ILE Home Intuitionistic Logic Explorer < Previous   Next >
Nearby theorems
Mirrors  >  Home  >  ILE Home  >  Th. List  >  5t2e10 GIF version

Theorem 5t2e10 8974
Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)
Assertion
Ref Expression
5t2e10 (5 · 2) = 10

Proof of Theorem 5t2e10
StepHypRef Expression
1 5nn0 8691 . 2 5 ∈ ℕ0
2 1nn0 8687 . 2 1 ∈ ℕ0
3 df-2 8479 . 2 2 = (1 + 1)
4 5cn 8500 . . 3 5 ∈ ℂ
54mulid1i 7488 . 2 (5 · 1) = 5
6 5p5e10 8945 . 2 (5 + 5) = 10
71, 2, 3, 5, 64t3lem 8971 1 (5 · 2) = 10
Colors of variables: wff set class
Syntax hints:   = wceq 1289  (class class class)co 5652  0cc0 7348  1c1 7349   · cmul 7353  2c2 8471  5c5 8474  cdc 8875
This theorem was proved from axioms:  ax-1 5  ax-2 6  ax-mp 7  ax-ia1 104  ax-ia2 105  ax-ia3 106  ax-io 665  ax-5 1381  ax-7 1382  ax-gen 1383  ax-ie1 1427  ax-ie2 1428  ax-8 1440  ax-10 1441  ax-11 1442  ax-i12 1443  ax-bndl 1444  ax-4 1445  ax-17 1464  ax-i9 1468  ax-ial 1472  ax-i5r 1473  ax-ext 2070  ax-sep 3957  ax-cnex 7434  ax-resscn 7435  ax-1cn 7436  ax-1re 7437  ax-icn 7438  ax-addcl 7439  ax-addrcl 7440  ax-mulcl 7441  ax-mulcom 7444  ax-addass 7445  ax-mulass 7446  ax-distr 7447  ax-1rid 7450  ax-0id 7451  ax-rnegex 7452  ax-cnre 7454
This theorem depends on definitions:  df-bi 115  df-3an 926  df-tru 1292  df-nf 1395  df-sb 1693  df-clab 2075  df-cleq 2081  df-clel 2084  df-nfc 2217  df-ral 2364  df-rex 2365  df-rab 2368  df-v 2621  df-un 3003  df-in 3005  df-ss 3012  df-sn 3452  df-pr 3453  df-op 3455  df-uni 3654  df-int 3689  df-br 3846  df-iota 4980  df-fv 5023  df-ov 5655  df-inn 8421  df-2 8479  df-3 8480  df-4 8481  df-5 8482  df-6 8483  df-7 8484  df-8 8485  df-9 8486  df-n0 8672  df-dec 8876
This theorem is referenced by:  5t3e15  8975  ex-fac  11610
  Copyright terms: Public domain W3C validator