Theorem nnrei 8930

Description: A positive integer is a real number. (Contributed by NM, 18-Aug-1999.)

Hypothesis

Ref	Expression
nnre.1	|- A e. NN

Assertion

Ref	Expression
nnrei	|- A e. RR

Proof of Theorem nnrei

Step	Hyp	Ref	Expression
1		nnre.1	. 2 |- A e. NN
2		nnre 8928	. 2 |- ( A e. NN -> A e. RR )
3	1, 2	ax-mp 5	1 |- A e. RR

Syntax hints:   e. wcel 2148   RRcr 7812   NNcn 8921

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 709  ax-5 1447  ax-7 1448  ax-gen 1449  ax-ie1 1493  ax-ie2 1494  ax-8 1504  ax-10 1505  ax-11 1506  ax-i12 1507  ax-bndl 1509  ax-4 1510  ax-17 1526  ax-i9 1530  ax-ial 1534  ax-i5r 1535  ax-ext 2159  ax-sep 4123  ax-cnex 7904  ax-resscn 7905  ax-1re 7907  ax-addrcl 7910

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-tru 1356  df-nf 1461  df-sb 1763  df-clab 2164  df-cleq 2170  df-clel 2173  df-nfc 2308  df-ral 2460  df-v 2741  df-in 3137  df-ss 3144  df-int 3847  df-inn 8922

This theorem is referenced by:  nncni  8931  nnap0i  8952  nnne0i  8953  10re  9404  numlt  9410  numltc  9411  ef01bndlem  11766  pockthi  12358  strleun  12565  strle1g  12567  2strbasg  12580  2stropg  12581  tsetndxnbasendx  12651  plendxnbasendx  12665  dsndxnbasendx  12676  unifndxnbasendx  12686  slotsdifunifndx  12688