Theorem 5re 9200

Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)

Assertion

Ref	Expression
5re	⊢ 5 ∈ ℝ

Proof of Theorem 5re

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-5 9183	. 2 ⊢ 5 = (4 + 1)
2		4re 9198	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℝ
3		1re 8156	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℝ
4	2, 3	readdcli 8170	. 2 ⊢ (4 + 1) ∈ ℝ
5	1, 4	eqeltri 2302	1 ⊢ 5 ∈ ℝ

Syntax hints:   ∈ wcel 2200  (class class class)co 6007  ℝcr 8009  1c1 8011   + caddc 8013  4c4 9174  5c5 9175

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1493  ax-gen 1495  ax-ie1 1539  ax-ie2 1540  ax-4 1556  ax-17 1572  ax-ial 1580  ax-ext 2211  ax-1re 8104  ax-addrcl 8107

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2222  df-clel 2225  df-2 9180  df-3 9181  df-4 9182  df-5 9183

This theorem is referenced by:  5cn  9201  6re  9202  6pos  9222  3lt5  9298  2lt5  9299  1lt5  9300  5lt6  9301  4lt6  9302  5lt7  9307  4lt7  9308  5lt8  9314  4lt8  9315  5lt9  9322  4lt9  9323  5lt10  9723  4lt10  9724  5recm6rec  9732  ef01bndlem  12282  vscandxnscandx  13210  slotsdifipndx  13223  slotstnscsi  13243  plendxnscandx  13256  slotsdnscsi  13271  lgsdir2lem1  15722  gausslemma2dlem4  15758  2lgslem3  15795