Theorem 5t2e10 9496

Description: 5 times 2 equals 10. (Contributed by NM, 5-Feb-2007.) (Revised by AV, 4-Sep-2021.)

Assertion

Ref	Expression
5t2e10	⊢ (5 · 2) = ;10

Proof of Theorem 5t2e10

Step	Hyp	Ref	Expression
1		5nn0 9209	. 2 ⊢ 5 ∈ ℕ0
2		1nn0 9205	. 2 ⊢ 1 ∈ ℕ0
3		df-2 8991	. 2 ⊢ 2 = (1 + 1)
4		5cn 9012	. . 3 ⊢ 5 ∈ ℂ
5	4	mulid1i 7972	. 2 ⊢ (5 · 1) = 5
6		5p5e10 9467	. 2 ⊢ (5 + 5) = ;10
7	1, 2, 3, 5, 6	4t3lem 9493	1 ⊢ (5 · 2) = ;10

Syntax hints:   = wceq 1363  (class class class)co 5888  0cc0 7824  1c1 7825   · cmul 7829  2c2 8983  5c5 8986  ;cdc 9397

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-ia1 106  ax-ia2 107  ax-ia3 108  ax-io 710  ax-5 1457  ax-7 1458  ax-gen 1459  ax-ie1 1503  ax-ie2 1504  ax-8 1514  ax-10 1515  ax-11 1516  ax-i12 1517  ax-bndl 1519  ax-4 1520  ax-17 1536  ax-i9 1540  ax-ial 1544  ax-i5r 1545  ax-ext 2169  ax-sep 4133  ax-cnex 7915  ax-resscn 7916  ax-1cn 7917  ax-1re 7918  ax-icn 7919  ax-addcl 7920  ax-addrcl 7921  ax-mulcl 7922  ax-mulcom 7925  ax-addass 7926  ax-mulass 7927  ax-distr 7928  ax-1rid 7931  ax-0id 7932  ax-rnegex 7933  ax-cnre 7935

This theorem depends on definitions:  df-bi 117  df-3an 981  df-tru 1366  df-nf 1471  df-sb 1773  df-clab 2174  df-cleq 2180  df-clel 2183  df-nfc 2318  df-ral 2470  df-rex 2471  df-rab 2474  df-v 2751  df-un 3145  df-in 3147  df-ss 3154  df-sn 3610  df-pr 3611  df-op 3613  df-uni 3822  df-int 3857  df-br 4016  df-iota 5190  df-fv 5236  df-ov 5891  df-inn 8933  df-2 8991  df-3 8992  df-4 8993  df-5 8994  df-6 8995  df-7 8996  df-8 8997  df-9 8998  df-n0 9190  df-dec 9398

This theorem is referenced by:  5t3e15  9497  ex-fac  14751