Theorem nnrei 9292

Description: A positive integer is a real number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
nnre.1	|- A e. NN

Assertion

Ref	Expression
nnrei	|- A e. RR

Proof of Theorem nnrei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnre.1	. 2 |- A e. NN
2		nnre 9290	. 2 |- ( A e. NN -> A e. RR )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 2209   RRcr 8168   NNcn 9283

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1re 8263  ax-addrcl 8266

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-v 2823  df-in 3226  df-ss 3233  df-int 3966  df-inn 9284

This theorem is referenced by:  nncni  9293  nnap0i  9314  nnne0i  9315  10re  9774  numlt  9780  numltc  9781  ef01bndlem  12501  pockthi  13115  ballotfilem2  13206  ballotfilem5  13220  ballotfilemth  13259  strleun  13435  strle1g  13437  2strbasg  13451  2stropg  13452  tsetndxnbasendx  13522  plendxnbasendx  13536  dsndxnbasendx  13551  unifndxnbasendx  13561  slotsdifunifndx  13563  basendxnedgfndx  16166  struct2slots2dom  16193