Theorem nnrei 9246

Description: A positive integer is a real number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
nnre.1	|- A e. NN

Assertion

Ref	Expression
nnrei	|- A e. RR

Proof of Theorem nnrei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnre.1	. 2 |- A e. NN
2		nnre 9244	. 2 |- ( A e. NN -> A e. RR )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 2203   RRcr 8126   NNcn 9237

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 717  ax-5 1496  ax-7 1497  ax-gen 1498  ax-ie1 1542  ax-ie2 1543  ax-8 1553  ax-10 1554  ax-11 1555  ax-i12 1556  ax-bndl 1558  ax-4 1559  ax-17 1575  ax-i9 1579  ax-ial 1583  ax-i5r 1584  ax-ext 2214  ax-sep 4228  ax-cnex 8218  ax-resscn 8219  ax-1re 8221  ax-addrcl 8224

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1401  df-nf 1510  df-sb 1812  df-clab 2219  df-cleq 2225  df-clel 2228  df-nfc 2373  df-ral 2525  df-v 2815  df-in 3217  df-ss 3224  df-int 3950  df-inn 9238

This theorem is referenced by:  nncni  9247  nnap0i  9268  nnne0i  9269  10re  9727  numlt  9733  numltc  9734  ef01bndlem  12442  pockthi  13056  ballotfilem2  13142  strleun  13317  strle1g  13319  2strbasg  13333  2stropg  13334  tsetndxnbasendx  13404  plendxnbasendx  13418  dsndxnbasendx  13433  unifndxnbasendx  13443  slotsdifunifndx  13445  basendxnedgfndx  16006  struct2slots2dom  16033