Theorem 5t2e10 9399

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9115	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 9111	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 8897	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 8918	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulid1i 7882	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 9370	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9396	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1335  (class class class)co 5826  0cc0 7734  1c1 7735   · cmul 7739  2c2 8889  5c5 8892  ;cdc 9300

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 105  ax-ia2 106  ax-ia3 107  ax-io 699  ax-5 1427  ax-7 1428  ax-gen 1429  ax-ie1 1473  ax-ie2 1474  ax-8 1484  ax-10 1485  ax-11 1486  ax-i12 1487  ax-bndl 1489  ax-4 1490  ax-17 1506  ax-i9 1510  ax-ial 1514  ax-i5r 1515  ax-ext 2139  ax-sep 4084  ax-cnex 7825  ax-resscn 7826  ax-1cn 7827  ax-1re 7828  ax-icn 7829  ax-addcl 7830  ax-addrcl 7831  ax-mulcl 7832  ax-mulcom 7835  ax-addass 7836  ax-mulass 7837  ax-distr 7838  ax-1rid 7841  ax-0id 7842  ax-rnegex 7843  ax-cnre 7845

This theorem depends on definitions:  df-bi 116  df-3an 965  df-tru 1338  df-nf 1441  df-sb 1743  df-clab 2144  df-cleq 2150  df-clel 2153  df-nfc 2288  df-ral 2440  df-rex 2441  df-rab 2444  df-v 2714  df-un 3106  df-in 3108  df-ss 3115  df-sn 3567  df-pr 3568  df-op 3570  df-uni 3775  df-int 3810  df-br 3968  df-iota 5137  df-fv 5180  df-ov 5829  df-inn 8839  df-2 8897  df-3 8898  df-4 8899  df-5 8900  df-6 8901  df-7 8902  df-8 8903  df-9 8904  df-n0 9096  df-dec 9301

This theorem is referenced by:  5t3e15  9400  ex-fac  13375