Theorem 5re 9221

Description: The number 5 is real. (Contributed by NM, 27-May-1999.)

Assertion

Ref	Expression
5re	⊢ 5 ∈ ℝ

Proof of Theorem 5re

Step	Hyp	Ref	Expression
1		df-5 9204	. 2 ⊢ 5 = (4 + 1)
2		4re 9219	. . 3 ⊢ 4 ∈ ℝ
3		1re 8177	. . 3 ⊢ 1 ∈ ℝ
4	2, 3	readdcli 8191	. 2 ⊢ (4 + 1) ∈ ℝ
5	1, 4	eqeltri 2304	1 ⊢ 5 ∈ ℝ

Syntax hints:   ∈ wcel 2202  (class class class)co 6017  ℝcr 8030  1c1 8032   + caddc 8034  4c4 9195  5c5 9196

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-5 1495  ax-gen 1497  ax-ie1 1541  ax-ie2 1542  ax-4 1558  ax-17 1574  ax-ial 1582  ax-ext 2213  ax-1re 8125  ax-addrcl 8128

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-cleq 2224  df-clel 2227  df-2 9201  df-3 9202  df-4 9203  df-5 9204

This theorem is referenced by:  5cn  9222  6re  9223  6pos  9243  3lt5  9319  2lt5  9320  1lt5  9321  5lt6  9322  4lt6  9323  5lt7  9328  4lt7  9329  5lt8  9335  4lt8  9336  5lt9  9343  4lt9  9344  5lt10  9744  4lt10  9745  5recm6rec  9753  5eluz3  9794  ef01bndlem  12316  vscandxnscandx  13244  slotsdifipndx  13257  slotstnscsi  13277  plendxnscandx  13290  slotsdnscsi  13305  lgsdir2lem1  15756  gausslemma2dlem4  15792  2lgslem3  15829