Theorem 5lt6 9044

Description: 5 is less than 6. (Contributed by Mario Carneiro, 15-Sep-2013.)

Assertion

Ref	Expression
5lt6	|- 5 < 6

Proof of Theorem 5lt6

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5re 8944	. . 3 |- 5 e. RR
2	1	ltp1i 8808	. 2 |- 5 < ( 5 + 1 )
3		df-6 8928	. 2 |- 6 = ( 5 + 1 )
4	2, 3	breqtrri 4014	1 |- 5 < 6

Syntax hints:   class class class wbr 3987  (class class class)co 5850   1c1 7762   + caddc 7764   < clt 7941   5c5 8919   6c6 8920

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-in1 609  ax-in2 610  ax-io 704  ax-5 1440  ax-7 1441  ax-gen 1442  ax-ie1 1486  ax-ie2 1487  ax-8 1497  ax-10 1498  ax-11 1499  ax-i12 1500  ax-bndl 1502  ax-4 1503  ax-17 1519  ax-i9 1523  ax-ial 1527  ax-i5r 1528  ax-13 2143  ax-14 2144  ax-ext 2152  ax-sep 4105  ax-pow 4158  ax-pr 4192  ax-un 4416  ax-setind 4519  ax-cnex 7852  ax-resscn 7853  ax-1cn 7854  ax-1re 7855  ax-icn 7856  ax-addcl 7857  ax-addrcl 7858  ax-mulcl 7859  ax-addcom 7861  ax-addass 7863  ax-i2m1 7866  ax-0lt1 7867  ax-0id 7869  ax-rnegex 7870  ax-pre-ltadd 7877

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 975  df-tru 1351  df-fal 1354  df-nf 1454  df-sb 1756  df-eu 2022  df-mo 2023  df-clab 2157  df-cleq 2163  df-clel 2166  df-nfc 2301  df-ne 2341  df-nel 2436  df-ral 2453  df-rex 2454  df-rab 2457  df-v 2732  df-dif 3123  df-un 3125  df-in 3127  df-ss 3134  df-pw 3566  df-sn 3587  df-pr 3588  df-op 3590  df-uni 3795  df-br 3988  df-opab 4049  df-xp 4615  df-iota 5158  df-fv 5204  df-ov 5853  df-pnf 7943  df-mnf 7944  df-ltxr 7946  df-2 8924  df-3 8925  df-4 8926  df-5 8927  df-6 8928

This theorem is referenced by:  4lt6  9045  5lt7  9050  5lt8  9057  5lt9  9065  5lt10  9464  lmodstrd  12537  ipsstrd  12545