Theorem 4cn 9151

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	|- 4 e. CC

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9150	. 2 |- 4 e. RR
2	1	recni 8121	1 |- 4 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2178   CCcc 7960   4c4 9126

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1471  ax-7 1472  ax-gen 1473  ax-ie1 1517  ax-ie2 1518  ax-8 1528  ax-11 1530  ax-4 1534  ax-17 1550  ax-i9 1554  ax-ial 1558  ax-i5r 1559  ax-ext 2189  ax-resscn 8054  ax-1re 8056  ax-addrcl 8059

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1485  df-sb 1787  df-clab 2194  df-cleq 2200  df-clel 2203  df-in 3181  df-ss 3188  df-2 9132  df-3 9133  df-4 9134

This theorem is referenced by:  5m1e4  9195  4p2e6  9217  4p3e7  9218  4p4e8  9219  4t2e8  9232  4d2e2  9234  8th4div3  9293  div4p1lem1div2  9328  5p5e10  9611  4t4e16  9639  6t5e30  9647  fzo0to42pr  10388  fldiv4p1lem1div2  10487  sq4e2t8  10821  sqoddm1div8  10877  4bc3eq4  10957  4bc2eq6  10958  resqrexlemover  11482  resqrexlemcalc1  11486  resqrexlemcalc3  11488  cos2bnd  12232  flodddiv4  12408  6gcd4e2  12477  6lcm4e12  12570  pythagtriplem1  12749  2exp11  12920  dveflem  15359  sincosq4sgn  15462  cosq23lt0  15466  sincos6thpi  15475  2lgslem3a  15731  2lgslem3b  15732  2lgslem3c  15733  2lgslem3d  15734  2lgsoddprmlem2  15744  2lgsoddprmlem3c  15747  2lgsoddprmlem3d  15748  ex-exp  15971  ex-fac  15972  ex-bc  15973