-ss 3227  df-2 9316  df-3 9317  df-4 9318

This theorem is referenced by:  5m1e4  9379  4p2e6  9401  4p3e7  9402  4p4e8  9403  4t2e8  9416  4d2e2  9418  8th4div3  9477  div4p1lem1div2  9512  5p5e10  9800  4t4e16  9828  6t5e30  9836  fzo0to42pr  10590  fldiv4p1lem1div2  10692  sq4e2t8  11026  sqoddm1div8  11083  4bc3eq4  11164  4bc2eq6  11165  resqrexlemover  11723  resqrexlemcalc1  11727  resqrexlemcalc3  11729  cos2bnd  12474  flodddiv4  12650  6gcd4e2  12719  6lcm4e12  12812  pythagtriplem1  12991  2exp11  13162  dveflem  15720  sincosq4sgn  15823  cosq23lt0  15827  sincos6thpi  15836  2lgslem3a  16095  2lgslem3b  16096  2lgslem3c  16097  2lgslem3d  16098  2lgsoddprmlem2  16108  2lgsoddprmlem3c  16111  2lgsoddprmlem3d  16112  ex-exp  16624  ex-fac  16625  ex-bc  16626