Theorem 5t2e10 9855

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9562	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 9558	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 9342	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 9363	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulridi 8318	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 9826	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9852	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1402  (class class class)co 6075  0cc0 8169  1c1 8170   · cmul 8174  2c2 9334  5c5 9337  ;cdc 9756

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 721  ax-5 1500  ax-7 1501  ax-gen 1502  ax-ie1 1546  ax-ie2 1547  ax-8 1557  ax-10 1558  ax-11 1559  ax-i12 1560  ax-bndl 1562  ax-4 1563  ax-17 1579  ax-i9 1583  ax-ial 1587  ax-i5r 1588  ax-ext 2220  ax-sep 4244  ax-cnex 8260  ax-resscn 8261  ax-1cn 8262  ax-1re 8263  ax-icn 8264  ax-addcl 8265  ax-addrcl 8266  ax-mulcl 8267  ax-mulcom 8270  ax-addass 8271  ax-mulass 8272  ax-distr 8273  ax-1rid 8276  ax-0id 8277  ax-rnegex 8278  ax-cnre 8280

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 1011  df-tru 1405  df-nf 1514  df-sb 1816  df-clab 2225  df-cleq 2231  df-clel 2234  df-nfc 2381  df-ral 2533  df-rex 2534  df-rab 2537  df-v 2823  df-un 3224  df-in 3226  df-ss 3233  df-sn 3711  df-pr 3712  df-op 3714  df-uni 3931  df-int 3966  df-br 4126  df-iota 5332  df-fv 5380  df-ov 6078  df-inn 9284  df-2 9342  df-3 9343  df-4 9344  df-5 9345  df-6 9346  df-7 9347  df-8 9348  df-9 9349  df-n0 9543  df-dec 9757

This theorem is referenced by:  5t3e15  9856  dec2dvds  13168  dec5dvds  13169  dec5nprm  13171  dec2nprm  13172  2exp16  13194  ex-fac  16656