Theorem 4cn 9332

Description: The number 4 is a complex number. (Contributed by David A. Wheeler, 7-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
4cn	|- 4 e. CC

Proof of Theorem 4cn

Step	Hyp	Ref	Expression
1		4re 9331	. 2 |- 4 e. RR
2	1	recni 8302	1 |- 4 e. CC

Syntax hints:   e. wcel 2205   CCcc 8141   4c4 9307

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-11 1555  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2216  ax-resscn 8235  ax-1re 8237  ax-addrcl 8240

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2221  df-cleq 2227  df-clel 2230  df-in 3220  df-ss 3227  df-2 9313  df-3 9314  df-4 9315

This theorem is referenced by:  5m1e4  9376  4p2e6  9398  4p3e7  9399  4p4e8  9400  4t2e8  9413  4d2e2  9415  8th4div3  9474  div4p1lem1div2  9509  5p5e10  9797  4t4e16  9825  6t5e30  9833  fzo0to42pr  10587  fldiv4p1lem1div2  10689  sq4e2t8  11023  sqoddm1div8  11080  4bc3eq4  11161  4bc2eq6  11162  resqrexlemover  11720  resqrexlemcalc1  11724  resqrexlemcalc3  11726  cos2bnd  12471  flodddiv4  12647  6gcd4e2  12716  6lcm4e12  12809  pythagtriplem1  12988  2exp11  13159  dveflem  15717  sincosq4sgn  15820  cosq23lt0  15824  sincos6thpi  15833  2lgslem3a  16092  2lgslem3b  16093  2lgslem3c  16094  2lgslem3d  16095  2lgsoddprmlem2  16105  2lgsoddprmlem3c  16108  2lgsoddprmlem3d  16109  ex-exp  16621  ex-fac  16622  ex-bc  16623